毛彦颖 张津豪

1 思路综述

本文主要用于提供的房源信息预测当前房价以及利用动态分析发预测房价在一段时间后的变化。

在进行研究前，我们前往大连市各楼盘附近等其他区域进行问卷方法，发放的800份问卷共回收784份有效问卷。在对问卷数据进行分析的基础上。我们建立房价与环境因素，教育因素与交通因素的联系，求出三个因素之间的相关系数，然后根据归一化理论即可求出相应的权重比例。

在房价预测方面，本文采取了两套模型。其一是本文意识到房源周边的环境会随着治理而发生相应的变动。因而体现在权重系数的关系上，即交通因素和环境因素的相关系数会相应的变化，从深层次的角度进行进一步的思考，我们认为当房源附近的某一因素足够低时，对该因素的整治将会不断加大，以期望改善该因素。在能力有限的情况下势必会降低其他因素的权重系数。对此本文运用了“DRSCAT模型”，即选取了和该模型极其类似的理科科目综合考试（理综）考试模型，本文抽取了50名某中学学生高三学年理科科目综合考试（理综）成绩作为样本，通过数据拟合找出变化关系，并以此类推房价变化的规律，预测房价的动态变化。其二是运用了灰度系统理论GM（1.1）模型，通过已知条件确定白化方程：

并通过MATLAB程序得到时间相应函数：

在得到时间与变化的函数关系式后进一步进行动态分析，得出预测模型。

綜合以上三个模型，我们可以根据房源已知的区位因素估计当前的房价，也可以快速方便的预测房价在未来一段时间内的变化。

2 具体过程

2.1 DRSCAT模型

D即dynamic【动态的】，各个变量（x，y，z）（物理，化学，生物）关于时间t变化，R即related【相关的】，SCAT即理科综合测试，同一时间各个变量之间存在函数关系，DRSCAT模型可推测出x，y，z的变化趋势，以预测下一阶段的x，y，z。

理科科目综合考试（理综）的三个科目物理（120/360），化学（100/300），生物（80/300），以其固有的比例分布在一张试卷中，由于考一份理综试卷时间有限，3个科目的分数必定存在互相制约，且总成绩受前一次考试对本次考试的影响。

2.2 DRSCAT模型的应用

房源价格受地理区位因素的影响，在之前的调查中我们分析了人们眼中房源的交通，小区环境 ，教育的权重分别为0.56，0.38， 0.06。

我们可以用房源的评价分数近似估计房价：

W=0.56x+0.38y+0.06z

x，y，z为交通，小区环境，教育的评价分数。x，y，z是关于时间t的函数，且x ，y， z之间存在相互制约（一段时间内用于发展交通的资金多了，势必影响小区环境建设，小区环境建设会因缺少管理而停滞甚至倒退），x，y，z有着各自的“权重”，0.56；0.38；0.06。而在理科科目综合考试（理综）评价模型中若以100分为评分评价物理化学生物，需对物理评价分数*1.2；生物评价分数*0.8。

房价的变化模型与DRSCAT模型完全相似，因此可以用DRSCAT模型的预测函数来初步估计交通，小区环境，教育的变化，但因为其与物理，化学，生物之间的权重存在差异。x，y，z的权重比28：19：3 而理科科目综合考试（理综）模型中物理：化学：生物为6：5：4。

由于房价估计模型与DRSCAT模型存在高度线性相关性，根据比例关系，对于区位因素变化较大，发展较快的小区乘以较高的比例系数，

反之，对发展较慢的小区乘以较低的比例系数，计算出下一时间各类房源的评价分数，通过横向比较可以选择评价分数增长较快的房源进行投资。

2.3 DRSCAT模型的不足之处

DRSCAT模型是我们基于对社会的现状，并对原型反复的认识所自主创建的模型，其对于整体的变化趋势比较准确，但经济模型中变量的变化有时会与模型差异较大，且其系数的不同只通过比例的转化存在一定的欠缺，所得数据有一定误差.

2.4 灰色系统GM（1，1）模型的介绍

灰色系统视不确定量为灰色量，通过少量的，不完全的信息，建立微分预测模型【1】，对事物发展规律作出模糊性的长期描述。它具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性等特性，我们将这些特性称为灰色性。对灰色系统建立的预测模型称为灰色模型（Grey Model），简称GM模型，它揭示了系统内部事物连续发展变化的过程。

由于模型的理想化忽略了城镇居民可支配收入、城镇家庭户数等反映需求的变量，以及国内生产总值、一年期贷款利率等反应供给的变量，同时忽略了宏观调控及政策对房价的影响。为使房价预测模型更接近真实数据，现引进灰数预测法，发现和掌握房价的发展规律，对房价的未来状态进行科学的定量预测。

3 讨论与结论

层次分析法对权重的分析：经过问卷形式的统计打分后，容易得到各个因素在购房者内心所占的相关因素，再通过一九标度法对各个因素所占权重进行分析，通过判断矩阵容易得到一个较为理想化的、具有良好普适性的数学模型。通过对环境、交通、教育三大因素及其细部因素的划分，可以通过购房者对房屋的期望值对一个小区的房价进行粗略的评估，缩小房价估计阈值后确定估计范围中值。

依据“DRSCAT模型”动态分析：“DRSCAT模型”的建立基于理综考试与房价因素的相似性，对理综考试的三科变化之于操作者心理因素与房价投资者进行类比，分析供求关系及房价投资者心理和决策对房价的影响。通过描述模型的震荡趋势拟合房价走势，可以较大范围的概括房价的整体动态走势。较之层次分析加入了使房价震荡的因素，提高精确度。

灰色系统GM（1，1）模型：通过规定系统的灰度白度，将前两个系统未考虑到的因素以经验曲线替代，可以通过往年的房价走势精准的预测近期未来房价，并以可信度对确定的灰数进行评价，可以准确仿真房价走势图，以期以最准确的数据为未来购房者提供参考。

参考文献：

[1]邓聚龙.灰色系统GM（1，1）模型[R].上海：中-美控制系统学术会议，1982.