杨亮 胡海涛 熊飞宇 周保顺 杨志勋 阎军

摘要：

为完善波纹结构尺寸参数对管道力学性能影响规律的研究，以某浮式液化天然气用低温复合柔性管道为例，建立U型金属波纹管参数化三维有限元模型。在拉伸、弯曲和扭转载荷作用下，分析管道结构的刚度性能，进一步开展U型金属波纹管关键结构参数（如波高、波距和壁厚等）对管道结构刚度性能的敏感性研究。结果表明：U型金属波纹管的结构参数对管道的力学性能影响显著。计算分析发现的敏感性规律，对U型金属波纹管的结构设计提供理论基础。

关键词：

低温柔性管道； U型金属波纹管； 尺寸参数； 数值模拟； 敏感性

中图分类号： TE832； TB115.1

文獻标志码： B

收稿日期： 2018-04-12

修回日期： 2018-04-16

基金项目：

国家重点研发计划（2017YFC0307203）；国家自然科学基金（11672057）；中央高校基本科研业务费专项资金（DUT16ZD215）；

国家重点基础研究发展计划项目（973计划）（2014CB046803）

作者简介：

杨亮（1985—），男，辽宁大连人，工程师，博士，研究方向为LNG设备产品设计与研发，（E-mail）yangliang9@cnooc.com.cn

通信作者：

阎军（1978—），男，辽宁大连人，教授，博导，博士，研究方向为海洋工程结构分析和设计，（E-mail） yanjun@dlut.edu.cn

Analysis on sensitivity of structural size to mechanical

properties of inner liner of LNG cryogenic flexible pipe

YANG Liang1， HU Haitao2， XIONG Feiyu2， ZHOU Baoshun2，

YANG Zhixun2， YAN Jun2

（1. Technology Research and Development Center， CNOOC Gas & Power Group Co.， Ltd.， Beijing 100028， China；

2. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment， Dalian University of Technology，

Dalian 116024， Liaoning， China）

Abstract：

In order to improve the effect of corrugated structural dimension parameters on the mechanical properties of pipes， taking a cryogenic composite flexible pipe for floating liquefied natural gas as an example， a 3D finite element model for parameterization of U-type metal corrugated pipe is built. The stiffness performance of pipe structure is analyzed under tensile， bending and torsion load. The sensitivity of the key structural parameters（such as wave height， pitch of waves and wall thickness） of U-type metal corrugated pipe to the stiffness properties of pipe structure is studied. The results show that the structural parameters of U-type metal corrugated pipe has significant influence on the mechanical properties of pipe. The sensitivity rules found by calculation and analysis provide theoretical basis for the structural design of U-type metal corrugated pipe.

Key words：

cryogenic flexible pipe； U-type metal corrugated pipe； dimension parameter； numerical simulation； sensitivity

0 引 言

天然气是清洁、高效、环保的化石能源，广泛应用在工业、农业、民用住宅等多个领域。近年来，我国深远海天然气的开发日益受到学术界和工业界的重视，但其开发技术和关键装备还面临很多技术难题。目前，综合考虑经济、安全等因素，浮式液化天然气（floating liquefied natural gas，FLNG）生产和储卸平台是我国南海深远海天然气开发利用的最佳备选方案之一。[1]恶劣的海况和复杂的浮体运动会使液化天然气在船体与船体之间或船体与陆地之间的传输面临输运系统结构失效的风险。耐低温复合柔性管道具有较高的比刚度、比强度，能够承受较小的弯曲半径，可适应深远海恶劣的波浪、海流、浮体运动导致的较大变形，还有耐腐蚀、绝热保温等优势，成为低温液化天然气外输系统最有竞争力的装备之一。常见低温柔性管道运行方案[2]见图1。

图 1 低温柔性管道运行方案

低温柔性管道结构见图2，主要包括内衬层、铠装层、防磨层、护套层等。[3]

