浙江省嘉兴市海盐县澉浦小学 朱勤燕

《数学课程标准》中明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”计算是数学知识中的重要内容之一，计算能力是学习数学和其他学科的重要基础,可以说计算能力是影响人一生的基本素养。但在幼小衔接制度还没有完善的现状下，计算教学的起点——10以内的加减法计算往往被忽视。有些一年级的教师对于这一内容会呈现出两种极端的教学方法:一种是用机械化的记忆方法，让所有学生通过读、背来快速完成这一内容；另一种是忽略学生已有的学习经验，把所有的学生都当成零起点进行教学。作为一线的一年级数学教师，我是从以下几个方面着手进行实践研究的：

一、学前调查，了解学生真实的学习起点

陶行知先生曾说：“教什么和怎么教，绝不是凭空可以规定的，他们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了。”从这段话中我们可以明白，教学都应依据学情而定。近几年，全国各地都在一年级推行“零起点”教学，但真正“零起点”的学生并不多，许多新生在入学前已经会算10以内的加减法。那么“零起点”教学该如何面对“非零起点”的学生呐？我觉得必须了解学生的真实起点，再进行符合课程标准的教学设计和实施。通过调查发现，教学前学生存在以下4种不同的计算水平：

水平0：此水平的学生在幼儿园里根本没学过口算，不知道该怎么做口算，没有任何基础，是真正的“零起点”，这类学生是非常少的。

水平1：此类学生以具象思维为主，单出示一个算式，他们是解决不了的，他们必须通过数实物来解决，如掰手指。

水平2：此类学生以表象思维为主，单给算式回答不出来，但只要给一个实物，让他们有个借力点或给予他们足够的时间，他们不用数就可以算出答案。

水平3：此类学生以抽象思维为主，他们看着算式就能直接说出答案，已经把具体的事物抽象成了数字，在看到算式时大脑自然而然地抽象出了最后的答案。

我们可以发现，在没有进行10以内加减法的教学之前，大多数学生有一定的基础，但学生的口算速度和思维能力存在很大差异，这就要求老师在教学中不能一刀切，要用同样的教材上出不一样的层次。

二、差异教学，提升每个学生的思维层次

《数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。这段话让我们明白了差异教学的重要性。作为一线教师，我们必须要沉下心来研究，面对有差异的学生，就得实施有差异的教学，这样才能使每个学生都得到发展和提升。

（一）巧“合作”，开启思维之旅

《数学课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流应当是学生学习数学的重要方式。”从这句话中让我们知道了合作的重要性。对于处于水平0的孩子，合作就更为重要了。这一水平的学生我们不能忽视他，不能直接让他跟着大部队往上学，这样到最后会让他和其他孩子脱节，而且慢慢会讨厌数学，通过同伴之间的合作，能让他更快更好地融入学习中去，更好更快地掌握知识。我是这样做的：

1．合作操作，共同进步

虽然零基础的学生是最需要关注的，但不能因为一个人而忽略大部分人，我们必须让所有人都有收获，所以在进行直观操作时，我们要进行小组合作学习，安排层次比较高的孩子作为小老师去教他怎么摆，说清楚为什么要这么摆，让这些孩子在讲解中得到锻炼和提升。

2．合作交流，评中巩固

在集体交流时，把交流机会先让给水平0学生，让他们再次经历操作的过程，进一步用实物支撑理解算理，其他学生则对他的回答进行点评和完善。

3．课后合作，提高效率

在课堂上进行这样的教学能使零基础的学生和其他层次的学生都有所收获，但对于零基础的学生，课堂上的量是远远不够的，对于这类学生，在课后安排一对一合作伙伴进行操作练习辅导，教师辅助，这样才能使他追上其他学生的脚步。

（二）精“设计”，助力表象形成

表象思维是具象思维和抽象思维之间的桥梁，不仅符合低段小学生的认知规律，而且为抽象思维奠定了基础。水平1的学生正处于以具象思维为主的阶段，但同时想象力也非常丰富。如果始终运用直观操作，学生的思维将得不到有效的发展。所以就得让学生脱离直观的动作，通过引导和练习发挥丰富的想象力，使他们从直观向表象过渡，但这个过程并不是一蹴而就的，我们必须精心设计，先激发学生的兴趣，再慢慢升华。

比如一年级“5的减法”的教学:

