汪鹏飞

[摘 要] 高职数学教学改革过程中，如何发挥数学实际价值、提高学生主动学习意识、改善高职数学教学质量是高职数学教育工作者需要解决的重要问题。数学建模是帮助学生认识数学价值、学习数学知识的重要方法与工具，任务型教学法是强调以学生为主体的科学教学模式，将数学建模方法与任务型教学有效结合，可以高效地达成高等职业教育的教学目的，提高高职数学的教学质量，真正实现高职数学课程的价值。

[关 键 词] 高职数学；数学建模；任务型教学

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）33-0056-02

总结目前高职院校数学基础课程的教学现状，高职数学课程的开课情况与教学效果并不理想，很多高职院校已经大幅度减少了数学基础课程的排课，部分学校甚至只保留了以专升本为服务目的的选修课程。了解其背后原因，发现高职数学课程一直存在着一些突出问题：一方面，一直以来高职学生普遍对数学学习缺乏积极性，认为数学没有实际价值；另一方面，近些年高职数学改革大多体现在教学方法与模式上，很少强调数学学习的应用性，导致教学内容始终没有发生变化。在此背景下，如何提高高职数学的应用性让数学课程的价值得到直觀体现，是数学教育工作者思考的关键问题。尽管很多高职院校都通过积极筹备数学建模比赛来提高数学课程的实用性，但是基本都是小范围的展开，有的甚至仅仅是针对比赛需求做相应的培训，数学课堂上并没有很好地体现数学建模思想，授课内容也大多是高等数学基础知识的讲授，所选的教学案例无法让学生直观感受数学的价值所在，事实上高职数学存在的问题并未能得到实质性的改善。对此，笔者针对目前高职学生的学情特点、培养目标要求，从案例选择出发，重点研究教学过程中案例的选择中如何体现建模的思想。然后有效使用案例教学法，在解决问题的过程中让学生掌握相关的数学知识，让学生感受到数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣。

一、结合数学建模，凸显数学价值

自从国务院在《关于大力发展职业教育的决定》中提出要“进一步深化教育教学改革，根据市场和社会需要，不断更新教学内容，改进教学方法，大力推进精品课程和教材建设”以来，国家对高职院校的数学基础课程教育提出了越来越高的要求。如何使学生学会用数学的思维方式观察周围的事物，用数学的思维方法分析和解决与专业相关的实际问题，让高职数学课程更好地与专业课相结合，成为各高职院校教学改革的重点课题。

数学建模的本质是让学生运用数学解决、解释现实问题的过程，是培养学生运用数学的习惯。可以让学生在学数学、用数学的过程中锻炼自己解决问题的能力。建模思想与高职数学课堂教学的融合，可以使高职数学课程的开设更加贴近国家对高职教育的最新要求，对高职数学课程的改革有着重要意义。

从学情来看，高职学生之所以缺乏学习数学的主动性，除了数学理论知识难度较高、学生接受困难以外，一个主要的原因是高职学生普遍认为数学课程没有实际价值，很难与学生所学专业相结合，数学课则成了学生学习的负担。而数学建模就是使用数学语言对所研究对象的既定规律进行描述，并创建与该规律相匹配的数学模型，再利用相关的计算机软件进行运算，最后得到的结果可以被运用于解决实际问题的过程中，有较强的实际运用价值。因此，课程改革想要改变学生对数学的固有印象，产生学习数学的积极性，数学建模思想的融合具有非常重要的意义。

二、加强建模应用，坚持任务导向

任务型教学法的主要思路是以任务组织教学，在任务履行过程中，以参与、体验、互动、交流、合作的学习方式，充分发挥学习者自身的认知能力。在高职数学中坚持任务导向，使用案例教学法，通过课前案例的布置，让学生在处理案例的过程中自行预习相关知识，促进学生主动学习的意识是近些年高职数学课程改革的重要思路。

任务型教学的关键是选择合适的案例将课前任务和学生相关知识点的学习相结合，在探究问题、解决问题的过程中掌握相关数学方法，从而更加直观地掌握对应的数学知识。从内涵上看，案例教学的主要思路与数学建模的主要思路是一致的，都强调学生的合作探究，通过数学模型解决相关案例。因此，将数学建模的应用与任务型教学中的案例选择相结合，不仅可以更好地施行任务导向教学理念，同时可以将数学建模能力的培养与参赛队员的培训选拔完美融合到平时的课堂教学中，是课堂教学改革的重要思路。

