乔维德，凌兴宏

（1.无锡开放大学 科研与质量控制处，江苏 无锡 214011；2.苏州大学 计算机科学与技术学院，江苏 苏州 215006）

0 引言

电动汽车已成为当今汽车行业发展的主要方向，而锂电池具有容量大、使用寿命长、安全性能高、体积小、比容量高等优点，目前已成为新能源电动汽车的储能动力来源，但因电动汽车锂电池供给能量有限，要提高行驶里程，必须提高电动汽车锂电池利用率.锂电池影响电动汽车的续驶里程和行驶性能，也是制约电动汽车推广发展的关键因素.电动汽车荷电状态（SOC）是反映锂电池能量的重要指标.在电动汽车应用发展过程中，对车载动力电池SOC的估计是电动汽车电池管理中的重点和难点，准确估计锂电池SOC，可以提高电动汽车动力电池的能量效率，避免电池过充电、过放电，延长锂电池使用寿命.因此，实现电动汽车电池SOC的准确预测是保障电动汽车可靠运行的重要基础，也是电动汽车电池安全使用和正确维护的重要依据，有益于电动汽车的推广、应用以及发展.目前国内外学者探究了许多对电动汽车电池SOC和剩余电量进行预测的方法，如传统的放电法、开路电压法、等效电路法、卡尔曼滤波法等，这些方法在具体应用时都存在一定的缺陷和局限性，而且只应用于一些特定场合，一般难以满足实际应用需求.由于电动汽车动力电池内部结构非常复杂，呈现较强非线性，很难建立电池精确、等效的电化学或电路模型，为此，人们尝试利用神经网络良好的非线性映射、自适应以及信息并行处理能力，对电动汽车锂电池进行在线预测.邱纲等[1]鉴于电动汽车电池组SOC受充放电倍率、放电过程以及温度等因素的影响较大，通过不同工况下电池组充放电试验，建立用于电池组SOC预测的神经网络仿真模型.蔡信等[2]针对电动汽车动力电池SOC估计问题，提出基于反向传播（BP）神经网络的电动汽车电池SOC估计方法.为提高BP网络对电动汽车电池SOC预测的精准性，周美兰等[3]采取遗传算法和粒子群算法分别优化训练电池SOC预测的BP神经网络结构模型，且对比分析仿真预测结果，得出经粒子群算法优化的BP神经网络对电动汽车SOC值的预测误差最小、预测精度最高.黄耀波等[4]也提出一种基于遗传神经网络的电池.雷肖等[5]针对蓄电池容量预估问题，设计了一种电动车电池SOC预估的径向基函数神经网络方法，即将径向基函数神经网络用于建立电动汽车电池SOC预估模型，引入卡尔曼滤波器算法优化训练预估模型，通过电动汽车蓄电池工作电压、电流及表面温度等参数便能有效估计电动汽车蓄电池SOC实时值.以上采用的方法和设计方案，在仿真实验中都获得验证并取得一定成效，但BP算法、遗传算法、粒子群算法等学习优化算法存在收敛速度慢、计算量大、易陷入局部最优等问题和弊端，对于电动汽车电池SOC预测往往产生估计不准甚至误测现象.为此，笔者首次提出将蝙蝠算法与粒子群算法两种智能算法有机融合，形成蝙蝠-粒子群混合算法，用来优化电动汽车动力电池SOC预测的BP神经网络模型结构参数，大大提升电动汽车动力电池SOC预测的速度及精度.MATLAB仿真分析验证了本设计方案在电动汽车电池SOC预测领域的优越性，有助于提高电动汽车电池的使用效率，延长电动汽车电池的使用寿命，具有较好应用前景.

1 电动汽车电池SOC预测模型

电动汽车电池SOC定义为电池的剩余电量与电池的额定电量的比值，电池SOC受到诸多因素的影响，其中主要影响因素有：电池的充/放电倍率、在线电压、电池温度等.电池的充/放电倍率代表了电池放电电流大小，直接影响电动汽车电池的容量，当电池的放电倍率增加时，电池的放电容量将减小.电动汽车通常对电池工作温度有一定要求，电池的可用容量会根据电池的温度变化而变化，当温度下降时，电池可用容量降低，当温度升高时，可用容量相应增加.所以，对电动汽车电池进行预测时，主要考虑电池的电压、电流以及温度因素的变化影响[6，7].笔者采用BP神经网络建立电动汽车电池SOC的预测模型，并利用蝙蝠-粒子群算法优化BP网络的结构参数，然后将训练的BP神经网络模型用于对电池SOC的准确预测.选取实际检测的电池电压、电池电流、电池温度作为BP神经网络的输入，电动汽车电池SOC值作为BP网络的输出.电动汽车电池SOC预测模型原理示意图如图1所示，其中X1，X2，X3分别为归一化处理后电池电流、电压、温度值.