图 2 低温柔性管道结构

由于低温柔性管道需要具有较大的弯曲变形能力以及优异的抗拉、抗内压等结构承载能力，低温柔性管道通常设计成多层、多材料螺旋缠绕的结构形式。其中，内衬层是主要的抗压层和弯曲载荷承载层，在低温柔性管道的结构设计中至关重要。常见的低温柔性管道的内衬层通常采用具有特定波型（如U型、C型、三角型等）的金属波纹管构成。[4]深远海油气开发中经常要面对恶劣的海况，使金属波纹管承受复杂的拉伸、弯曲、扭转等载荷，而特殊的波紋结构

（如U型）会增加管道力学性能分析的难度，特别是波纹结构尺寸对管道力学性能的影响规律目前尚缺乏系统性研究。

国内外针对金属波纹管的结构分析开展了初步的理论和数值研究。早期的研究主要将波纹管简化为环板和环壳的组合件，通过初参数法[5]、摄动法[6]等方法对波纹管进行力学性能分析。万宏强等[7]和刘美荣等[8]采用数值模拟的方法分析研究波纹管的力学性能。于颖等[9]和YANG等[10]对特定波型的波纹管进行结构优化设计。WITZ等[11]提出用于海洋液化天然气传输的一种新型波纹柔性管道，其具有柔性、灵活、质量轻等优良特性。JAIMAN等[12]建立一种LNG传输过程中应用的三角型波纹管内流数值计算模型。WANG等[13]和MAHMUD等[14]分别对2种正弦型波纹结构内部流体的传热和阻力性能进行分析研究，说明结构设计参数、雷诺数等对管道传热和流阻的影响规律。VICENTE等[15]不仅进行波纹管传热因数和流阻性能的数值模拟计算，还设计专用的试验系统，分析验证波纹管的流动和传热性能。

U型金属波纹管是目前低温柔性管道中内衬层常用的一种结构形式。然而，针对其在拉伸、弯曲和扭转等不同工况下的结构刚度等力学性能的分析研究尚不充分，特别是其波纹参数（如波高、波距和壁厚等）对管道力学性能设计的参数灵敏性分析缺乏系统的研究工作[16]，使得波纹结构参数对U型金属波纹管力学性能的影响规律尚不明晰和完备。本文建立U型金属波纹管参数化的三维有限元模型，在拉伸、弯曲和扭转载荷作用下，分析管道结构的刚度性能，进一步开展U型金属波纹管关键结构参数对管道结构力学性能的敏感性分析研究，给出U型金属波纹管结构性能设计的建议。

1 LNG低温柔性管道内衬层有限元模型

1.1 截面几何参数

LNG低温柔性管道内衬层U型金属波纹管的几何模型见图3，轴向截面几何形状见图4，其由标号为1、3、5的直线和标号为2、4的曲线组成，

H和P分别为波高和波距。

图 3 U型波纹管几何模型

图 4 U型波纹管轴向截面几何形状

以面向南海工程应用、处于计划设计中的某FLNG用低温复合柔性管道为例，选取内半径R=101.6 mm的金属波纹管道为研究对象。为避免端部效应，建立大于2倍口径、长度约为480 mm的管道有限元模型。波纹管截面的几何尺寸参数在设计过程中需要考虑结构性能和加工工艺的要求，为开展敏感性分析研究，算例中的波纹管截面壁厚t取0.6～1.2 mm，半波高（H/2）取7.5～15.0 mm，P取10～30 mm。

1.2 波纹管材料性能

波纹管采用316L钢材料。相关研究结果表明，钢材的弹性模量随温度变化不显著。[17]根据文献[18]，设定316L钢在低温条件下的初始屈服强度为270.5 MPa，弹性模量为203.4 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3。

1.3 有限元分析模型的建立

为兼顾计算质量和速度，选择S4R单元划分波纹管的结构化网格。S4R单元具有良好的通用性，既适用于薄壳问题，也适用于厚壳问题。[19]U型波纹管的壁厚相对于整管的尺寸远小于1/10，满足单元适用性。同时，对网格划分情况的收敛性进行评估，最终选择平均尺寸为8 mm的单元进行网格划分，共划分为20 782个单元，其中20 690个S4R单元、92个S3单元。U型金属波纹管有限元模型见图5。

