柴辉照

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

0 引 言

随着国内物流行业的飞速发展，各个行业对自动化要求越来越高，本文针对实际应用需求，设计了编织袋卸车码垛机器人系统，该系统具有一定的经济价值与广阔的发展前景。

1 系统方案确定

1.1 车身设计

车身设计的重点是能够稳定机器的位姿，因此设计了支腿，能够更好地稳定车身，使编织袋卸车码垛机器人系统能够更好地工作。车身前端有牵引装置，可以用拖拉机等拉拽前进，方便改变工作位置。采用两类车轮，第一类是万向脚轮，可改变车身行进方向；第二类是普通脚轮，起到支撑作用。为了使车身更加牢固，在车身上特地增加了加强筋，不但加强了车身，还为电气控制箱提供了摆放位置，如图1所示。

图1 车身

1.2 主体支架设计

主体支架主要用于编织袋的运输及支撑可动支架，将其连接在前端支腿电动缸及后端支腿电动缸上，可以通过支腿电动缸来调节入口的高度和码垛出口的高度，不仅方便卸车，还可以满足码垛高度方向的要求。采用三相异步电动机及减速器带动传送带，由步进电机、绳轮以及减速器带动伸缩支架前后运动。传送带张紧装置用到了带座轴承，可用螺栓来调节张紧棍子，并且上端有编织袋位姿调整装置用以调整编织袋的位姿，支撑辊具有支撑作用，如图2所示。

图2 主体支架

1.3 伸缩支架设计

设计伸缩支架的目的在于调整编织袋的传送距离，以实现码垛机器人的性能要求，采用三相异步电机及减速器进行驱动，既能满足性能要求又可以降低制造费用，支承辊具有支撑传送带的作用，如图3所示。

图3 伸缩支架

1.4 末端位姿调整装置设计

末端位姿调整装置用于调整末端伸缩装置的位姿，使其在调节高度的同时始终使末端保持水平。末端位姿调整装置用到了电动棍及支承辊，电动棍和支承辊间隔配置，在满足要求的同时降低了制造成本，末端位姿调整装置与电动缸相连接以实现上述功能，如图4所示。

1.5 末端伸缩装置设计

末端伸缩支架用于调节编织袋的位置摆放。采用此种结构可以减小末端的结构尺寸，采用电动缸及剪叉进行驱动，实现了末端的伸缩。末端伸缩支架上设有编织袋位姿调整装置，可对编织袋的位姿进行进一步调节，达到摆放的要求，如图5所示。

图4 末端位姿调整装置

图5 末端伸缩装置

1.6 支腿设计

设计支腿的目的在于稳定车身，加大支腿的长度，可使用螺栓、螺母来满足支腿设计需求，如图6所示。

图6 支腿

2 主要力学计算

2.1 电动缸的计算

2.1.1 电动缸的电机计算

电动缸的电机计算步骤如下：

（1）根据机械系统结构，求得加在电动机转轴上的总转动惯量Jeq；

（2）计算不同工况下转轴上的等效负载转矩Teq；

（3）取其中最大的等效转矩作为确定步进电机最大静转矩的依据；

（4）根据运行矩频特性、启动惯频特性，对初选的步进电机进行校核。

2.1.2 电动机转轴上的总转动惯量Jeq的计算

Jeq包括电动机转子的转动惯量J1（电机自带）；滚珠丝杠的转动惯量J2=msD2/8=7.57×3.22/8=9.68 kg·cm2（质量滚珠丝杠自带），其中，ms为滚珠丝杠的质量；D为滚珠丝杠的直径。结构折算到丝杠 J3=（ph/（2×3.14））2×M=（2/6.28）2×200=20.28 kg·cm2。

WEC丝杠速度：V=400 mm/s；导程：P=20 mm；得到丝杠转速：ns=V/P=400/20=20 r/s=1 200 r/min；步进电机：n=2 400 r/min；故传动比z1/z2=n/ns=2 400/1 200=2；得 Jeq=（z1/z2）2×（J2+J3）=22×（9.68+20.28）=119.84 kg·cm2。

2.1.3 快速空载启动时转轴所承受负载转矩Teq1

Teq1=Tamax+Tf+T0，其中，快速空载起动时折算到电机转轴上的最大加速转矩：Tamax=2×3.14×Jeq×n（60 ta）=6.28×0.012×2 400/60 =3.01 N·m。

移动部件运动时折算到电机转轴上的摩擦转矩Tf=F摩ph/（2×3.14ק×i）=10×0.02/（2×3.14×0.8×2）=0.019 N·m，其中 F摩=μ（Fc+G）=0.005×2 000=10 N。

滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附摩擦转矩T0=FYJph（1－ §02）/（2×3.14ק×i），但由于滚珠丝杠副效率较高，T0较小，可忽略不计，故Teq1=3.02 N·m。将Teq乘以安全系数k=4，得步进电机转矩T=12.08 N·m。