第一步：利用情境图激发学生兴趣。

师：看！一群小松鼠在树上摘松果呢！ （出示教材情境图）

师：仔细观察，说说你发现了哪些数学信息？

树上原来有5只松鼠，跳走了3只，现在树上还有几只松鼠？

树上原来有5只松鼠，现在树上还有2只松鼠，跳走了几只？

（水平0、1的学生收集图片上的信息，水平2的学生提问，水平3的学生提出另一个问题）

第二步：通过动手操作进一步理解题意和算理，同时积累表象。

摆一摆：指导学生同桌合作，用圆片摆一摆教材情境，再说说是怎么摆的。

画一画：告诉学生还可以用画图的方法表示，学生自由想象画图的方法，再由老师展示画图方法。（方法可以多种）

（水平0、1的学生教师适当指导，水平2、3的学生自主思考，同伴讨论）

第三步：通过大脑表象得到算式答案。

减法算式：从5个里面拿走3个，可以用算式表示。你知道怎么表示吗？（学生尝试交流如何列式）学生汇报并板书：5－3。

师：那5－3等于几呐？让我们闭上眼睛想想刚刚画的过程，谁来说5－3等于几？

（以水平0、1的学生为主反馈交流，水平2、3的学生补充说明）

通过这样的一个教学流程，能让学生在操作中明白算理，再过渡到脱离学具，在脑子里形成表象，使学生的思维层次更进一步。当然，单靠一节课是不行的，对于处于掰手指解决口算阶段的学生，这个过渡得持续很长一段时间。

（三）慢“抽离”，形成抽象思维

现代心理学的理论告诉我们，智力的核心是思维能力，而思维的核心恰恰是抽象思维。从中可见抽象思维是开发智力的关键因素。当学生到达水平2时，已经从具象的思维过渡到了表象思维，只要再进一步就能到抽象思维，这个过程是让学生抛弃所有的支点，变成最抽象的数学数字或符号，这样势必会使有些孩子对题目无从下手，我从以下两个方面入手：

1．闭眼回想，“慢镜头”式抽离

对于刚进入表象思维的学生，他还需要有实物的支撑，我们不能很快地让他抽离，我们必须要“慢”：

记得在学习“5的减法”时，我班在前测中看手指的小朋友在计算时还看他的手指，其实他已经可以不看手指解题，只是有种依赖的心理。在教学中我没有让他直接背口算答案而是采用了直观操作后，再尝试脱离直观操作,对他进行引导，我说：“你闭上眼睛不要看手指，仔细回想一下，刚才我们拿圆片的过程。”引导着他慢慢回想，通过几次训练，他渐渐地可以摆脱手指进行计算了。

2．回想强化，“快镜头”式抽离

通过教学实践，我发现从表象到抽象是一个相当漫长的过程，这需要我们老师去坚持，就像数数一样。比如5+3=8的抽离，允许学生在脑海里一个个数,慢慢通过训练变成从5往后一个个数,再变成从5开始往后直接数3个,通过多次循序渐进、不断提升的回想，使学生自然而然地形成抽象。

通过以上两个方面的分层练习，可以提升学生的思维水平，当然，抽离不能急于求成,要根据每个学生思维层次的高低,决定抽离的时间,慢慢使所有人都达到抽象思维水平。

（四）妙“还原”，辨别真假抽象

根据调查和以往教学经验判断，当前有相当一部分一年级学生表现出来的抽象思维是一种假象，他们之所以能够熟练地说出10以内加减法的答案，是死记硬背的结果，而不是真正达到了抽象思维的水平。这部分学生对算式知其然而不知其所以然，这就需要教师引导学生把抽象的算式具象化，多问学生为什么，这样才能使学生真正逐渐过渡到抽象思维的水平。

如，在教学“7的加法”时，通过具体操作——形成表象——抽象成算式后，我还加了一个环节：

通过把一个抽象的算式让学生用画一画的形式表示出来，经过学生的讨论，使孩子们真正理解算式的意义，再追问为什么，把学生的抽象思维又进行了一次升华，使学生真正掌握，而不是一个死记硬背的产物。

总之，在幼小衔接制度还没有完善的现状下，我们一年级数学老师绝对不能忽视计算里面所含的思维训练价值，必须通过有效的差异教学来提升每个学生的水平。10以内的计算教学看似简单，但所蕴含的价值是非常高的，绝不能一刀切，我们必须了解学生的真实起点，根据学生的差异设计不同的教学方法，必须顺着学生认知规律的发展，让每个学生经历一个学习的过程，才能使每个层次的学生都有知识的获得感，使每个孩子的思维能力真正有所提升，这才是数学学习的最终目的。

[1]刘加霞．基于学生理解水平 实施“有过程”的教学[J]．小学数学教师，2011（5）．

[2]郑水忠．“零起点”背景下一年级新生数数能力发展现状研究[J]．小学数学教师，2017（2）．