叶细根

数学语言是教师传授知识、启发、影响学生最直接的工具。数学语言的优劣，将直接影响教学效果。众所周知，教学既是一门科学，也是一门艺术，只有把两者结合起来，才能更好地达到教学目标。如果只注意其其科学性，而忽视其艺术性，则教学枯燥无味，学生不愿听。如果只注意其艺术性，忽视其科学性，则可能论述不严谨，甚至误导学生，从而不能完成教学任务及目标。因此，教师上数学课的时候，要重视语言表达，使之既严谨准确，又生动活泼，才收到良好教学效果。

1数学课语言应该通俗易懂，深入浅出

教师应通过通俗易懂、深入浅出的语言，使学生对数学产生兴趣，听起来津津有味。教师利用学生日常生活中常见的事例作为比喻，可以帮助学生领悟新概念、新定理，有时适当插入一些数学历史的小故事，也可以取得极好的教学效果。例如：数列概念的引入。要引入这个概念应讲清楚数列的一个重要特征---次序；为了讲清这个“次序”的问题，笔者以排队为比喻，引入数列概念，对学生说：“许多人都想买票进游乐场玩，这时购票就要排队。”“其实，数学有时亦要按一定次序排列起来。这种按一定次序排列的数，称为数列，本节课就研究数列概念。”以上两个例子，生动地比喻了数列重要特征，使学生从一开始就把数列和杂乱无章的一堆数区分开来。又如：讲解“数列的极限”概念时，笔者先以我国古代《庄子天下篇》的一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不歇”作为引子讲明无穷数列 无限接近常数零的事实，从而引入极限概念的一个重要例子。同时教育学生我国古代数学家很早就形成了极限思想，虽然没能用严格数学语言加以表达，但对现代学生学习极限数列有很大帮助及启发。

2数学课语言要有启发性

教师要通过生动的语言，启发引导学生思索，带引学生从已知走向未知，然后又到达另一个新的已知，指导学生认识数学的内在规律。下面以教师讲解圆的定义时所用语言为例，说明如何使用启发性语言。

课程1：圆的定义

教师：同学们，你们看到日常生活中哪些物体是圆形的

学生：碟子、足球、硬币、车轮子、

教师：很好，那么，同学们有没有想过车轮子为什么要造圆形？

学生：车轮要造成圆形才能滚动。

教师：对，但是椭圆形也可以滚动呀？为什么车轮不造椭圆形呢？

学生：椭圆形的轮子会使车身时高时低，走起路来不稳。

教师：对了，这位同学答出了问题的关键即圆形的一个重要性质，圆的概念就是用这个性质来刻划的。即圆上任一点到圆心的距离等于定长。

通过这一段对话，既激起了学生的求知欲望，又自然地过渡到新课的学习活动，看似普通平常，实则恰当、精妙。让学生从熟悉的生活现象出发，感觉数学就在身边，生活中充满了数学，并让学生认知圆的最重要本质属性，从而引入圆的概念，这样的语言是很有啟发性的。又如，教师要求学生用分组分解法对多项式8x3+4x2-2x-1进行分解因式；在教师的指导下学生用了三种解法分解因式；最后教师这样总结：“以上各种分解方法都获得成功，大家试从上述各种分组分解方法中，总结一下分组分解应遵循什么样的共同规律？”廖廖数语，普通而朴实，但是教师要求学生自己通过观察，比较，自己去发现和总结规律，这样的语言也是具有启发性。

3数学课语言应简明

数学课的语言应该简单扼要，不说废话，不重复罗嗦，不提与课堂教学内容无关或用处不大的问题，这样可以节省时间，提高课堂效率，而且可以突出重点，避免重复。同时数学课教学的语言，既要注意生动活泼，也要注意其严肃性，在教学中不宜讲过多的口头语 “啊”、“噢”、“呀”等等。语言应有适当的速度，不宜过快，以致学生听不懂，不要用怪声，大声来吸引学生的注意力。语言停顿要适时，停顿不适当容易造成误解。如 ，应读成 ，加 分之一。不该读成 加 分之一，这会让学生误认为是 。

4数学课语言应准确

在数学课教育教学中，教师应准确运用数学语言，注意其逻辑性，科学性，教师在正确运用数学语言方面，应该成为学生的模范。主要注意以下两点：

4.1注意概念的完整性，纠正片面提法

对某个数学概念定义时，务必考虑到各种可能的情况，对学生的片面提法，老师应予以纠正。如：“什么叫直线的倾斜角？”多数学生这样回答：”直线向上方向与X轴的正方向所成的最小正角叫直线的倾斜角。“其实对于平行于X轴或与X轴重合的直线的倾斜角也应予以补充定义。又如：什么叫整数指数幂？有学生这样答：“相同因数的连乘积， ”这样回答是不够完整性。应对a0及负整数幂应给予补充定义。

4.2数学课语言表达要辩证，不要绝对化

在恒等变形的教学中，有时需要向这个方向变形，有时又要向另个方向变形，在强调某一个方向的时候，教师使用的语言应辩证地，恰如其分，不要绝对化，避免讲过头话，如讲因式分解的好处时，也应向学生指出，多项式乘法有时也很好用。讲到分母有理化时，部分教师强调“所有根式问题，一定要分母有理化”。这就是一句不确切的话。其实，有些时候，分子有理化也是需要的。如判断函数 的奇偶性时，就应用了分子有理化的优越性来解答。

总之，在数学课教学中，应做到语言表达的通俗性、启发性、简明性和准确性。才更能轻松愉快地完成教学目标及任务，收到很好的教学效果。

（作者单位：英德市第一中学）