北京科技大学

李子源,杨 祯,李春燕,刘 鑫,马浚洋

指导老师：邓立治

1 作品简介

近年来，磁耦合谐振式无线电能充电已成为国内外电能研究的热点，并且大部分课题组都在从事着大功率远距离的无线充电研究，我们基于生活层面对小功率中远距离的无线电能传输（如手机等）进行了研究，利用物理数据处理方法以及相关电磁学等知识，设计并制作了一套可用于现代普通生活层面的无线充电设备。我们对难以把控的品质因数、谐振频率在线圈匝数的拟合及其他相关重要参数进行分析，在制作方便的前提下找到了相同谐振频率的方式，并细致探究了四线圈结构中线圈匝数的关系及高频屈服效应对效率的影响。

本文提供了一种可简单制作无线充电设备的方法，分析了品质因数等相关参数的影响规律，制作了教学模具，并将科技成果进行转化供广大青少年学习。磁耦合谐振式无线电能充电模型如图1所示。

图1 磁耦合谐振式无线电能充电模型

2 工作原理

2.1 总体方案

2.1.1 基本模型

磁耦合谐振式无线电能传输系统包含了4个组成部分，即能量源，发射端，接受端以及负载。磁耦合谐振基本模型如图2所示。

图2 磁耦合谐振基本模型

最初的实验采用两线圈模型，但两线圈模型极不稳定，因此根据文献中提到的不同线圈之间的稳定性条件，采用四线圈结构来增强系统的稳定性。四线圈包括激励线圈，发射线圈，接受线圈和负载线圈。激励线圈和发射线圈，接受线圈和负载线圈之间由于互感进行能量交换，从而将能量传输到发射端。发射端线圈由于自身的自感以及和电容耦合故而形成一个谐振体，在高频情况下谐振体包含的能量在电场与磁场之间以其自谐振频率在空间自由振荡，产生以线圈为中心，以空气为传输媒质的时变磁场，由于接受端所构成的谐振体具有与发射线圈形成的谐振体相同的固有频率，因此会产生共振吸收，能量便从发射端流动到了接受端。而负载线圈在外接负载的条件下与接受线圈进行较强的互感作用，使能量最终流动至负载。

2.1.2 线圈的互感

式中：N1，N2分别为线圈1，线圈2的匝数；r1，r2分别为线圈1，线圈2的半径；d分别为线圈1，线圈2中心的中心距离。

如果两个互感线圈不共轴，那么可采用空间积分形式计算。根据文献记载，可利用变化之后的第一类及第二类椭圆积分计算。互感作用原理如图3所示。

2.1.3 系统的品质因数

根据强耦合模型，两个系统之间的品质因数越高，则其传输的效率会高，但是品质因数也会影响其频率的波形分布，可能会使其频率分裂的双峰靠近变成单峰，难以调控该谐振点。耦合模型品质因数的计算关系如下：

而在高频情况下，线圈不仅会有欧姆电容R0，也会有很强的辐射阻抗Rr。

图3 互感作用原理

2.1.4 强耦合关系

由强耦合理论可知，两个耦合谐振的线圈之间的传递效率是由两者的耦合程度决定的。这里，我们给出了强耦合与耗散系数的比值关系式：

式中：μ0=4π×10－7H/m，为真空磁导率，σ=4π×10－7S/m，为铜导线的电导率。

强耦合系数为κ，两者的耗散系数为τ，如果两者之比大于1，则两者的耦合关系十分明显，传输效率也会大幅提高。利用Matlab等数学工具可以得到一个最佳的频率范围，即频率至少为MHz数量级才能很好地实现强耦合关系。

2.2 详细设计

2.2.1 功能概述

根据相关实验要求，我们设计了变压器耦合式三级放大功率放大模块。适用范围为0～50 MHz。变压器耦合式三级放大功率放大模块示意图如图4所示。

图4 变压器耦合式三级放大功率放大模块示意图

2.2.2 硬件实现

如图5所示，我们设计了在实验室条件下相对高效的项圈模型。

完成主题传输装置设计后，开始设计品质适合、不失真的功率放大器及信号发生器。我们通过设计基础的放大电路，测试其高频效果，但在实验室中制作的放大电路失真度较大，根据项目组的讨论，最后决定与厂家合作，设计并制作了适合短波段的变压器耦合三级放大电路。在小功率基础上解决了放大电路的制作问题。并利用单片机技术，与厂家合作制作了简单且稳定的信号发生系统，可以设置Hz，kHz，MHz三个数量级，以及由电脑自动控制的信号发射器，并且可自主调节和显示。

