许璐璐 郄禄文

(河北大学建筑工程学院，河北 保定 071002)

0 引言

光滑粒子流体动力学法(SPH法)是在近20多年来逐步发展起来的一种无网格方法，其基本思想是将连续的流体用相互作用的质点组来描述，通过物质点的质量和速度等量求解质点组的动力学方程和跟踪每个质点的运动轨道，求得整个系统的力学行为。2006年，金阿芳将SPH方法用于流体模拟。李玉梅和汪继文(2010年)考虑水流浅水波影响，利用SPH方法模拟了水滴和涟漪运动。方浩、孙世波等人(2012年)结合SPH方法和可视化技术较好的实现了泥石流的可视化仿真。林鹏智和刘鑫(2015年)分析了SPH模型在处理无反射波、进出流边界、流固界面运动、底床冲刷等方面的应用。王烨、王永学等人(2016年)应用SPH方法，建立了模拟波浪作用下双方箱浮防波堤运动响应的数值模型，与试验结果较符合。

本文主要基于SPH方法，选择摇板式造波机产生随机波浪，造波板成为波浪入射边界条件，建立二维数值波浪水槽，按照波浪要素及基床坡度模拟波浪破碎形成过程，将波浪破碎的力学性能与物理模型实验结果作对比分析。

1 SPH方法的控制方程

SPH方法中各质点组各质点的运动函数是以核函数的积分：

(1)

在一连续场内，量守恒方程为：

(2)

其中,Θ为扩散项。扩散的三种不同的方法可以用在SPH模拟中：1)人工粘性；2)层流粘性；3)亚粒子湍流模型。

连续方程是质量守恒方程，流体密度的改变在SPH中用式(3)计算：

(3)

用它来代替质量加权求和条件(Monaghan，1992)。

利用SPH法建模中，假定流体是可压缩的，带粒子流体密度的变化产生的粒子间压力变化，进而形成了质点粒子的运动。……