窦万军

（江苏安全技术职业学院，江苏 徐州 221011）

0 引言

变压器绕组的连接组别辨别技术，不但在三相变压器并联运行设计及应用中不可或缺，而且在电力电子技术中关于触发电路与主电路的同步实现等方面的应用也至关重要。

通过变压器绕组连接图，绘制出电压相量图，找出变压器一、二次对应线电压之间的夹角，应用时钟表示法，确定钟点数，完成三相变压器连接组别的判断。

目前，相量图的绘制要考虑变压器绕组连接是Y形还是Δ形，来决定相量图是Y形布局还是Δ形布局，如图1、图2所示，由于一、二次相量布局形式不统一，有Y形布局和Δ形布局之分，识别线电压相量之间的夹角比较困难，不易判断变压器连接组别。实践证明，如果相量图摒弃传统的Y和Δ形布局，只应用Y形布局，即采用纯Y形布局相量图，如图3所示，再结合简化字母标识，如图4所示，考虑绕组连接形式，如图1所示，就可简单而有效地判断变压器连接组别。

图1 变压器绕组连接图Fig.1 Transformer winding connection diagram

图2 传统相量图Fig.2 Traditional phasor diagram

图3 实用相量图Fig.3 Practical phasor diagram

图4 实用简化相量图Fig.4 Practical simplified phasor diagram

1 连接组别的定义及表示方法

1.1 联接组别的定义

三相变压器不同的接法中一次绕组的线电压与二次绕组的线电压之间的相位关系是可能不同的，这就是所谓的三相变压器的联接组别[1]。三相变压器一次、二次测绕组有Δ形或者Y形接线方式，考虑同名端及首末端的标记，三相变压器有24种接法，以30°电角度为单位，可以得到12种不同相位的二次电压，通常形象地用钟点数来表示。如图5所示，钟点表示法是以三相变压器一次侧任一线电压为参考相量，画成垂直向上，作为钟面的长针，指在12点钟位置，然后画出对应的二次线电压相量，作为短针方向，短针指在几点钟就称几点钟接法[2]，该数字为变压器联接组别标号。

三相变压器绕组的联接组别标号的不同，代表着三相变压器输入输出线电压之间的相位差不同；用相量图表示，就是三相变压器输入输出线电压相量之间的夹角不同。

图5 时钟表示法Fig.5 Clock representation

1.2 连接组别符号表示方法

为了标注不同的连接组别，一般作如下规定：如果一次绕组是Y形接法，则用Y字母表示，Δ形接法则用D表示；如果二次绕组是Y形接法，则用y字母表示，Δ形接法则用d表示[3]。例如Y，d3联接组，如图1所示，就表示一次侧绕组为Y形接法，二次侧绕组为Δ形接法。对应相量图中，一次侧线电压U˙U1V1与二次侧线电压U˙UV夹角为90°，如图4所示；如果把一次侧线电压U˙U1V1设为长针，指向钟表12点钟位置时，相对应的二次侧线电压U˙UV设为短针，如图5所示，它就指3点钟位置，所以称Y，d3联接组。对应线电压相量图的波形图含义如图6所示。

图6 对应相量表示的波形图Fig.6 A waveform diagram for the corresponding phasor representation

2 传统相量图的绘制方法及组别辨识

2.1 相电压相量的绘制方法

例如，图1所示变压器的绕组的连接情况。根据一次绕组的相序U1、V1、W1，如图1所示，图中从左到右出现字母的顺出序为U1、V1、W1，在绘制相量图时，选定垂直向上的相量为U˙U1，如图2所示，然后沿顺时针方向按相序依次绘出U˙V1、U˙W1相量，每个相量相位差分别为 120°，一次侧绕组为Y形接法，一次侧相量图绘也绘制成Y形布局；二次侧绕组的相序为W、U、V（如图1所示，图中二次侧绕组从左到右出现相序字母的顺序为W、U、V），绘制二次电压相量图时，考虑到图中一、二次绕组同名端相同的特点，如图1所示，可知相量U˙W与相量U˙U1方向相同，相量图中U˙W方向也应绘制垂直向上，与选定的U˙U1相量方向相同，同理，U˙U相量和U˙V1、U˙V相量和U˙W1相量方向也相同，所以相量图中相量方向也对应相同，如图2所示。可见，如果二次侧绕组是Δ形接法，二次侧相量图绘也制成了Δ形布局。

