摘要：和谐的课堂是以师生地位平等、生生互动充分为前提的，学生自然交流，思维活跃，参与度高，敢于质疑、发表自己的观点，是“以人为本”的教学理念的重要体现，高效的课堂是一线教师孜孜以求的梦想，构建和谐高效的数学课堂需要从大胆重组教材、畅开学生思维、开放数学课堂、实现角色更换等方面进行努力。

关键词：探索；重组；开放；角色更换

课程改革在我校实施多年，新课程所阐释、倡导的全新理念已渗透到师生的心田。作为一线教师，我们知道新的理念只有转化为生动的课堂教学实践才具有生命力。我们努力尝试着完成理念与实践的转换，让新课程理念扎根于课堂而开花结果。可是课堂教学实践的丰富性和复杂性，使得这一转换有时变得相当艰难。一段时间里，我们常常为“到底怎样的课才算是一堂好课？”而争论不休。不过我们现在欣喜的看到课改的步伐更加矫健，《9年义务教育数学课程标准（修订稿）》修订坚持了大方向，将作局部完善和调整，这意味着课改的理性回归。有关课程标准的争论，可以说已基本结束。正如郑毓信教授所说的：课改的“激情时代”已经过去，我们现在步入的是课改的一个“务实阶段”。对于一个从教十多年的教师来说，构建“和谐而高效”的数学课堂，使数学课堂真正成为激发学生兴趣、促进学生的全面发展，正是我所渴望和努力追求的。十余年传统的老经验不能丢，新理念之树也应保持四季常青，课堂上我孜孜不懈地尝试着，探索着，思考着。现把我的一些想法提出来和大家探讨，以期抛砖引玉。

一、 做好重组工作

教材质量的高低直接关系到了课堂教学的效果与质量，同时也影响到了学生的学习效果。尤其是在新课改中也明确提出了在教学中教师要运用好教材，在整合教学资源的基础上来做好教材的使用工作，激发出学生的学习积极性，确保教学能够顺利开展，满足学生的学习需求。因此，在教学中教师要对教材进行研究，做好内容的取舍工作，同时还要做好教材的重组工作，激发出学生的学习兴趣，确保学生能够主动参与到学习中。

课例1：“常量、变量和函数”的教学

在备课中可以对教材进行细致化研究，安排出相应的问题，然后根据问题中所包含的数量关系来概括出常量与变量、自变量与因变量、函数概念。同时还要明确本节课教学中的重点就是学生对函数概念的理解。从以往的教学经验来说，由于函数这一知识存在着抽象与逻辑性较强的特点，所以在教学中也就难以被学生所理解。而想要解决好这一问题，就成为了教师首先要解决的问题之一。说来也巧，我有一次开车去加油站加油，看到电脑加油机上两个显示屏上不断跳动的数字，心里不禁一乐：有了，这不就是鲜活的函数实例吗？所以在课堂教学中可以从加油的过程入手，以此来为学生创建出教学情境。在进入到学校后，可以借助课余实践来将学生带入到加油站中，通过观察加油的过程，以此来针对不断跳动的数字进行研究。通过实践可以看出，在这种教学方法的影响下，能够提高教学的真实性，同时也可以激发出学生的学习主动性和学习欲望，从而积极参与到学习中。

师：大家看加油机的三个小窗，分别表示什么数量呢？

生（齐）：单价，油量，金额。

师：同学们，在刚才的加油过程中就蕴藏着我们明天所要学习的“常量、变量和函数”的知识。同学们想知道吗？

学生们群情激昂、异口同声地回答：想知道！我就把学生带回学校准备下节课。第二天上课我给大家5分钟的时间找出其中谁是常量，谁是变量，谁是谁的函数？于是学生纷纷翻开教材，迫不及待地阅读起来……

将贴近学生生活实际的问题引入教学情境中，原本枯燥而又高度抽象的函数概念变得血肉丰满而生动有趣。根本不需要老师多讲，学生们自主探究，或在同伴的帮助下不知不觉完成了新知识的建构过程，教学难点也得到了有效的化解。在本节课的教学中，传统的老经验会认为这类课不适合探究，从而采取“告之定义——学生模仿——练习强化”的教学模式。在这种教学中，教师更多的关注了“知识技能”，使教学过程比较顺利。但同时也人为地降低了学习的难度，降低了学习的挑战性。久而久之，学生便只会习惯性地沿着教师指定的思路走，失去了主动探究的欲望，限制了创新思维的发展。我没有把结论过早地告之学生，而是引导学生独立学习“常量、变量和函数”的概念。当然，更可贵的是，面临新问题时，学生没有消极地“等待讲解”，而是采取了积极探究的态度。从课堂情况来看，学生们兴致勃勃，神情极为专注，一扫过去那种启而不发的沉闷气氛，其乐融融，充满生命活力。这说明重组教材内容，引导学生主动参与学习是构建“和谐而高效”的数学课堂之前提。

