摘 要 在中学数学中，通过列方程来解决数学应用题是一种常见的方式，方程式作为一种解题工具在初高中学生中特别受欢迎。但是，对于我们高中生来说，并非都能够非常顺利地找到合适的方程式来解题。在实际做题过程中，仍有部分同学发现难以理清思维，或者由于长期以来解题形成的一种思维定势的影响，使得列方程解题成为了一个难题。因此，笔者作为一名对数学非常感兴趣的高中生，希望通过对于数学方程式的一些研究，让方程真正成为一种解决问题的工具，造福广大在数学上有困难的同学。

关键词 高中数学 方程式 工具 解题应用

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

0引言

自从我们在初中阶段学习了数学方程式后，许多在小学较为复杂的数学应用题变得非常简单，比如应用一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程以及方程组等来解决一些较为繁琐的数学难题，这对于我们高中生来说极大地简化了解题步骤和思路。数学方程式与列算式相比，不仅在解题思路上清晰明了了许多，而且极大地简小了计算量，需要列5个到6个算式的题目，可能一个方程组就能够快速、方便地解答出来。所以，对于我们学生来说，在学习数学的过程中，有意識地去训练自己列方程解题的思维，让方程式真正成为我们解决数学难题的一个工具，是至关重要的。而对于高中生来说，在课堂上学习如何运用方程解决数学问题，可以有效提升我们的学习效果，保证学习的效率也是十分必要的。

1让方程真正成为一种解决问题的工具的策略

那么，在我们学习数学的过程中，该如何做才能让数学方程发挥其最大的作用，从而真正成为一种解决数学难题的工具呢？主要包括以下几个方面的策略。

1.1加强对用含字母的式子表示数量的训练，注重对数量关系的理解

我们都知道列出了合适的方程式可以很快解决一个数学问题。但是在实际学习中，很多学生往往很难找到恰当的已知量和未知量来列方程，这就是缺乏对于含字母的式子表示数量的训练，以及没有加强对于数量关系之间的理解。而通过方程去梳理一些问题的数量关系，对于我们解决生活问题也是十分必要的。

比如生活中我们会遇到一些常见的问题，比如流感是一般的疾病，但是我们无法对其传染性以及传染能力进行评估，而根据相关材料获知，一个人患上流感，两轮传播感染人数达到121人，那么每一轮平均传播的人数是多少？这类问题看似很简单，但是我们在分析过程中却要应用到方程进行解题，即开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染给了 x 个人，用代数式表示，第一轮有 1+x人患了流感；在第二轮传染过程中，这些人中的每个人又传染给了 x 个人，用代数式表示，第二轮传染过程中新增有x（1+x）人患了流感，经过两轮传染后共有：

1+x+x（1+x）人患了流感。列方程可得：1+x+x（1+x）=121整理得：x2+2x- 120=0解得：x=10答： 平均一个人传染了10 个人。

1.2明确方程本质，解除恐惧心理

什么是方程？在数学教材中对于方程的定义是：含有未知数的等式叫做方程。这个定义其实只是从方程式的外在表现形式上得到的，也就是说，从外观上看来，如果一个等式含有未知数，我们就可以把它称作方程。

那么，在应用方程解决问题时，我们需要明确的主要问题应该是数量之间的等量关系。所以，方程最本质的教学意义应是： 同一个量用不同的形式去表达。但是，如果我们仅仅从方程的直观表面去理解方程式，而不从其核心问题着手，将很难明确一个方程解决数学问题的本质和精髓之处。在初高中，很多学生对于方程都具有恐惧心理，他们看到那些含有字母的方程或者方程组就会在头脑中形成一种害怕的意识，并有一种逃避心理，这种心理非常不利于学生学好数学。因此，教师在传授学生利用方程式解决数学应用题时，首先最重要的一点就是要让学生明白方程的本质，要让学生明白方程式并不像他们所认为地那么难以理解；相反的，如果能够正确地把方程应用到数学解题中，还可以极大地简化解题步骤，在很大程度上降低解题难度。这样的引导方法有利于学生克服恐惧心理，有利于他们敢于直面方程式解题，并激发他们利用方程式解题的兴趣，并最终提高数学成绩。

1.3重视方程的应用条件，科学应用方程

对于我们遇到的一些生活问题，不能盲目应用方程或者直接带入数量关系进行解决，因而很多生活问题中运用方程具有一定的局限性。比如应注意一元二次方程的解有可能不符合实践生活需求，如线段的长度不能。为负数，降低率不能大于 100%、人数不能是小数或者分数。因而一旦通过方程解答出相应的未知数时，我们需要具体问题具体分析，特别是需要考虑到生活现状，对不符合实际情况的数值进行去除。通过重视方程的应用条件，达到科学应用方程，让其作为解决我们生活问题的主要工具。

2总结

总而言之，对于我们学生来说，尤其是一些逻辑思维能力相对薄弱的同学来说，数学是一门有难度的学科。它需要我们有敏锐的头脑，清晰的逻辑思维，灵活跳跃的思路去应对各种各样的数学难题。但是，只要我们找到适合自己的学习方法，多加练习，就一定能把它学好的。方程式对于初高中阶段的数学学习来说，是一个非常重要的工具。因此，我们一定要克服难关，锻炼自己的方程解题思维和意识，多向老师和同学请教，让方程式真正成为解决数学问题的一种便利的工具。

作者简介：雷锦涛（1999.3.-）男，汉族 河北省石家庄市人，衡水第一中学学生，研究方向：数学。

参考文献

[1] 崔涛.让方程真正成为一种解决问题的工具[J].中国校外教育，2014，8（11）：182.

[2] 张崇盟.研究性学习在高中数学教学的应用研究[D].长春：东北师范大学，2011.