陈厚尊

所谓的提丢斯一波得定则（Titius Bode Law）是一套纯粹的经验关系，源于一个简单的数学游戏。为了说明它，我们首先给出如下一串数列：

0，3，6，

12，24，48，96，192，……

这串数列的规律很简单：除了前两个数字0和3以外，后面的数字依次是前一个数字的2倍。之后，我们为每一个数字加4，得到一串新数列：

4，7，10，16，28，52，100，196，……

再全部除以10，得到：

0.4，0.7，

1.0，

1.6，2.8，5.2，10.0，19.6，……

如果你去查一下太阳系各大行星到太阳的平均距离（以天文单位AU为单位），你会得到水星为0.39，金星为0.72，地球是1（这是显然的），火星是1.52，小行星带散布于2.17至3.64之间，均值为2.9，木星是5.20，土星是9.54，天王星是19.18……与上面数列的误差均在5%以内！

事实上，早在18世纪中叶，这套经验关系就被一位名叫丹尼尔·提丢斯的中学教师发现，后被柏林天文台台长约翰·波得归纳成经验公式发表。当时的天文学家只知晓水星、金星、火星、木星和土星五颗肉眼可见的明亮大行星，与上面的数列对比下来，波得发现在2.8的位置有一个明显的空缺。他猜测在距离太阳2.8个天文单位的位置上应该存在一颗“丢失的”大行星。天文学家闻讯热情高涨，立刻响应波得的号召，搜索这颗未知的天体，然而十几年过去了均一无所获。直到1781年，英国天文学家威廉·赫歇尔在金牛座中意外地发现了一颗疑似是彗星的太阳系内天体。波得猜测它是一颗新的行星，并计算了它的轨道，发现它到太阳的距离与提丢斯数列上继土星之后的下一项——19.6——相吻合（天王星的轨道半径约为19.2天文单位）。这便是太阳系第七大行星——天王星——的发现。