综上，选用永磁感应式步进电动机110BYG2602。

2.2 轴的计算

轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法。常见轴的强度计算方法有按扭转强度计算和按弯扭合成强度计算。

2.2.1 按扭转强度计算

这种方法适用于只承受转矩的传动轴的精确计算，也可用于既受弯矩又受扭矩的轴的近似计算，考虑到弯矩的影响，必须采用降低需用应力的方法。这种方法主要用来初步确定轴径，在此基础上，在做轴的结构设计时，对于一般不太重要的轴，也可作为最终的计算结果。

对于只传递扭矩的圆截面轴，其强度条件为：

式中：τ为轴的扭切应力（MPa）；T 为转矩（N·m）；WT为抗扭截面系数（mm3）。对圆截面的轴WT=（πd3）/16≈0.2d3；P为轴传递的功率（kW）；n为轴的转速（r/min）；d为轴的直径（mm）；[τ]为许用扭切应力（MPa）。

将式（1）改写为设计公式得：

确保发电容量充裕是确保电力系统稳定和电力市场稳定的必要条件,也是电力工业发展中需要解决的最重要的问题之一。能否完全依靠单一能量市场来确保发电容量的充裕性是个存在广泛争论的重要问题。单一能量市场模式是指仅依靠现货市场(一般是日前市场)竞争所产生的波动的现货电力价格来引导发电投资和维持长期发电容量充裕性。如果发电公司能够回收成本则表明这种市场机制可以吸收足够的发电投资，反之则表明激励不足[1-2]。

式中：C为按[τ]定的系数。对于45号钢C=118~107，由于弯矩相对于转矩较大，故C取较大值118。

对于该摩擦磨损实验装置Pmax=1 kN，S=0.3，n=150 min-1，传递功率为：

轴的转速n=150 r/min，所以轴的最小直径为：

由于要在轴端安放轴承，d取38 mm（保证足够的强度）。

2.2.2 按弯矩合成强度计算

当轴的支撑位置和轴所受载荷的大小、方向、作用点及载荷种类均已确定，支点反力及弯矩可以求得时，可按弯矩合成理论进行近似计算。一般轴可用此种方法计算。

式中：σb为危险截面上弯矩M产生的弯曲应力；τ为转矩产生的扭切应力。

对于直径为d的圆轴：

式中：W为轴的抗弯截面系数；WT为抗扭截面系数。

将σb和τ代入式（5）得：

由于一般转轴的σb为对称循环变应力，而τ的循环特性往往与σb不同，考虑到两者循环特性不同的影响，对式（8）中的转矩乘以折合系数α，即：

式中：Me为当量弯矩，；α为根据转矩性质而定的折合系数。对不变的转矩，α=[σ-1b]/[σ+1b]≈0.3；当转矩脉动变化时，α=[σ-1b]/[σ01b]≈0.6；对于频繁正反转的轴，τ可作为循环变应力，α=1。若转矩的变化规律不清楚，一般也按脉动循环处理。

[σ-1b]，[σ01b]，[σ+1b]分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。

综上所述，按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤如下：

（1）将外载荷分解到水平面和垂直面内，求垂直面支撑反力Fr和水平面支撑反力FH；

（2）作垂直面弯矩图MV和水平面弯矩图MH；

（3）作合成弯矩M图，

（4）作扭矩T图；

（5）弯扭合成，作当量弯矩Me图；

（6）计算危险截面轴径。

式中：Me的单位为N·m；[σ-1b]的单位为MPa。

对于有键槽的截面，应将计算的轴径加大约4%。若计算出的轴径大于结构设计初步估算的轴径，则表明结构图中轴的强度不够，必须修改结构设计；若计算出的轴释小于结构设计的估算轴径，且相差不大，则以结构设计的轴为准。

对于一般用途的轴，按上述方法计算即可；对于重要的轴，还需要进一步作强度校核（如安全系数法）。

传动轴的弯扭合成强度校核如下：

（1）求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH。当最大载荷为1 kN时：

① 垂直 支撑反力 FV：FV1=FV2=（640×156+640×400）/556=640 N；

②水平面支撑反力FH：FH=0；

MV：MV=FV×156=640×156=99 840 N·m ；

（2）故合成弯矩图中：Mmax=MV=99 840 N·m；

（3）作扭矩T图，T=98.4 N·m；

（4）弯扭合成，作当量弯矩Me图；

（5）校核危险截面轴径。

考虑到A面弯矩较大，为危险截面，轴的材料用45号钢，调制处理，查表可得σB=650 MPa，许用弯曲应力。则：

考虑到键对轴的削弱，将d增大4%，得：

结构设计中d=40 mm，强度足够。

3 结 语

本文提出了一种编织袋卸车码垛机器人系统设计方法，利用虚拟样机设计技术对车身、主体支架、伸缩支架、末端位姿调整装置、末端伸缩装置和支腿等零部件进行了设计。在此基础上，对系统中电动缸、轴的惯量、转矩和强度等力学参数进行了计算与复合。

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