孙芳美，吴嘎日迪



Kantorovich型分段Hermite插值在Orlicz空间内的逼近

孙芳美，*吴嘎日迪

（内蒙古师范大学数学科学学院，内蒙古，呼和浩特 010022）

构造了一类积分型插值，在连续函数空间和L空间内研究插值逼近方法的基础上，利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及连续模、Holder不等式、Markov不等式等工具得到了该插值在Orlicz空间内的逼近定理。由于Orlicz空间包含连续函数空间和L空间，其拓扑结构也比连续函数空间和L空间复杂得多，且该类插值在基础研究和工程领域中有着非常重要的应用，所以论文的结果具有一定的拓展意义。

分段Hermite插值；Orlicz空间；等距结点；逼近

1 引言及主要结果

分段Hermite插值是函数拟合中的基本方法，在基础数学、计算数学、工程技术领域中有广泛的应用[1-3]。函数的同时逼近问题是逼近理论研究的主要内容，并且在工程问题中有着关键的实际意义。

2012年李洪发在文献[4]中研究了分段三次Hermite插值

其中

本文的主要结果是:

注 本文中用C表示绝对正常数，并且在不同处可以表示不同的值。

2 若干引理

3 定理证明

证明

因此

，

[1] 王东,陶跃珍.基于Matlab三次样条插值的连杆机构轨迹再现代优化设计[J].机械传动,2011,35(1):38-41.

[2] 张文强,杨耀民,许珉. 基于三次样条函数的加Rife- Vincent(Ⅲ)窗FFT插值算法[J]. 电力系统保护与控制, 2009,12:36-39.

[3] 许贵桥.插值多项式在一重积分Wiener空间下的同时逼近平均误差[J].中国科学:数学,2011,41(5):407-426.

[4] 李洪发.分段三次Hemite插值的同时逼近[J].天津师范大学学报:自然科学版,2012,2(32):38-40.

[5] 吴从炘,王廷辅. 奥尔里奇空间及其应用[M].哈尔滨:黑……