◇蔡金法 聂必凯

美国数学教育界从二十世纪五六十年代开始掀起“新数学运动”“回到基础”“问题解决”等改革运动，直到近二十年来推行占主导地位的所谓“标准运动”和州际核心数学课程标准。NCTM（美国数学教师理事会）出版的学校数学课程标准，几乎引领了美国数学教育改革的方向，主导了美国的数学教育理论研究。 美国州际核心数学课程标准与之前NCTM 的课程标准一样，指明了K-12年级学生期望学到的数学。但是这些原则、标准及其理念，也引发了数学教育工作者、教育政策制定者、家长及公众的许多困惑或误解。

有趣的是，美国数学教育每次改革运动都历时十年左右，对当时的数学教学产生了相当大的影响, 同时在社会中激起了各种讨论。每一个新的运动都始于一个新的思潮，而这个新的思潮往往酝酿于对前一个思潮的反思和检讨，同时是对一个新的教育和教学理论的探索和尝试，其中有的至今仍是教学、研究的重点和热点。

本文将分析美国国内一些由数学教育改革引发的困惑或误解，我们将它们总结概括成十大误区，针对每一误区，我们将介绍和分析一些大的背景因素，并对各误区提出一些评析和看法。同时，我们希望中国的数学教育能从美国数学教育改革的教训中得到启示并加以改进。

本文中的结论和研究涉及国内外大量研究文献，由于篇幅所限，文中将不列出文献的详细出处等信息，读者若想进一步了解有关文献，请与本文作者联系。……