夏永洪，蒋华胜，仪轩杏

(南昌大学，南昌 330031)

混合励磁同步电动机转矩脉动分析与优化

夏永洪，蒋华胜，仪轩杏

(南昌大学，南昌 330031)

摘 要：针对混合励磁同步电动机在运行过程中存在转矩脉动的问题，采用气隙磁导法和虚位移法从理论上推导了转矩脉动产生机理，并分析了引起转矩脉动的主要因素。借助有限元仿真软件，建立了一台混合励磁同步电动机模型，从电枢绕组、定子斜槽和极弧系数3方面对该电动机的转矩脉动进行了优化，综合3种优化措施对电动机额定和弱磁运行工况进行了仿真。结果表明：提出的优化措施对混合励磁同步电动机额定运行和弱磁运行工况下的转矩脉动削弱效果明显，为混合励磁同步电动机的设计提供参考。

关键词：混合励磁同步电动机；转矩脉动；气隙磁导法；虚位移法

0 引 言

永磁同步电动机因具有结构简单、体积小和效率高等优点受到广泛的关注，但存在气隙磁场调节较为困难，难以实现宽速度范围运行且弱磁运行功率因数低等缺点[1]。混合励磁同步电动机作为一种新型电机，解决了永磁同步电动机宽范围调磁问题，在电动汽车领域具有十分广阔的应用前景。由于电机结构设计以及系统控制策略等因素影响，在实际运行过程中存在一定的转矩脉动。这不仅影响系统的控制精度，而且用于电动汽车的驱动器会产生高频噪声，影响用户驾驶体验，严重时还会引起车体共振，影响乘车安全[2]。因此，对于削弱混合励磁同步电动机运行时转矩脉动的研究具有十分重要的意义。

本文针对一台具体的混合励磁同步电动机，结合气隙磁导法和虚位移法，从理论上推导了混合励磁同步电动机转矩脉动的产生机理。运用有限元软件对电机进行了建模仿真，并从电枢绕组分布、定子斜槽和电机极弧系数等方面对转矩脉动进行优化。最后，综合所有优化方法对电机的额定、弱磁工况进行了仿真。

1 混合励磁同步电动机建模与转矩分析

1.1 混合励磁同步电动机建模

混合励磁同步电动机的主要参数如表1所示。

表1 电机主要参数

运用有限元仿真软件建立的混合励磁同步电动机模型截面图如图1所示。

图1 混合励磁同步电动机截面图

该电动机的定子结构与普通交流电机定子相同，采用双层绕组分布，转子结构是将6极V型内置式永磁电动机转子一对永磁磁极改为铁磁极。

1.2 混合励磁同步电动机转矩分析

从能量的角度，当转子发生微小角位移引起磁共能发生变化时，混合励磁同步电动机转子上就会受到电磁转矩的作用，电磁转矩的值等于磁共能对转角的偏导数[3]。电枢电流主要由变频器控制输出，假设其为正弦电流。当电动机稳态运行时，三相绕组中的电枢磁动势表达式如下[4]：

(1)

式中：γ为奇数,且γ≠3k，k=1,2,3，…；ω为电角速度；α为转子旋转的电角度；α0为电枢磁动势基波分量领先转子磁动势基波分量的电角度。当γ=1，fs(α,t)为基波磁动势。

混合励磁同步电动机转子由永磁极与电励磁磁极共同组成，磁动势表达式比永磁电机更加复杂。混合励磁同步电动机励磁磁动势波形如图2所示。

图2 混合励磁电机励磁磁动势

图2中，Fdm为电励磁磁动势幅值，Fpm永磁极磁动势幅值，αp为极弧系数。对混合励磁电机励磁磁动势进行傅里叶分解，其表达式如下：

(2)

(3)

式中：k1,k2,k3为常数。

混合励磁同步电动机气隙磁导[5]：

(4)

式中：λ0为平均气隙磁导；λdq为d，q轴磁路磁阻不等产生的磁导；λs为定子开槽产生的齿谐波磁导；λs,dq为λdq与λs相互作用引起的磁导； vs为定子齿谐波磁导阶数；z为定子槽数；λvs为定子各阶齿谐波磁导幅值；λvdq为d,q轴磁阻不等产生的各阶磁导幅值，文中的磁导均为单位面积的磁导。

电机在负载运行时，气隙磁场由电枢磁动势与励磁磁动势共同作用在气隙磁导上产生，电机负载运行时的气隙磁密[3,6]：

(5)

式中：Bs(α,t)，Br(α,t)分别为定、转子磁动势产生的气隙磁密。

电机中的能量Wm主要储存在气隙中，其定义[3,6]：

(6)