图5 实验室项圈模型示意图

2.2.3 软件实现

为了寻找适合的线圈情况，我们通过数学物理方法拟合方式，利用Matlab得到了如图6所示的品质因数、谐振频率、线圈半径关系。

图6 品质因数、谐振频率、线圈半径关系

为了得到具有更广泛范围的带宽，我们对谐振频率情况下的双峰特性进行了测试。11.5 MHz频率下的谐振频率测试图如图7所示。

图7 11.5 MHz的谐振频率测试图

第一幅为在固定频率11.5 MHz下耦合与耗散间比值随距离改变的关系，第二幅则是在频率不定的状态下，距离、频率与耦合，耗散之比的关系图。由三维图形可知，在距离短以及频率高的地方，比值集聚增大，在表中拐改点处，强耦合关系明显，传输效率高。但由于频率太大又会造成诸多麻烦，比如功率放大器无法有效放大等。由固定频率下的图像可知，大约在1 m处，耦合系数与耗散系数相等，基本无能量传递。所以我们预测在功率设备接入后，设备会在50～70 cm之间达到一个拐点，即在前面部分都可以观测到明显的实验现象，但之后则不会有实验现象。实验证明，负载在70 cm处可以有明显的功率传输，但是之后几厘米则会很快衰减。

3 创新点

本装置利用强耦合物理理论模型实现了无线电能的中距离高效传输，改变了过去利用弱场耦合所实验的无线电能传输低效率问题。在可见光波段附近进行实验，避免了短波辐射对人造成的损伤。为了在小功率范围前提下保证较高的无线电能传输，我们利用了四线圈结构模型，提高了无线电能的转换以及传输效率，进行了无线手机充电等相关实验研究，并在频率分裂的基础上实验性探究了频率分裂所产生的带宽对于无线充电自动化的调节机理，得到了相关的成果。

4 市场前景

我国中小学购置教学仪器的花费约为：596.93亿元（教育机构除外）。根据教育部数据显示：2002年，全国共有435家工厂承担教学仪器设备生产任务。全部职工年平均人数为33 575人，其中工程技术人员6 040人，固定资产为145 069.5万元。全行业共完成工业总产值（当年价）575 073.6万元，其中教学仪器设备总产值465 213.6万元。利润总额完成28 969.3万元，税金总额完成44 556.8万元。但市场上几乎没有创新型教学模具设计公司，如果我们能占到每年购买资金的0.2%，则每年的盈利额为1亿元，市场前景广阔。

目前大多数中小学以及相当一部分素质教育机构的素质教育大都处于书面状态，对于科技前沿的把握往往也是通过填鸭式的教育模式实现，学生无法亲自体验。我们根据相关基本科技前沿理论，自主研发了适合广大青少年的自我组装教学模具。不仅可以提高学生的动手能力，更能够提前带领学生接触科技带来的魅力。根据相关数据显示，目前针对科技前沿教学模具的开发公司几乎为零，大部分公司都在从事一些实验室基本设备的研究与开发，比如电源、电阻、示波器、试管、烧杯等。而我们弥补了目前对于前沿领域科学素质普及的缺陷。在中小学推进素质教育，培养学生的动手能力及对科学的热爱必不可少。对于素质教育公司而言，他们可以利用文中设计的教育模具，让学生更加直观地感知科技，认识未来。初期，公司的竞争力比较小，但也是公司的机遇。我们将在目前的产品基础上推出一系列产品，比如化生电导率测试仪器、电磁炮、电磁耦合式天平等。

无线电能传输技术不仅在军事、航空航天、油田矿井、水下作业、工业机器人、电动汽车、无线传感器网络、医疗器械、家用电器、RFID等领域具有重要的应用价值，而且对电磁理论的发展亦具有重要科研究价值和实际意义。目前处于市场初期，我公司主要从教育行业入手，累积资本后再在无线电能传输技术其他领域开展相关研究。