蒋昌猛，冯 筠，孙 霞，陈 静，张 蕾，冯宏伟

西北大学 信息科学与技术学院，西安 710127

1 引言

随着Web2.0和互联网教育的快速发展，简便灵活、可定制化的网络在线习题已经普及，如慕课网[1]、智能辅助教育系统[2]等。面对网络及考试系统中海量的习题数据，如何弥补知识漏洞以及针对性地选择习题已成为当前教学资源个性化推荐研究领域的热点。因此，高效可靠的习题推荐算法既是互联网教育背景下对个性化学习新的要求，也是用户对个性化学习的新的诉求。

目前，基于认知诊断理论（Cognitive Diagnostic Theory，CDT）[3]的个性化习题推荐理论被研究者广泛应用。许多研究者提出了对学生进行建模和分析的多种认知诊断模型（Cognitive Diagnosis Model，CDM）[4]。其中，文献[5-6]提出了一种项目反应理论（Item Response Theory，IRT）模型，IRT是通过统计学的方法对学生和习题答题情况建立平均分、得分率、排名等数学理论模型，来预测学生的综合能力和习题的难度、区分度等参数，但IRT局限在学生对习题的答题情况，未深入分析学生对知识点掌握程度。文献[7-8]提出了传统DINA模型（Deterministic Inputs，Noisy“And”gate model），该方法引入了习题知识点关联Q矩阵[9]，通过学生知识点掌握程度向目标学生推荐习题，但DINA模型局限是Q矩阵仅通过已考察的知识点忽略了相关联但未考察的知识点来进行习题推荐，使得向学生推荐习题存在一定的误差。已有一些研究学者将协同过滤推荐方法应用在习题推荐方面。文献[10-11]提出了基于近邻的协同过滤方法，该方法首先根据学生的习题答题行为记录计算学生之间的相似度，其次根据相似度的大小找到最相似的学生，最后依据相似学生对目标学生进行习题推荐。……