式中：l为电机轴向长度;g为气隙径向长度;μ0为气隙磁导率;r为气隙平均半径。

将式(1)、式(2)、式(4)、式(5)代入式(6)，基于虚位移法求电机电磁转矩原理，电磁转矩的一般表达式由气隙中的能量Wm推导出：

(7)

忽略高次谐波磁导，电磁转矩的表达式：

(8)

电磁转矩的各项表达式中均含有定、转子磁动势谐波引起的谐波转矩，可分别采用改变电枢绕组节距与改变电机极弧系数αp对2种谐波转矩进行削弱。T0与Tdq是电磁转矩的主要组成部分，T0中主要包含了定、转子磁动势谐波引起的谐波转矩，Tdq除了受定、转子磁动势谐波影响之外，λdq的谐波成分与气隙磁动势作用也会产生谐波转矩，是转矩波动的重要组成部分，而对λdq的谐波成分进行削弱时会严重影响电机输出转矩大小，故不作考虑。Tst是由定子开槽引起，是转矩波动产生的主要原因，通常采用定子斜槽的方式对其进行削弱。Tdq,st是λdq与λs相互耦合并与气隙磁动势作用产生的高次谐波转矩，对电磁转矩脉动影响较小。同时，在对Tst谐波转矩进行削弱时，Tdq,st的值也会得到相应的削弱，因此不用单独对其进行削弱。

2 转矩脉动优化

2.1 电枢绕组优化

图3给出了节距Y=4,5,6时的电磁转矩波形图。表2为不同节距时的电磁转矩及波动情况比较。

图3 不同节距情况下电磁转矩

YT/(N·m)TMax/(N·m)TMin/(N·m)ΔT/(N·m)ε/%687.2104.564.140.446.3584.295.766.529.234.7473.286.054.431.643.2355.364.540.324.243.8

结合图3、表2进行数据分析。当节距Y=6时，电枢绕组为整距分布绕组，转矩波动系数为46.3%，波动值最大。当节距Y=5时，转矩值略微下降，而转矩波动系数减小了11.6%。当节距进一步减小至Y=4,3时，电磁转矩值大幅下降，转矩脉动系数反而增大。因此，综合考虑电磁转矩值与转矩波动情况，选择Y=5的短距分布绕组，电机在削弱转矩脉动的同时对电机输出转矩影响较小。

2.2 定子斜槽设计

Tst是定子开槽引起的齿槽转矩，是转矩波动最主要的原因。定子斜槽或转子斜极是削弱和消除齿谐波磁场的常用方法。当电机定子斜槽处理时，同一导体内各点的齿谐波磁场相位不同，大部分互相抵消[4]。

定子斜槽采用分段处理法[7]。将电机沿轴向切为N段，每一小段转子位置保持不变，定子依次旋转1/N斜距。假设每一小段中电枢槽为直槽，然后对每一段截面进行二维有限元分析，最后将各段计算结果取平均值。采用分段处理法时，N取值越大，得到的斜槽处理结果越精确。综合考虑计算结果的精确性和计算量，取N=10，仿真结果如图4所示。表3为不同斜槽程度时的转矩波动数据。

图4 定子斜槽前后转矩波形

斜槽程度T/(N·m)TMax/(N·m)TMin/(N·m)ΔT/(N·m)ε/%087.2104.564.140.446.30.2586.999.667.332.337.20.586.396.572.124.428.30.7585.693.376.916.419.11.085.189.779.510.212.0

仿真结果表明，当定子斜槽程度逐渐增大时，电磁转矩值与转矩波动系数同时减小。定子斜槽程度由0增加到1个定子齿距时，转矩由87.2N·m下降到85.1N·m，转矩值有微弱的降低，而转矩波动系数则由46.3%下降到12%，转矩脉动削弱效果明显，证明定子斜槽是削弱齿槽转矩最有效的措施。

2.3 极弧系数优化

电机的电磁转矩中含有由转子磁动势谐波引起的谐波转矩，而励磁磁动势表达式中，磁动势幅值是一个含极弧系数αp的函数。因此，可以通过改变混合励磁同步电动机的极弧系数对谐波磁动势进行削弱，进而达到削弱谐波转矩的目的。表4为电机转子不同极弧系数下的转矩波动结果。

表4 不同极弧系数的转矩及转矩波动比较

结合励磁磁动势表达式与表4中的数据可知，电磁转矩值和转矩波动系数不随着极弧系数线性变化。随着极弧系数的变化，电机q轴的磁阻改变，而d轴磁阻不变，由此导致了磁阻转矩Tdq的改变。综合考虑电磁转矩与转矩波动系数，混合励磁同步电动机选取极弧系数为0.75，优化前后的转矩波动情况如图5所示。

