温佳颖 李佳鑫 冯万里

摘要：睡眠是人类生活中不可缺少的一部分。那么睡眠质量的好坏会对人体造成多大的影响呢？这便是本文讨论的主要问题。本文首先探究了睡眠质量与多项指标之间的相关性，然后以匹茨堡睡眠质量指数作为指标来判断睡眠质量的好坏，并探讨其与两大类、百余种精神疾病的相互关系。

关键词：匹兹堡睡眠质量指数；Sperman相关性分析；国际疾病分类编码ICD-10；无监督机器学习模型，K-means算法

模型假设

假设题目中所有数据均测量准确，没有误诊或数据丢失，题目所给数据均具有可靠性，且对疾病的检测原则一致。

分析

已有的数据的有儿童门诊、门诊、体检、科研测试与病房五个数据源，其中儿童门诊3例样本，门诊6325例样本，体检13例样本，科研测试1例样本，病房7例样本。为了避免由于数据来源的不同对分析结果造成影响，我们排除儿童门诊、体检、科研测试与病房这四个小众数据源，仅对来自门诊的6325例样本进行分析。

符号说明

K为预先设定的聚类数目Ci样本i与K个聚类中最近的类，即表示分组（i=1，2，3，4……）

Uj对同一个类的样本质心的猜测N样本是n维实数

K将样本聚类成k簇I第i个样例

模型的建立与求解

问题一

由Spearman相关系数的双变量相關性计算所得到的结论可知，Age、Sex、Psychoticism、Nervousness这四项参数与Sleepquality之间存在置信度为99%的相关性，但是相关系数较小，因此可以认为它们之间存在较弱的相关性。Reliability与Sleep quality之间存在置信度为95%的相关性，而Character与Sleepquality之间不存在相关性，应当除去。

问题二