1.4 载荷与约束

对波纹管在拉伸、弯曲、扭转3种工况下的力学特性进行分析。3种工况的边界条件均为一端约束，一端自由：拉伸时，自由端施加位移为10 mm的拉伸载荷，见图6；弯曲时，自由端施加转角为0.21 rad的弯曲载荷，见图7；扭转时，自由端施加转角为0.15 rad 的扭转载荷，见图8。

a）波峰、波谷局部处单元划分

b）整体有限元模型

图 5 U型金属波纹管有限元模型

图 6 U型波纹管拉伸载荷与边界条件

图 7 U型波纹管弯曲载荷与边界条件

图 8 U型波纹管扭转载荷与边界条件

2 管道力学特性分析

低温管在安装和位运行过程中经常受到拉伸、弯曲、扭转等多种形式载荷的作用。由于相应工况下的拉伸、弯曲和扭转刚度等力学性能是金属波纹管进行安全性分析和评价的重要基础数据，因此对波纹管在拉伸、弯曲和扭转工况下的刚度性能进行分析。

2.1 拉伸刚度的敏感性分析

为模拟波纹管的拉伸工况，在波纹管的一端施加固定约束，另一端施加位移为10 mm的拉伸载荷，得到U型金属波纹管的应力云图见图9。由此可知：除2个端部外，U型金属波纹管的拉伸应力沿轴向呈周期性分布，这也说明金属波纹管从力学性能分析角度，可以看作是沿轴向具有一维周期性特征的结构；此外，波峰、波谷处的应力水平明显大于其他处。为进行结构尺寸参数对管道性能影响的敏感性分析，在上述拉伸载荷作用下，对波纹管的H、P和t等的影响进行数值分析。H/2分别取7.5、10.0、12.5和15.0 mm，P分别取10.0、20.0和30.0 mm，t分别取0.6、0.8、1.0和1.2 mm。在进行敏感性分析时，改变H、P和t中的1个参数，保证其他2个参数不变。

a）整体

b）波峰、波谷局部

图 9 拉伸工况下U型金属波纹管应力云图

不同H下波纹管的拉力-位移曲线见图10。

由此可知，在相同位移加载条件下，随着H/2的增大，轴向的约束拉力逐渐减小，说明管道的轴向拉伸刚度随H的增大逐渐减小，但减小的速度不相同：H/2从7.5 mm增加到10.0 mm时，管道的刚度值下降比较显著；H/2从12.5 mm增加到15.0 mm时，波纹管的拉伸刚度则下降的比较缓慢。这种拉伸刚度随波高的非线性变化规律，可认为是由U型波纹管几何模型的非线性特征引起的。

图 10 不同H下波纹管的拉力-位移曲线

不同P下波紋管的拉力-位移曲线见图11。由此可知，在相同位移加载条件下，随着P的增大，轴向的约束拉力逐渐增大，说明管道的轴向刚度随P的增大逐渐增大，此时拉伸刚度随P的增大呈现非线性增加的特征。

图 11 不同P下波纹管的拉力-位移曲线

不同t下波纹管的拉力-位移曲线见图12。由此可知，在相同位移加载条件下，随着波纹管t的增加，轴向的约束拉力逐渐增大，说明管道的轴向拉伸刚度随t增大逐渐增大，此时拉伸刚度随着t的增大呈现非线性增加的特征。

图 12 不同t下波纹管的拉力-位移曲线

2.2 弯曲刚度的敏感性分析

为模拟波纹管的弯曲工况，在波纹管的一端施加固定约束，另一端施加转角为0.21 rad的弯曲变形，得到U型金属波纹管应力云图见图13。由此可知：波纹管中心轴位置处的应力幅值最小，接近0；管道两侧分别承受拉伸应力和压缩应力，距离中心轴越远的位置处，应力值越大；波峰、波谷处的应力明显大于其他位置处应力。

a）整体

b）波峰、波谷局部

图 13 弯曲工况下U型金属波纹管应力云图， MPa

在上述弯曲载荷作用下，分别对U型金属波纹管的H、P和t进行敏感性分析，其中H、P和t的取值与拉伸工况的取值相同。

不同H波纹管的弯矩-转角曲线见图14。由此可知，在相同转角加载条件下，随着H的增大，约束弯矩逐渐减小，说明管道的抗弯刚度随H增大而逐渐减小。与拉伸工况类似，弯曲刚度的降低不是线性的，而是呈现出非线性变化特征。这种非线性变化特征使得数值分析模型对波纹管的设计变得非常重要。

