姚珮

摘 要：数学作为一门基础科学在生产生活中的很多研究领域内都发挥着十分重要的作用，可以说，数学在生产生活中产生，最终又被运用到生产生活中。文章根据高中数学中的基础知识，简要讲述了高中数学在日常生活中的应用。

关键词：高中数学；日常生活；应用

中图分类号：G633.6文献标识码：A收稿日期：2018-01-12

一、高中数学在生活中应用的意义

学生通过在高中数学课堂上的数学学习以及对数学的简单研究，对高中数学在日常生活中的应用会有更进一步的了解。在是经济生活、企业发展、农业发展或是资源环境领域中，高中数学都发挥着极其重要的作用[1]。

在很多经济活动、经济决策和经济预算等工作中，是很难单纯地使用文字进行表达的。如果没有精确的数字表达，很多经济项目、预算以及决策都会因为数据不完整、证据有效性差或由于文字表达有误等方面对项目产生曲解，一定程度上会影响经济投资、预测及决策，从而影响经济发展。

经济的预测与决策在经济发展中有着至关重要的作用，而高中数学在经济预测与决策中的应用，主要体现在人员分配、资金投入等资源优化方面。企业在面临最优选择的问题时，所运用的线性规划、非线性规划等办法都会涉及高中数学中的函数的极值问题，通过这样的计算，可以帮助企业选择最优目标和最优管理方式，从而赢得最大利润[2]。

环境污染问题是目前全球共同面临的一大难题，而在环境治理方面，数学知识也发挥了重要作用。比如可以通过数学知识解决自然环境数据统计、社会承受能力等可计算、可规划和可预测的问题。我国在寻找石油天然气资源过程中，就是利用了高中数学中的分析、统计和序列等数学算法，实现了精准的石油勘探和天然去储存位置勘探工作，并成功建立了地搜数据处理系统[3]。

二、高中数学在生活中的具体应用

1.一元一次函数在生活中的应用

当我们在实际生活中进行消费活动，比如购物、入住酒店时，很多商家为达到宣传、盈利等目的时，往往会推出很多优惠活动供我们选择。我们面对这些活动应接不暇，如果其中有涉及变量的线性关系问题时，我们可以利用一元一次函数，计算出在商家提供的可选择的优惠活动中哪种活动最合适。

例如，每年的新年之前，很多大型超市、商场都会举办年货促销活动，杯子、碗筷等生活用品通过各种优惠吸引着顾客的眼球。商场某品牌茶壶，茶壶标价120元，每个茶杯标价20元，此商场店庆期间开展促销活动，购买整套茶具（包括一把茶壶和六个茶杯）只需165元。

某顾客想购买这种茶具多套，经过协商，商场提供了两种优惠方案：①再打9折；②免费送一套茶具。选择哪种方案更优惠？

设某顾客想购买这种茶具y套，茶具总价为w。

方案①的费用是：w1=165y×0.9=

148.5y；

方案②的费用是：w2=165y-165；

当w1=w2时，148.5y=165y-165，即y=10时，两种方案的消费一样；

当w1>w2时，148.5y>165y-165，即y<10时，方案②更优惠；

当w110时，方案①更优惠。

综上所述，当顾客购买茶具为10套时，两个方案优惠一样；当顾客购买茶具大于10套时，选择方案①合算；当顾客购买茶具少于10套时，方案②合算。

所以，在很多消费活动中我们都可以根据这样的方法计算，判断哪种优惠活动最划算。

2.数列问题在生活中的应用

（1）数列在抽奖中的应用。在实际生活中的很多问题其实都是有规律可循的，而有规律可循的问题我们都可以运用高中数学中的数列将其解决，比如抽奖活动的奖项设置、分期付款的本金和利息等。

比如最常见的摸球的抽奖方式：一个箱子里有12个球，分别有6个红球和6个黑球。分别设置了四个中奖级别，参与者可以随机摸取6个球，若6个球都是红球或者黑球，奖金50元；若摸取5个黑球1个红球或者5個红球1个黑球，则奖金10元；若摸取4个红球2个黑球或者4个黑球2个红球，则可再抽一次；若摸取3个红球3个黑球，则仅需付款10元就能换取价值30元的沐浴露一瓶。

我们可以先计算共有多少种抽取方法，12个球随机抽取6个，用排列组合的算法：

C12=—————————

能够一次摸取6个黑球或者红球的次数为C6=1。

我们再计算可以摸取5个红球、1个黑球或者5个黑球、1个红球的情况：

C6×C6=—×———————=36

我们用同样的方法将摸取4个红球、2个黑球或者4个黑球、2个红球的情况计算出来：

C6×C6=——×—————=225

最后，我们算出摸取3个红球和3个黑球的情况：

C6×C6=———×———=400

则一等奖的中奖概率为，P1=2×——

=——=0.2164%；

二等奖的中奖概率为，P2=2×——=——=7.7922%；

三等奖的中奖概率为，P3=2×——=——=48.7013%；

四等奖的中奖概率为，P3=2×——=——=43.2900%。

通过计算我们可以看出，三等奖和四等奖的中奖率极高，所以绝大多数的顾客是不容易中大奖的。

（2）数列在分期付款中的应用。

现在的很多电子产品都可以选用分期付款的付款方式。比如我们在分期购买一台价值2150元的笔记本电脑时，需要首付150元，每月还款金额为100元，且需要从第二个月起向商家每月额外付1%的利息，直至第20个月将款项全部还清。那么可用数列方法计算直到款项全部还清时，我们一共支付了多少钱。

基于这一条件和问题，我们可以用数列解决。假设每个月付款金额组成数列{an}，那么：

a1=100+（2150-150）×1%=120元

a2=100+（2150-150-100）×1%=119元

……

an=100+[2150-150-（n-1）×100]×1%=120-（n-1），（n=1，2，……，

20）

所以，付款金额{an}组成一个首项为120、公差为-1的等差数列，根据这个数列我们可以计算出分期付款后买的笔记本电脑实际上花费了2360元，比全款购买多花费210元。

3.三角函数在生活中的应用

地产开发商在建造楼盘时，需要确定楼房间合适的距离，以保证住户能够得到充足的阳光。而楼盘之间的距离，我们可以通过高中数学中的三角函数公式进行精准的计算。

比如现有楼房A与B，我们将光线设为l，而光线与地面所形成的角设为α。为确保每一位住户都能采光，我们则需要计算出此时A与B之间的距离。

设A与B的高度均为n米，根据三角函数公式，A与B之间的距离就是——。

三、结语

数学本身是一门应用性很强的学科，通过对数学在实际生活中的应用可以看出，数学其实早已渗透于我们生活的方方面面。因此，数学的学习对于我们高中生来说，不仅仅是一门学科的掌握，也是对日常生活的掌握与规划，是一项技能的学习。

参考文献：

[1]胡 静.浅谈数学生活化与高中数学学习[J].环球人文地理，2015（18）.

[2]刘佳琳.浅谈高中数学在经济中的应用[J].时代金融，2017（2）.