二、 暴露过程，知识展开由表及里

数学教学的实质是思维过程的教学。教育心理学的研究也表明，数学的学习过程是一个学生自主构建对数學知识的理解过程。《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”《课标》的这一理念从内容强调了思维的过程，明确了学生的探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。

课例2：“三角形中位线定理”的教学

我以“平行四边形的对角线互相平分”这一性质作为新知识的生长点，作了如下设计：

①探究：O为平行四边形ABCD对角线的交点，过O的任一直线EF与平行四边形ABCD的边AB、CD分别相交于点E、F，则EF与边AD、BC有何关系（位置、数量）？

②当EF∥BC时，又有何关系？EO与BC呢？

③在△ABC中，若点E、F分别是AB、AC的中点，则EF∥BC（位置关系），EF=12BC（数量关系）。

④根据E、F点的位置，给线段EF取一个名字，它有什么性质？

教是为学服务的，教师的主导作用是潜在的，而学生的主体作用是显性的。这样的设计，揭示了三角形中位线概念的形成过程，突出了定理的发现过程，暴露了三角形中位线定理这个研究过程与平行四边形性质定理之间的联系。由于不断地为学生创设具有挑战性的问题情境，全体学生自始至终主动地积极参与了学习过程，通过小组成员间的探索、交流、发现、辨析、整合，大家终于获得了共识。这一切正是充分思维过程的自然结果。实践证明，这样的教学效果最理想，老师教得轻松，学生学得主动，师生都能体会到教学的乐趣。诚然，“课堂是生命交流的驿站，是思维碰撞的舞台。”暴露思维过程，着眼于学生能力的培养和发展是构建“和谐而高效”的数学课堂之关键。

三、 开放课堂，课堂生成异彩纷呈

在《让课堂焕发生命活力》中明确提出了课堂教学其实就是教师与学生一生中的重要生命历程，同时也对其生命发展有着重要的影响。从学生的角度上来说，课堂教学已经成为了学校生命教育中的基本部分，其质量的高低直接关系到了学生的未来发展。尤其是在教育改革的影响下，倡导教学动态生成已经成为了重要的内容，但是由于教学过程属于动态且开放的系统，所以在教学中要避免单纯从机械教学上来进行，而是要及时关注学生的未来发展，通过实现教师与学生、学生与学生之间的互动，以此来满足学生的思维发展需求，激发出学生的学习主动性，同时还要做好教学过程的调整工作，确保教学活动的有效开展。当学生能够成为课堂中的主体，也可以积极参与到后续的学习活动中，从而也可以实现了动态生成的目标，反映出学生的学习意愿。当学生能够转变对学习的看法后，也可以积极参与到学习中，从而保持了学习的动力，实现了发展的目标。

课例3：“平面图形的密铺”的教学

在完成教学环节设计后，教师要确保教学的顺利开展。通过前期阶段的学习，这一阶段的学生已经积累了许多的知识与经验，加之日常生活中存在着许多的地砖以及墙砖等，这样也就带给了学生一定的感性认识，当向学生提问后，学生也能够主动说出常见的多边形密铺的理由。所以在教学中可以对提问方式进行调整，要求学生动手设计出平面图形铺满地面的图案。然后可以针对学生所设计的图案进行分析，选择出比较经典的图案来进行讲述。首先：正八边形，本来用它是不能进行密铺的，但是在学生的思考下，通过在它的四个角上铺上4个小的等腰直角三角形后就成了一个正方形，而正方形则是可以进行密铺的。其次：正八边形的每个内角是135度，两个135度拼在一起是270度，与密铺时360度相比差90度，放上边长等于正八边形的边长的正方形，正好可以密铺。最后：正五边形不能密铺，把三块铺好后，还缺36度的角，那就拿个36度角的等腰三角形镶嵌进去。有的说正多边形不能密铺，有的说可以通过组合密铺，学生争论不休，答案不一，课堂呈现“百花齐放”“百鸟争鸣”的局面。这时下课铃声已经响起，但学生们的高涨热情还在继续，我乘机告诉学生：“如果你们有兴趣，课后可以画在教室后面的展示板上，让大家一起欣赏。”