图 14 不同H波纹管的弯矩-转角曲线

不同P下波纹管的弯矩-转角曲线见图15。由此可知：随着P的增大，弯矩逐渐增大，说明管道的抗弯刚度随P增大而增大。这种增大的趋势同样呈现出非线性特征。

图 15 不同P下波纹管的弯矩-转角曲线

不同t下波纹管的弯矩-转角曲线见图16。由此可知，随着波纹管t的增加，弯矩逐渐增大，管道的抗弯刚度随t的增大也逐渐呈现非线性增大趋势，符合管道设计的一般规律。

图 16 不同t下波纹管的弯矩-转角曲线

2.3 扭转刚度的敏感性分析

为模拟波纹管的扭转工况，在波纹管的一端施加固定约束，在另一端施加转角为0.15 rad的扭转载荷，得到U型波纹管应力云图见图17。由此可知：波谷处的应力最大，波峰处的应力最小；且沿管道截面的径向方向，波纹管的扭转应力由内向外递减；除两端以外，U型波纹管的扭转应力沿管道轴向呈周期性分布规律。

在扭转载荷作用下，分别对波纹管的H、P和t进行敏感性分析。H、P和t的取值与拉伸工况中的取值相同。

不同H下波纹管的扭矩-转角曲线见图18。

随着H增大，约束扭矩逐渐减小，说明管道扭转刚度随H增大而减小；与拉伸和弯曲工况类似，同样呈现出非线性减小规律。

不同P下波纹管的扭矩-转角曲线见图19。随着P增大，约束扭矩逐渐增大，说明管道的扭转刚度随P非线性增大。

不同t下波纹管的扭矩-转角曲线见图20。随着t增大，约束扭矩也逐渐增大，说明管道的扭转刚度随t的增大逐渐增大，且这种增大趋势呈现线性增长的特征，同样与管道设计的一般规律相符。

a）整体

b）波峰、波谷局部

图 17 扭转工况下U型波纹管应力云图

图 18 不同H下波纹管的扭矩-转角曲线

图 19 不同P下波纹管的扭矩-转角曲线

图 20 不同t下波纹管的扭矩-转角曲线

3 结 论

建立U型金属波纹管参数化三维有限元模型，在拉伸、弯曲和扭转载荷作用下，分析管道结构的刚度性能，进一步开展U型金属波纹管关键结构参数（H、P和t等）对管道结构刚度性能的敏感性分析，计算分析结果表明：

（1）H显著影响U型波纹管的拉伸刚度、弯曲刚度、扭转刚度等力学性能。H越大，波纹管的拉伸、弯曲和扭转刚度越小，柔顺性越好，且这种减小呈现非线性特征。

（2）P对U型波纹管的拉伸刚度、弯曲刚度、扭转刚度有显著影响。P越大，波纹管的拉伸、弯曲和扭转刚度越大，柔顺性越差。

（3）t显著影响U型波纹管的拉伸、弯曲和扭转的刚度性能。t越大，波纹管刚度越大，柔顺性也越差。

（4）在拉伸、弯曲、扭转工况下，波谷处的应力较大；在拉伸、弯曲工况下，波峰处的应力较大。因此，管道安装过程应注意波峰、波谷处的安全。

参考文献：

[1]谢彬， 喻西崇， 韩旭亮， 等. FLNG研究现状及在中国南海深远海气田开发中的应用前景[J]. 中国海上油气， 2017， 29（2）： 127-134. DOI： 10.11935/j.issn.1673-1506.2017.02.018.

[2] HELLESMARK B S， ANDERSEN P G， THORSEN T B. Development and qualification of a tandem FLNG loading terminal for conventional LNG carrier[C]//Proceedings of Offshore Technology Conference. Houston： Society of Petroleum Engineers， 2015.

