吕妙黎

摘要：本文以“基本不等式”教学为例，以培养学生数学核心素养为引领，探寻公式教学的模式，力求引导学生从直观感受到逻辑推理论证，再到公式的灵活运用，以形成学生对公式的理解及认识的深化。

关键字：数学核心素养；数学公式教学；直观想象；逻辑推理；运算能力

一、例谈必修五第三章第四节《基本不等式》

如何关注学生知识的生成过程？如何更好地引导学生挖掘公式的本质特征？笔者在教学中努力探寻以数学核心素养为引领的公式教学模式。

1、由直观想象与数学建模素养下猜测公式

捷克教育家夸美纽斯在《大教学论》中写道：“一切知识都是从感官开始”直观素材教学，可以有效降低学习难度，帮助学生从直观思维到抽象思维过渡。为此，笔者设计如下的《基本不等式》的教学引入：

步骤一：笔者给每一个学生分发两张一大一小的等腰三角形卡纸，要求学生动手拼接成一个矩形（可折叠）

步骤二：引导学生思考：若大的等腰三角形腰长为 ，小的等腰三角形腰长为 ，则大、小两个等腰三角形面积为多少？折叠的小三角形面积又为多少？比较两个等腰三角形的面积之和与拼接后的矩形面积的大小？

学生通过动手折图中观察，直观地感悟到：折叠的小三角形面积等于大小两个等腰三角形面积和减去矩形面积。通过建模猜测：

步骤三：引导学生思考：若换成两个一模一样的等腰三角形，那么结论又如何？

学生又可以由动手直观地感受到当 ，即 时，