◇孙春霞

最近听了两位年轻老师上的同一节课，颇有感触。

案例一：

（1）老师出示课前发给学生的数字卡片。

师：这些数都是整数，今天我们就来研究非0 的自然数。它们之间存在着一种关系，这就是今天我们要研究的因数和倍数。

（2）出示12 个杂乱摆放的小正方形。

师：请几名学生在黑板上展示摆法（如图1）。

图1

（依次让学生说出乘法算式：2×6=12、3×4=12、1×12=12。教师着重说明：3×4=12，3 和4 是12的因数，12 是3 的倍数，也是4 的倍数。接着让学生尝试说一说另外两个算式中谁是谁的倍数，谁是谁的因数）

（3）师：12 的因数有哪些？你能有序地说一说吗？

生：可以把上面的因数从小到大排一排，1、2、3、4、6、12。

生：可以一组一组地说，1、12、2、6、3、4。

师：2 是因数吗？

（全体学生说“是”）

教师追问：为什么是因数？

生：因为2×6=12，所以2 是因数。

（见学生都不能理解老师的用意，此时教师抢过来直接说：必须说谁是谁的因数）

师：在作业纸上找出36 的因数有哪些，并把你的方法写下来。

生：我用乘法想的，1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36。

生：我是用除法想的，36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。

师：用这样的方法，你能找出15、16 的因数吗？

（学生接着找。 电脑出示12、36、15、16 这几个数的因数，都是从小到大排列的，其中1 和本身都用彩色标注）

（4）师：观察这几个数的因数，它们有什么共同的特点?

［电脑出示提示：一个数的因数最小是（ ），最大是（ ），个数是（ ）。学生回答后教师总结板书：一个数的因数最小是1，最大是本身，因数的个数是有限的］

案例二：

（1）师：前两天是老师的生日（出示老师、老师的妈妈、老师的女儿的合影），这里有两个妈妈和两个孩子，为什么只有三个人呢？

（学生用自己的语言描述，全班有笑声）