2.2 线电压相量的绘制方法

如图1所示，由于一次侧绕组为Y形接法，一次侧线电压U˙U1V1通过 U1、V1 两相绕组， 因此U˙U1V1是两相相电压的相量代数和，即U˙U1V1=U˙U1-U˙V1，在相量图中，如图2 所示，由U˙V1相量末端指向相量U˙U1，而二次绕组为Δ形接法，如图1所示，对应的二次侧线电压U˙UV通过V相绕组，且与U˙V1相量方向相反、大小相等，所以，相量图中，U˙UV应画在相量U˙V平行位置上，箭头与U˙V方向相反，如图2所示。

2.3 联接组别的判断

如图2所示，通过相量图几何关系可以看出，U˙U1V1相量与U˙UV相量的夹角为 90°，如果把U˙U1V1设置为长针，指向钟表12点钟位置，相对应的二次侧线电压相量U˙UV设为短针，且与长针夹角为 90°，那么长、短两针的夹角U˙U1V1相量与U˙UV相量的夹角，都是90°，可确定变压器联接组别为3点钟接法，如图5所示。再考虑变压器一次侧绕组为Y形接法应用大写字母Y表示，二次侧绕组为Δ接法应用小写字母d表示，形成联接组别（号）：Y，d3。

3 传统相量图的不足与改进

3.1 传统相量图存在的不足

上述传统的相量图绘制中，如果一、二次绕组中既有Y形连接，又有Δ形连接，那么，相量图中就会出现Y形布局的相量图和Δ形布局的相量图（如图2所示），要从相量图对应几何关系中，判断一、二次线电压相量方向夹角比较麻烦，增加了联接组别号识别的难度。这是由传统的绘制相量图方法决定的，即变压器绕组是Δ形接法，相应相量图也要Δ形布局；这就导致了二次绕组电压相量Δ形布局与一次绕组电压相量的Y形位置不太对映，从而增加了寻找对应线电压相量夹角的难度。如果采用实用相量图表示就很容易找出相量的对应位置关系，就能比较容易寻找对应线电压相量夹角，如图3所示。

3.2 实用相量图绘制的提出

实用相量图绘制的基本原则：不论变压器一、二次绕组是Δ形接法还是Y形接法，对应相电压相量图都可采用Y形布局，其每个相电压相量方向的确定与传统绘制方法相同。

但绘制线电压相量时，如果绕组是Y形接法，线电压相量通过相量代数和运算确定，即连接相关相电压相量的末端；如果绕组是Δ形接法，线电压与相关绕组相电压大小相同，方向视该相绕组的同名端而定是相同还是相反，如图3所示是相反方向。

通过实用相量图可以看出，那么一、二次对应电压相量位置关系就比较清晰，同时也容易判断一、二侧线电压相量的夹角即相位关系。

3.3 相量图相量字符的简化

传统的相量图，由三相变压器线圈绕组的首端字母符号 （如U1、V1、W1）确定对应的相电压相量˙U1、˙V1、W1，再经过电压相量关系确定线电压U1V1。字母符号中，三种图形的对应关系跨度较大，意义的跨度也较大，不利于理解相量图。

改进后，在相量图中，用符号U1、V2、W3 代表三相相电压相量符号˙U1、V1、˙W1，箭头指向就代表三相相电压相量方向，同时，U1、V2、W3 也代表三相绕组的三个端点，这样就解决了相序与相电压的关系问题。绘制线电压相量时，如果绕组是Y形接法，由线电压˙U1V1右下标两个字母就能在相量图中确定线电压相量方向，如图4所示，图中V1→U1的连线就是线电压相量方向，不必借助公式U1V1=˙U1-V1绘制和理解线电压相量，就能明确线电压相量与绕组连接形式间的关系。

3.4 实用简化相量图的应用

如表1所示为采用实用简化相量图设计出24种三相变压器连接法及相关的联接组别识别图谱，其中相邻钟点的两种连接组别（例如Dy1与Dd2连接组别），其输入输出线电压相位相差都是30°。

表1 三相变压器接法与钟点数Tab.1 Three-phase transformer connection and clock point

[1]范次猛.机电设备电气控制技术[M].高等教育出版社，2013.

[2]娄志清.电力电子技术[M].中国电力出版社，2013.

[3]徐政.电机与变压器 [M].中国劳动社会保障出版社，2008.