冉立红，杨郝楠，李梦茹，孙建起，袁 赫，李永威

（石家庄学院 机电学院，河北 石家庄 050035）

0 引言

随着科技的发展，3D打印技术已经与制造行业息息相关，如今3D打印技术被誉为“第三次工业革命的核心技术”[1].但是目前制约3D打印技术的一个关键问题是打印的精准度.目前市面上应用最广泛的3D打印机是熔融沉积成型3D打印机[2]，其工作原理是通过3D打印机逐层增添材料来制造三维立体产品，这种逐层堆积成形的技术又被称作增材制造[3].

聚乳酸（PLA）是一种生物可降解塑料，由于PLA材料为环境友好型材料，因此受到了社会的推崇.而熔融沉积成型3D打印的原材料通常为PLA材料，PLA材料在高温融化和低温冷却过程中会有一定的收缩.由于PLA材料的收缩问题以及熔融沉积成型3D打印机的增材制造原理，将导致打印的产品模型尺寸与实际尺寸有所差别，进而影响打印的精准度[4].

为了提高熔融沉积成型3D打印产品的精准度，本研究进行了测定熔融沉积成型3D打印PLA材料收缩率的实验，通过研究填充比和设计尺寸的大小对误差的影响来实现对误差的精准把控，进而提高3D打印产品的精准度.

1 实验材料及设备

实验选择空心圆柱体进行打印，因为圆柱体既有曲面也有平面，能很好地反映出PLA材料的收缩率和打印情况，其三维图如图1所示.

实验采用的3D打印机为MakerBot Replicator Z18单喷头，喷嘴直径为0.4 mm，打印温度为215℃.

2 填充比对打印误差的影响

填充比是指3D打印时封闭物体内填充物所占的比例[5]，由于填充比的不同，所打印物体的实际尺寸与理论尺寸有所偏差.填充比截面图如图2所示.

采用熔融沉积成型3D打印机打印PLA材料时，随着填充比的增加打印误差也会随之发生变化，据此在理论外径为20.00 mm、理论内径为10.00 mm以及理论高度为5.00 mm时，探究了打印理论尺寸与打印误差的关系.表1给出了不同填充比下的实际测量值[6].

图1 空心圆柱体三维图

图2 填充比空心圆柱体截面图

表1 不同填充比下的实际测量值

2.1 填充比对打印外径误差的影响

外径理论值为20.00 mm时，不同填充比对打印外径误差的影响如图3所示.外径误差是理论值的1.45%左右，上下浮动不超过理论值的0.55%.通过大数据的汇总发现，每次打印的外径尺寸均小于理论值.并且从图3中可以看出，填充比越接近100%，外径误差越趋近于一个稳定值.在绘制外侧曲面时为使理论尺寸与实际尺寸更加接近应该适当增加外径理论值.

2.2 填充比对打印内径误差的影响

内径理论值为10.00 mm时，不同填充比对打印内径误差的影响如图4所示.从曲线图中可以看到，填充比为10%时内径误差为0.34 mm，填充比为30%时内径误差为0.39 mm.填充比从10%到100%，内径尺寸的误差从理论值的3.4%到6%，与填充比呈现一定的正相关性.当填充比逐渐增大，内径的误差尺寸也逐渐增大，由此可知在实际画图时应该适当根据填充比增加内径的尺寸来实现打印的实际尺寸和理论尺寸相接近的目的.当设计物体的尺寸精度达到0.1 mm时，应该把填充比的影响因素考虑进去.

图3 不同填充比对打印外径误差的影响

图4 不同填充比对打印内径误差的影响

2.3 填充比对打印高度误差的影响

高度理论值为5.00 mm时，不同填充比对打印高度误差的影响如图5所示.通过曲线图可以看出，打印的实际高度总是大于理想尺寸，其原因在于打印物体底部的封印层是和物体直接粘连的且无法剔除，由此导致了打印高度的实际尺寸会比理论尺寸略大.填充比从20%变化到90%时，高度误差均维持在0.30 mm左右，而当填充比小于20%或者大于90%时误差会有剧烈变动且小填充比的误差相对大填充比误差要小，更加接近理论值.

3 打印尺寸对打印误差的影响

3D打印机在打印时随着打印尺寸的增大打印误差也会随之发生变化[7，8].不同尺寸空心圆柱体三维图如图6所示.

据此在填料比为20%时，探究了打印理论尺寸与打印误差的关系.表2给出了不同打印尺寸的理论值与实际测量值.

3.1 打印尺寸对打印外径误差的影响

打印尺寸对打印外径误差的影响如图7所示，其中虚线为实际打印外径误差，实线为误差拟合函数.

通过图7可以看到，随着打印尺寸的逐渐增大，外径误差总体呈现增大趋势，在70 mm内的精度打印中需要适当增大打印尺寸.通过MATLAB仿真，将20～70 mm段的函数进行拟合后发现误差y1满足下式（x为理论外径值）：

当打印物体外径尺寸在20～70 mm范围内时可用（1）式作为参考设计物体尺寸.

图5 不同填充比对打印高度误差的影响

图6 不同尺寸空心圆柱体

表2 3D打印的理论尺寸与实际测量尺度参数mm

3.2 打印尺寸对打印内径误差的影响

打印尺寸的大小对打印内径误差的影响如图8所示.

根据内径误差图可以看出，与外径类似内径误差同样呈现增大趋势，在10～60 mm范围内径误差y2满足下式（x为理论内径值）：

在进行空心物体的设计时可以通过计算内径误差来设计尺寸以达到减少误差的效果.

4 结论

熔融沉积成型3D打印机打印PLA材料时，在精度达到0.1 mm时产生的较大误差是制约3D打印机迈向高精领域的一个重要因素.通过对3D打印机打印空心柱体的误差测定和误差函数的拟合，实现在10～70 mm打印范围内对打印曲面误差的准确预判，误差预判精度达到0.01 mm，最终实现物体尺寸的准确打印.这对熔融沉积成型3D打印机的精准打印具有一定的指导意义.

图7 外径误差及拟合函数

图8 内径误差及拟合函数

参考文献：

[1]杜宇雷，孙菲菲，原光，等.3D打印材料的发展现状[J].徐州工程学院学报（自然科学版），2014，29（1）：20-24.

[2]唐鹿.3D打印聚乳酸热塑挤压成型材料的研究及应用[J].工程塑料应用，2016，44（11）：113-117+135.

[3]LEEJW,TANWS,ANJ,etal.ThePotentialtoEnhanceMembraneModuleDesignwith3DPrintingTechnology[J].JournalofMembrane Science,2016,499:480-490.

[4]姚禹国，徐美娜，周刚明.可生物降解PLA/PBAT/PHBV共混3D打印复合材料开发 [J].浙江纺织服装职业技术学院学报，2017，16（3）：15-18.

[5]金泽枫，金杨福，周密，等.基于FDM聚乳酸3D打印材料的工艺性能研究[J].塑料工业，2016，44（2）：67-70.

[6]董雪，江鹏，陈晓波，等.改进支持向量机在SLA3D打印模型尺寸误差预测的应用[J].组合机床与自动化加工技术，2017，（9）：35-39.

[7]李新，孙良双，杨亮，等.FDM3D打印高分子材料改性及应用进展[J].胶体与聚合物，2017，35（3）：139-141.

[8]董秀丽，尹德强，方辉，等.FDM3D打印尺寸误差及其工艺补偿方法研究[J].组合机床与自动化加工技术，2016，（8）：39-41.