由于课堂的开放，打乱了原来的教学设计，但是学生们主动探究，热情地参与课堂活动，得出了真正属于自己的“平面图形的密铺”知识。我们的教学对象是有情感、有想法的人，一切知识经验的获得都依赖于学生的自主建构、自我内化。离开了“学”，再精心的“设计”仍无异于“0除任何数——没有意义”。教学这样一调整，使整个活动充满了挑战，不仅使学生的直接经验在教师的引导下得到了系统化，而且学生的探索时空增大了，创造性思维、数学思考的运行就会情不自禁地充斥于自己的头脑。这正是数学教育的真谛。开放课堂时空，给予学生足够的思考时间和空间，倡导动态生成是构建“和谐而高效”的数学课堂之核心。

四、 突出学生的主体地位

在课程资源中有着很重要的资源——人。学生自身的智力因素以及非智力因素等都能够成为学生获取数学知识与经验的资源。尤其是在课程标准中也明确提出了教师要清楚认识到学生才是课堂中的主体，自身则要站在引导者的位置上来帮助学生学习。所以在实际教学中教师要利用好学生的优势，挖掘出学生的特点，做好学生非智力因素的开发工作，同时也可以将课堂的主动权交还给学生，通过提升学生的情感体验，以此来满足学生的学习需求。如在课堂教学中可以组织学生开展数学活动，鼓励学生从自身感兴趣的层面入手，真正将数学问题转变成為活动课研究内容，实现对活动的整理工作激发出学生的学习主动性，以此来满足学生的学习与发展需求。只有真正将课堂还给学生，才能确保学生学习的主动性，从而提高教育的质量。

课例4：“生活中的轴对称”的教学

在课堂教学中教师要从学生已经掌握的知识与经验上入手，为学生创建出活动情境，以此来吸引学生的目光，从而保持学生的学习积极性。如在教学中可以为学生创设出“如何动手做出一个轴对称图形（图案）”活动情景，并要求学生从不同的生活背景出发，做好活动的研究工作。在问题的启发下，能够让学生自然的联想到剪纸艺术——通过对纸张进行对折，然后在折痕的一侧中进行剪裁，在打开后可以得到轴对称的纸片。有的学生则可以借助墨迹来进行实验，通过选择质地较为柔软，同时也具备一定吸水性的纸，在一侧滴上墨水，然后迅速对折，在压平处理后打开纸张，所得到的图形就是轴对称图形。可以说由于生活阅历的不同，能够带给学生不同的经验，在相互交流与学习中，提升学生对轴对称图形的认识。且在有效的互动下也可以让学生感受到学习的乐趣，实现了资源的共享。通过实践可以看出，在这种教学方式的影响下，能够保持学生的学习积极性，在提升了学生学习效果的同时，产生了学习的欲望。生命的意义得到最大限度的彰显。超越角色定位，重视学生的经验和体验，满足学生多样化的学习需求是构建“和谐而高效”的数学课堂的保障。

“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”。新的课程呼唤新的教学方法，它要求不再把学生视为知识的接受器，而是将其视为具有独立思考能力与教师平等的学习主体，课堂不再仅仅是知识的专用传授场所，更是师生思想交流互动的对撞场所；新的课程呼唤着教师从深层次上理解教材编写者的意图，从高层次上把握教材的处理，进一步树立书本是教材、教师是教材、社会与生活是教材、我们课堂教学的主体——学生同样也是教材的新观念，做好教材的二次开发，真正体现教学的艺术性；新的课程呼唤着教师“理论与实践”的糅合。只有这样，我们的课堂教学才会生动高效，让我们共同为构建一个互动的、开放的、和谐而高效的数学课堂而继续努力吧！

参考文献：

[1]国家教育部制订.数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001，7：12-23.

[2]施良方.教学理论课堂教学的原理策略与研究[M].上海：华东师范大学出版社，1999.

[3]郦兴江.隐蔽学生错误彰显课堂和谐[J].中学数学教学参考，2007，11.

作者简介：

沈芳丽，浙江省绍兴市，浙江省上虞区实验中学。