图1 电动汽车电池SOC预测模型

2 蝙蝠-粒子群算法优化BP神经网络

图1中，输入向量X1，X2，X3通过隐含层神经元结点后作用并输出至输出层神经元节点，得到BP神经网络的预测输出Y，Y与理想输出Q间存在一定的偏差，BP网络经过大量样本的学习训练，不断修正BP网络各层之间的连接权值ωij，Tki及隐含、输出层节点阈值θi，θk等参数，最终实现网络误差达到规定精度要求范围[8].ωij，Tki，θi，θk参数采取蝙蝠-粒子群算法进行优化.应用蝙蝠-粒子群算法优化BP神经网络过程中，开始通过蝙蝠算法迅速搜寻至全局最优区域，所搜寻结果作为粒子群算法中的初群种群，再充分发挥粒子群算法收敛速度快、求解精度高的优势，快速搜索全局最优解.蝙蝠-粒子群算法优化BP神经网络的流程如图2所示，主要步骤有[9，10]：

step1：对算法参数及蝙蝠位置初始化.设定蝙蝠算法中的蝙蝠种群数量为D，蝙蝠算法最大迭代次数为NB，蝙蝠发出的脉冲（超声波）频率为f，最大脉冲声音强度为S，最大脉冲频度为R0，脉冲声音强度衰减系数为λ，脉冲频度增加系数为δ，随机初始化蝙蝠位置为xi（i=1，2，…，D）.设定粒子群算法中的最大迭代数为NP，最大惯性权重为ωmax，最小惯性权重为ωmin.

step2：由（1）、（2）、（3）式分别调节和更新蝙蝠的脉冲频率 fi、飞行速度 vi及所处位置 xi，从而搜索当前最优蝙蝠个体：

step3：生成随机数r1，当r1＞Ri时，在当前种群中选择最优解，同时从最优解附近随机产生一个局部解，则蝙蝠的新位置xnew更新为：

式中τ表示[-1，1]内的随机数，St表示蝙蝠种群同一时间段内的响度平均值.

step4：生成随机数r2，当r2＜Si并且均方误差（适应度）满足J（xi）＜J（x0）时，由（5）和（6）式增大Ri同时减小Si，即蝙蝠减少发射的超声波脉冲响度，并增加声波脉冲的发射次数.

式中分别表示第i只蝙蝠在t+1和t代时的声波脉冲响度表示第i只蝙蝠在t+1代的发射脉冲频度，λ 为[0，1]区间值，δ＞0.

step5：按适应度J（xi）评估蝙蝠个体，搜索并记录当前位置最佳蝙蝠个体，若达到蝙蝠算法的最大迭代次数NB，便输出M个最优位置解，否则返回至step2.

step6：由M个最优位置的蝙蝠个体组成粒子群初始种群，根据（7）、（8）、（9）式更新粒子速度和位置.公式（9）中惯性权重ω能自动跟踪粒子适应度的变化，避免粒子群算法进化过程中产生“早熟”及振荡现象.

式中i=1，2，…，M，j=1，2，…，d；t表示迭代进化次数；Xij（t）表示粒子i在t代时的当前位置；Vij（t）表示粒子i在t代时的飞行速度；Pj（t）表示粒子i在t代时所经历的最优位置，Gj（t）表示粒子群所有粒子所经历的最优位置；C1，C2表示学习因子，R1，R2表示[0，1]之间值；J表示粒子适应度值；Jave，Jmax分别表示粒子群中的平均适应度和最大适应度值.

step7：当粒子群算法的进化过程满足最大迭代次数，或者满足全局最优解Gj（t）＜ε（ε为较小数值）时，输出全局最优解.

step8：将输出的全局最优解个体作为BP神经网络的最优初始权值及阈值，并代入BP神经网络.通过输入样本训练BP网络，最终实现网络输出的均方误差（适应度）J为最小[11]，便得到电动汽车电池SOC的BP神经网络预测模型.均方误差（即适应度）J定义为：

式中Qjk表示第j个训练样本在第k个输出节点处期望输出，Yjk表示第j个训练样本在第k个输出节点处网络实际输出，m表示BP神经网络输出节点数，n表示训练样本数.图2为蝙蝠-粒子群算法优化BP神经网络流程图.

