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单位分数一变二

2018-05-14

小学生学习指导(高年级) 2018年6期
关键词:小试牛刀式子等式

在学习了分数加法后,我们能很快算出下面这道题的结果:

上面这道算式出现的三个分数,分子都是1。分子是1的分数,叫作单位分数。现在我们把上面的式子倒过来写,成为:

这样,就变成了用一个单位分数表示另外两个不同的单位分数的和。是不是每个单位分数都能表示成另外两个不同单位分数的和呢?

下面我们看这样一道题:在下面的( )里填上不同的数,使等式成立。

利用分数的基本性质,可以做下面的变形:

所以,得到:

这种方法适用于任何单位分数。例如,取分母是8,可写出:取分母是100,可很快写出:

你看,很巧妙吧!为什么不用计算,就能立刻写出等式?

这里有一个很简单的规律:用原有单位分数的分母(n)加上1,得到n+1,作为拆开后第一个新单位分数的分母;再拿新分母n+1和原分母n相乘,得到n(n+1),作为拆开后另一个新单位分数的分母。这样,可以得到一个公式:

○小试牛刀

题目:在等式的括号里填入不同的数,使等式成立。

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