图5 优化前后的转矩波形

图5波形与表4数据为电机电枢绕组分布Y=6的整距分布的仿真分析结果。优化前，电机极弧系数αp=0.68，电磁转矩值为87.2N·m。仿真数据表明：混合励磁同步电动机在磁极优化后，转矩由87.2N·m下降到83.7N·m，下降幅度很小。而转矩波动系数下降了6.9%，转矩波动减小，说明改变电机的极弧系数能够实现削弱谐波转矩、减小转矩波动的目标。

3 综合优化处理

3.1 额定转矩

在电机设计最后阶段需要综合考虑，需将三者结合起来进行综合优化。仿真结果表明，节距Y=5，极弧系数αp=0.75，并且定子斜槽1个定子齿距时，电机的额定转矩脉动削弱效果达到最佳。优化前、后电机额定转矩的仿真结果如表5、图6所示。

由表5的数据可以看出，综合优化后额定转矩值下降8%，转矩波动系数由46.3%下降到8.4%，转矩波动系数减小了37.9%。仿真结果表明，通过对电枢绕组节距、定子斜槽程度以及电机极弧系数的合理调整，电机额定运行时的转矩脉动绝大部分被削弱，效果明显。

表5 优化前后额定转矩波动比较

图6 优化前后额定转矩波形

3.2 弱磁扩速转矩

混合励磁同步电动机在达到额定转速后，继续扩速使得电枢绕组上的反电动势增大，致使定子电压突破变频器的极限电压[8]。因此，混合励磁同步电动机在额定转速以上运行时需要对气隙磁场进行弱磁调节来保持电枢反电动势恒定不变，该运行区域称为恒功率运行区域[9]。同时，为了使混合励磁电机在弱磁扩速运行时具有高的功率因数，需要通过不断调节励磁电流使功率因数保持为1。取弱磁扩速轨迹中速度为6 000 r/min工作点对其运行工况进行有限元仿真，并通过综合上面的优化方法对转矩脉动进行削弱。此时，励磁电流if=11 A，仿真结果如表6和图7所示。

表6 优化前后弱磁转矩波动比较

由表6可知，综合优化前后电磁转矩由42.3N·m下降到39.6 N·m,下降了6.4%，而转矩波动系数由50.8%下降到9.8%，转矩波动系数减小了41.0%。因此，在弱磁运行状态下，这些优化措施对混合励磁电动机的转矩波动同样有较好的削弱效果。

图7 优化前后弱磁扩速转矩波形

4 结 语

本文针对混合励磁同步电动机在实际运行中存在的转矩波动以及噪声问题，通过对电机电枢绕组、定子斜槽和电机极弧系数3种优化措施的合理搭配，在较大程度上削弱了电机全速度范围运行过程中出现的转矩波动。同时，采用有限元软件对一台混合励磁同步电动机进行了建模仿真，仿真结果表明：在对电磁转矩值影响较小的情况下，电机结构的综合优化对电机额定运行时的转矩波动削弱了83%，对弱磁运行时转矩波动削弱了80%。

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AnalysisandOptimizationofTorqueRippleforHybridExcitedSynchronousMotor

XIAYong-hong,JIANGHua-sheng,YIXuan-xing

(Nanchang University,Nanchang 330031,China)

Abstract:Based on the torque ripple during the operation of hybrid excited synchronous motor(HESM), the mechanism of torque ripple was deduced theoretically by using air-gap permeace method and virtual displacement method，and the main influencing factors of torque ripple were analyzed. A HESM model was established by using finite element simulation software, the HESM was optimized from three aspects including armature winding, stator chute and pole-arc coefficient. At last, the three kinds of optimization measures were combined to simulate the rated operation and field weakening operation conditions of the motor. The results show that the proposed optimization measures have obviously weakened the torque ripple under the rated operation and the field weakening operation of the motor, which can provide reference for the design of HESM.

Key words：hybrid excitation synchronous motor (HESM); torque ripple; air-gap permeace method; virtual displacement method

中图分类号：TM341

A

1004-7018(2018)05-0009-05

2017-11-07

国家自然科学基金资助项目(51367013)；江西省杰出青年人才计划项目(20162BCB23011)；江西省自然科学基金资助项目(20161BAB206125)；江西省重点研发计划项目(20161BBE50054)；南昌大学研究生创新专项资金项目(CX2017192)