图2 蝙蝠-粒子群算法优化BP神经网络流程图

3 仿真实验

3.1 仿真参数设置与训练样本

利用蝙蝠-粒子群混合算法优化BP神经网络时，初始化参数选取如下：蝙蝠算法中的蝙蝠种群数量为150，最大迭代次数NB为180，蝙蝠发出的脉冲频率f值在[0，1]范围内，最大脉冲强度S=0.4，最大脉冲频度R0=0.75，脉冲声音强度衰减系数λ=0.85，脉冲频度增加系数δ=0.3；粒子群算法中的最大迭代次数NP=150，学习因子C1=C2=1.8，最大惯性权重ωmax=1.6，最小惯性权重ωmin=0.3.本研究中的BP神经网络输入信号由于具有不同的物理含义和不同的量纲，通常需要对输入样本进行归一化处理，即将电池电压、电流、温度、SOC的变化范围限制在[0，1]区间，归一化公式为：

式中 i在 1～3 之间，为归一化后样本值，Xi为实际检测值，Xmax为Xi最大值，Xmin为Xi最小值.

本实验选取某型号的磷酸铁锂电池，额定电压为3.3 V，容量为1.2 Ah.实验平台采用Neware公司生产的充放电测试仪，先后在0.5，1.0，2.0，5.0 C等不同放电倍率下进行恒流放电，每个放电电流下分别采集50组典型的放电电压和温度值作为BP网络训练样本的输入，相应检测得到的电池SOC值作为BP网络训练样本的输出.选取的200组训练样本如表1所示（因版面限制，只列出部分样本数据）.

表1 训练样本（部分）

3.2 网络训练与测试

建立模型结构为2-7-1的BP神经网络，网络目标误差精度为0.000 1.利用Matlab 7.0工具软件，按BP算法、粒子群算法、蝙蝠-粒子群算法先后优化，并训练BP网络，各学习算法的训练性能指标如表2所示.当蝙蝠-粒子群算法优化BP神经网络时，网络收敛速度最快，只需经过23步，网络输出误差便实现了目标误差精度要求.网络训练误差变化曲线如图3所示，其中①表示训练误差曲线，②表示目标误差.

保存通过蝙蝠-粒子群算法优化且训练好的BP神经网络结构参数，将表3中的30组测试样本数据输入该网络进行检验，从表中的测试结果分析明显得到，测试样本的网络实际输出SOC与电池SOC期望输出的相对误差最大不超过2.4%，网络实际输出的电动汽车电池SOC预测值与期望值（真实值）非常接近.本研究提出的基于蝙蝠-粒子群算法优化的BP神经网络评价模型能更加迅速、精准地预测出电动汽车电池SOC.

表2 不同算法优化BP网络的性能指标

图3 网络训练误差变化曲线

表3 测试样本及检验结果

4 结论

本研究探究电动汽车电池SOC预测方法，设计了一种基于蝙蝠-粒子群算法优化BP神经网络的电动汽车电池SOC预测模型.仿真实验表明，相对于BP算法、粒子群算法而言，蝙蝠-粒子群算法具有更快的搜寻速度和更高的搜寻精度.该算法用于电动汽车电池SOC预测的BP神经网络，能极大提升电池SOC预测的精准度和效率，为电动汽车电池的能源高效管理提供更加科学的依据和崭新途径.

参考文献：

[1]邱纲，陈勇.电动汽车用动力电池组SOC的神经网络估计[J].辽宁工程技术大学学报，2006，25（2）：230-233.

[2]蔡信，李波，汪宏华.基于神经网络模型的动力电池SOC估计研究[J].机电工程，2015，32（1）：128-132.

[3]周美兰，王吉昌，李艳萍.优化的BP神经网络在预测电动汽车SOC上的应用[J].黑龙江大学自然科学学报，2015，32（1）：129-134.

[4]黄耀波，唐海定，章欢，等.基于遗传神经网络的电动汽车锂电池SOC预测[J].机电工程，2013，30（10）：1255-1258.

[5]雷肖，陈清泉，刘开培，等.电动车电池SOC估计的径向基函数神经网络方法[J].电工技术学报，2008，23（5）：81-87.

[6]刘征宇，杨俊斌，张庆，等.基于QPSO-BP神经网络的锂电池SOC预测[J].电子测量与仪器学报，2013，27（3）：224-228.

[7]黄妙华，严永刚，朱立明.改进BP神经网络的磷酸铁锂电池SOC估算[J].武汉理工大学学报（信息与管理工程版），2014，36（6）：790-793.

[8]乔维德.一种改进的提升机同步电机直接转矩控制[J].盐城工学院学报（自然科学版），2017，30（1）：28-33.

[9]乔维德，凌兴宏，周晓谋.基于蝙蝠-蛙跳神经网络的提升机故障诊断研究[J].台州学院学报，2016，38（6）：47-52.

[10]乔维德.萤火虫-粒子群优化神经网络的异步电机转子断条故障诊断[J].电机与控制应用，2017，44（1）：83-88.

[11]乔维德，周晓谋.一种井下瓦斯传感器故障辨识方法[J].石家庄学院学报，2017，19（3）：46-52.