（湖南省湘潭江声实验学校）

一、内容和内容解析

1.内容

本节课选自人教版《义务教育教科书·数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十八章“锐角三角函数”第一节第1课时.

2.内容解析

本节内容是在学生学习了直角三角形中角与角、边与边之间的关系，以及函数、相似图形等有关知识基础上展开的，是对直角三角形中边、角关系的进一步探究，也为后面学习解直角三角形、高中的三角函数等知识奠定基础.因此，确定本节课的教学重点为探索并认识锐角的正弦.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）会利用相似直角三角形探索并认识正弦的定义.

（2）会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值.

2.目标解析

从锐角正弦概念的建立到运用，经历从特殊到一般的认识过程.培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，提升学生直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养.

三、教学问题诊断分析

九年级学生接受能力较强，具备了一定的数学探究能力和应用数学的意识，但要得出在直角三角形中锐角与边的比值之间的对应关系还有一定困难.所以笔者将“探索并理解锐角的正弦”作为本节课的教学难点.

四、教学支持条件分析

为了让课堂引入有文化背景，借助视频帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发学生学习数学的兴趣.同时，为了使学生理解“在直角三角形中，当锐角α一定时，∠α的对边与斜边之比为一个固……