[3] BARDI F C， TANG H， KULKARNI M， et al. Structural analysis of cryogenic flexible hose[C]//Proceedings of ASME 2011 30th International Conference on Ocean， Offshore and Arctic Engineering. Netherlands， 2011： 593-606. DOI： 10.1115/OMAE2011-50238.

[4] 杨志勋， 阎军， 熊飞宇， 等. 液化天然气低温波纹柔性管的流动特性[J]. 油气储运， 2017， 36（9）： 1089-1094. DOI： 10.6047/j.issn.1000-8241.2017.09.018.

[5] 朱卫平. 用初参数法解C型波纹管在子午面内整体弯曲[J]. 力学季刊， 2000， 21（3）： 311-315. DOI： 10.3969/j.issn.0254-0053.2000.03.008.

[6] BECHT C. Predicting bellows response by numerical and theoretical methods[J]. Journal of Pressure Vessel Technology， 1986， 108（3）： 334-341. DOI： 10.1115/1.3264794.

[7] 万宏强， 汪亮. 低温环境下波纹管的轴向刚度计算[J]. 机械强度， 2009， 31（5）： 787-790. DOI： 10.3321/j.issn：1001-9669.2009.05.018.

[8] 刘美荣， 马金国. 波纹管的力学性能参数计算与分析[J]. 石油化工设计， 2005， 22（4）： 17-20. DOI： 10.3969/j.issn.1005-8168.2005.04.006.

[9] 于颖， 李永生， 於孝春， 等. 波纹管的结构优化设计[J]. 压力容器， 2005（12）： 22-24. DOI： 10.3969/j.issn.1001-4837.2005.12.006.

[10] YANG Z X， YAN J， CHEN J L， et al. Multi-objective shape optimization design for LNG cryogenic helical corrugated steel pipe[C]//Proceedings of ASME 2016 35th International Conference on Ocean， Offshore and Arctic Engineering. Busan， 2016. DOI： 10.1115/OMAE2016-55151.

[11] WITZ J A， RIDOLFI M V， HALL G A. Offshore LNG transfer： A new flexible cryogenic hose for dynamic service[C]//Proceedings of Offshore Technology Conference. Houston： Society of Petroleum Engineers， 2004. DOI： 10.4043/16270-MS.

[12] JAIMAN R K， OAKLEY O H， ADKINS J D. CFD modeling of corrugated flexible pipe[C]//Proceedings of ASME 2010 29th International Conference on Ocean， Offshore and Arctic Engineering. Shanghai， 2010： 661-670. DOI： 10.1115/OMAE2010-20509.

[13] WANG C C， CHEN C K. Forced convection in a wavy-wall channel[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2002， 45（12）： 2587-2595. DOI： 10.1016/S0017-9310（01）00335-0.

[14] MAHMUD S， ISLAM A S， FEROZ C. Flow and heat transfer characteristics inside a wavy tube[J]. Heat and Mass Transfer， 2003， 39（5-6）： 387-393. DOI： 10.1007/s00231-002-0369-9.

[15] VICENTE P G， GARCIA A， VIEDMA A. Experimental investigation on heat transfer and frictional characteristics of spirally corrugated tubes in turbulent flow at different prandtl numbers[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2004， 47（4）： 671-681. DOI： 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2003.08.005.

[16] 楊志勋， 阎军， 卢青针， 等. 结构尺寸对LNG低温螺旋波纹钢管弯曲性能的影响分析[J]. 计算机辅助工程， 2016， 25（6）： 14-19. DOI： 10.13340/j.cae.2016.06.003.

[17] 裴家明， 谢剑. 超低温环境下钢的力学性能研究[C]//第20届全国结构工程学术会议论文集. 宁波， 2011： 383-386.

[18] SRIVASTAVA V， BUITRAGO J， SLOCUM S T. Stress analysis of a cryogenic corrugated pipe[C]//Proceedings of ASME 2011 30th International Conference on Ocean， Offshore and Arctic Engineering. Netherlands， 2011： 411-421. DOI： 10.1115/OMAE2011-49852.

[19] 石亦平， 周玉蓉. ABAQUS有限元分析实例详解[M]. 北京： 机械工业出版社， 2006： 5-105.