苏巧真

一位初次教毕业班的青年教师问我，“在计算分数除法时，为什么有的学生“乱倒数”（被除数和除数都用它的倒数进行计算）？有时候被除数倒，除数不倒，有时候除号不变乘号，有时候乘法（的乘数）也在变倒数……”听着这位青年教师的话，我回忆起自己近十年教学毕业班的情景，班上都有若干个孩子出现上述情形，而且和同行交流时，也都有这种现象出现。于是，我们理所当然地认为是学生上课不认真听讲或遗忘造成的。但今年同样教学毕业班，在教学这个单元时，班上却没有一个孩子出现这种现象！细细回想，原因在于今年承担了一节《分数除以整数》的公开课，这节课经过较长时间的思考、实践，达到了较好的教学效果。在教学本课之前，经过细读教材和进行学生访谈，笔者思考了三个问题：一是这节课的计算方法较为简单，重点和难点是算理的教学，如何教才能让学生知其然并知其所以然？二是整数、小数、分数加减法的本质是相同计数单位相加减，乘法的本质是相同计数单位的累加，那么除法的本质是什么呢？分数除以整数与小数、分数除法在本质上一样吗？它们之间有什么联系和区别？三是计算是真的只要会算就行了吗？还应培养孩子哪些素养呢？笔者带着这些思考，经过实践，有了以下收获。

一、理解算理，掌握运算方法

算法、算理是运算能力的一体两翼，两者相辅相成，不可偏废。不掌握算法就无法确保实现运算能力的最低要求“正确”，只知怎样算，不知为什么这样算，充其量只是搬弄数字的操作技能。