三、注重案例选择，强化建模方法

从高职数学的教学要求来看，任务教学法中，教学案例设计的关键是如何充分体现理论与实践的结合，充分调动学生自主探究学习的积极性。案例虽然需要尽量与实际问题相结合，但是必须做到简洁易懂，可以很好地结合所学知识点，同时难度上又要与我们的学情相匹配。然而数学建模的案例虽然具有极强的实践性，但是大多比较复杂深刻，数值的设置也都是来源于实际，往往没有明确具体的理论知识可循。因此，直接将建模问题拿来作为案例教学往往是不合适的，需要教师在设计案例的时候适当简化，让例题既可以体现建模思想，又与学生的学习内容及其难度相关联。

以导数的概念的教学为例，比较经典的两个案例的选择是牛顿的“瞬时速度问题”以及莱布尼茨的“切线斜率问题”，很多高职数学教师在讲解导数概念的时候都以这两个案例展开，推导问题的结果，从而推导出导数的基本概念。然而，在实际教学中我们发现，由于两个案例过于理论化，较难引起学生共鸣，导致大部分专科学生很难真正理解导数定义的数学规律，即变化率的模型。如果能够联系一两个现实生活中实际的问题，让学生自己在探究问题解决的过程中去感知导数的变化率模型，则会让学习过程变得更加主动。而在数学建模相关问题中，可以直接与导数建立联系的有很多，例如，气球的膨胀率、净化水费用、国内GDP增长率、工厂排污率、城市绿地面积的增长率、人口增长速度、汽油的使用效率、饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响等都可以作为背景问题让学生探究导数的基本概念。在日常教学过程中，教师如果可以对授课学生按照专业进行分类，合理选择不同背景问题设置导入案例，让学生利用建模的思想方法探究其中的数学原理，则可以让教学案例更加贴近学生的生活与专业特点，引起学生共鸣。一旦学生对探究的问题产生了兴趣，会主动去寻求问题的结果，发现所学知识的实际意义。在2017到2018第二学期的经济数学教学中，我们在义乌工商职业技术学院经管学院的十几个班级的授课过程中展开了以数学建模为背景的案例教学法，并且将课前探究案例题与学生的Matlab实训课程相结合，不仅课堂效果得到了显著改善，同时在这一过程中选拔出了一批对建模有浓厚兴趣的学生参加数学建模选修课，初步形成了课程—实践—技能竞赛为一体的教学模式，教学改革取得了初步成效。

四、改革数学教材，全面融合建模思想

坚持任务型教学，强调数学建模与课堂教学的紧密结合，数学教材的改革必须明确以下几点：

（一）教材中例题的选择必须强调实际问题的解决

以往的数学教材中，案例的选择往往是为了描述某一个知识点或方法，并不注重实际问题的解决，因此其数据结果往往是理想化的，思路上也没有太多变通。而数学建模问题却大多立足于实际问题与数据，其过程与结果往往都具有不确定性，更加强调问题结果的实际价值。教学案例中选择建模问题，更加能激发学生的求知欲望，引导学生自主探究每次课的学习任务。

（二）教材中增加相关建模方法的内容

可在每次课前阅读环节增加一个典型的数学模型方法介绍，让学生掌握一定的建模基础，使学生在完成课前案例的过程中有科学的思想方法指导，可以在合作探究过程中把握正确的方向。

（三）教材中相應问题的求解过程中加入数学软件的相关知识

教材中引入数学软件编程方法，可以有效将问题解决与学生实训课程相结合，这样实训课与理论课程将不再是两个独立的个体，学生不仅仅可以认识到数学软件的真正用途，而且可以更好地掌握相应问题的解决思路。

（四）课后习题中适当加入实践探究题

以往的课本习题往往是对理论知识的基本反馈，很少强调学生对所学知识的实际运用能力。每一章节的习题中都适当加入数学建模题，可以有效检验任务型教学法的教学效果，明确每一章节的教学目的。

综上，数学建模与任务型教学法的紧密结合将是未来高职数学教学改革的重要方向。数学教师在日常教学工作中，应该有意识地将授课内容与建模问题的解决相结合，培养学生合作探究、自主学习和解决问题的能力。将数学建模的教学方式与高职数学任务型教学相结合，有利于培养学生建模和解决问题的能力，改变以往死板的学习模式；基于数学建模与问题解决，改变高职学生对高职数学的固有看法，认识到数学的实际价值，提高学生学习数学的主动意识。同时，高职数学的课堂教学模式也迫切需要改革与创新，将数学建模与任务型教学法融入课堂，进而促进高职教学改革与专业建设的全面展开。

参考文献：

[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2016（1）.

[2]陈绍刚.大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养[J].中国大学教学，2016（2）.

[3]颜筱红.高职院校开展数学建模活动的实践与研究[J].教育与职业，2016（26）.