寇桂晏 陈国林

(赣南师范大学科技学院 341000)

数学核心素养的提出，受到了很多人的高度关注，本文主要对有关概率考题方面进行研究归纳，希望能够给读者帮助.

一、以生活为背景进行考查

例题1 (2016重庆巴蜀中学月考)2014年12月28日开播，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表(不考虑公交卡折扣情况)

乘公共电汽车方案10千米(含)内2元;10千米以上部分,每增加1元可乘坐5千米(含)乘坐地铁方案(不含机场线)6千米(含)内3元;6千米至12千米(含)4元;12千米至22千米(含)5元;22千米至32千米(含)6元;32千米以上部分,每增加1元可乘坐20千米(含)

已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计图如图所示.

(1)如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；

(2)已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；

(3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是8元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是8元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为40千米，试写出路程s的取值范围.

( 3 ) 乘公共电汽车方案的里程： 10 千米内(含) 2 元， 10 千米以上部分，每增加 1 元可乘坐 5 千米(含) ; ∴10+5×2

评注本题以实际生活背景为素材进行考查，由统计图表可以看出，120人中票价为3元、4元、5元的人数分别为60,40,20,因此易得票价小于 5 元的概率；……