胡 桥，陈建平,2，田 业

(1.中国地质大学(北京) 地球科学与资源学院，北京 100083；2.北京市国土资源信息开发研究重点实验室，北京 100083)

0 引 言

矿产资源预测一直是国内外数学地质科学研究的前沿问题，也是世界上其他国家实现找矿突破及矿产资源潜力评价的重要内容，更是实施科学找矿勘探的重要途径和方法[1]。 “三部式”预测方法、综合信息矿产预测方法、“三联式”地质异常定量预测方法、成矿系列综合信息矿产预测方法、非线性定量预测方法等都为当时的找矿预测工作提供了有力的支持[2]。随着三维技术的突飞发展，矿产资源预测进入新的阶段，三维地质建模、三维空间分析、三维立体地质填图等研究工作的展开，从三维的角度为隐伏矿体预测提供了坚实的基础与技术支持[3]。近年来，找矿工作的对象已逐步由早期的地表矿、浅部矿、易识别矿转向隐伏矿、深部矿、难识别矿，找矿难度日益增大。其中利用计算机三维建模技术和地质统计学方法进行隐伏矿体的三维预测成为矿产勘查领域的主流趋势[4]。

红旗沟—深水潭金矿是东昆仑成矿带的大型金矿床，该矿区陆续开展过1∶100万、1∶20万以及1∶5万地质调查等基础研究工作，积累了丰富的地质资料[5]。本文采用三维成矿预测的方法[6-8]，基于红旗沟—深水潭金矿地质背景的认识及成矿过程的分析，构建研究区三维地质模型，并以成矿预测理论为指导，进行找矿预测研究，实现找矿靶区的圈定，并在此基础上进行成矿预测的评价，为老矿山进一步找矿勘查提供决策支持。

1 三维成矿预测

1.1 地质背景

红旗沟—深水潭金矿是东昆仑五龙沟地区规模最大的构造蚀变岩型金矿床，处于萤石沟—红旗沟脆韧性剪切带及其所形成的断裂构造集中带之中东段[9](图1)。矿区由红旗沟、黑石沟、黄龙沟和水闸东沟4个矿段组成，其中红旗沟矿段位于Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ号含矿破碎蚀变带所处的红旗沟金矿区，水闸东沟、黄龙沟和黑石沟矿段位于Ⅺ号含矿破碎蚀变带所处的深水潭金矿区[10]。区内出露的地层主要有古元古代金水口群(Pt1J)、新元古代青白口纪丘吉东沟组(Qbqj)、下古生代奥陶纪祁曼塔格群变火山岩组(OQb)、中元古代长城纪小庙组(Chx)和大面积分布于沟谷和山前的第四系地层[11-12]。金水口群地层为一套中深变质的有层无序变质岩系，主要出露于红旗沟矿区，丘吉东沟组和祁曼塔格群变火山岩组为矿区的主要地层，由于位处萤石沟—红旗沟区域性大断裂的延伸区(裂陷槽谷)，受后期构造活动和南、北两侧岩浆侵入活动的影响，地层连续性较差，多被分割为条块状。中元古代长城纪小庙组在区内出露较少，仅其a岩段(Chxa)在水闸东沟Ⅺ号含矿破碎带南侧有小面积出露，该套地层与其北侧上覆的青白口纪丘吉东沟组、祁曼塔格群变火山岩组地层呈断层及不整合接触，其南侧被晚三叠世的斜长花岗岩体所吞蚀[13]。构造条件在成矿过程中起着重要的作用，Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅲ号近似平行且呈带状特征分布的断裂控制了该矿区内所有金矿体的产出与赋存，形成区内主要的成矿格局[14]。围岩中的金矿质元素通过不同时期的构造活化转移，为金矿体的形成提供物质来源，同时地壳深部的岩浆热活动通过地壳伸展运动为成矿过程提供了丰富的热能，深大断裂构造为深部成矿物质的运移提供了通道，深部的含矿热液随着剪切带的延伸方向运移，并且大量的脆性断裂相互切割，与边部的糜棱岩结合形成天然的容矿空间，使得聚集形成的金矿元素得以保留，继而富集成矿[15-16]。

红旗沟矿区中Ⅶ、Ⅸ号含金构造蚀变带内共圈定金矿体50余条，Ⅹ号含矿破碎蚀变带圈出金矿体2条，岩石蚀变为绢云母化、硅化、高岭土化和黄铁矿化及褐铁矿化[5]。深水潭金矿主要受Ⅺ号含金构造蚀变带控制，共圈定金矿体129条，金矿化与晚三叠世斜长花岗岩关系密切[13]。

图1 红旗沟—深水潭金矿区域地质图Fig.1 Regional geological map of Hongqigou-Shenshuitan gold deposit

1.2 三维地质建模

三维地质实体模型是根据二维地质调查资料对深部成矿空间的重构，在三维地质建模过程中，对整个研究区采用“大化小、分合总”的建模思路，保证经“大化小”后的任一条块都至少有两条地质剖面进行控制，在地表上采用从地质图件上提取的地质界线对不同地质体模型实体进行地表边界控制，使得三维地质实体模型在俯视图下与地质图所表达的信息一致，另外对于局部地区的地质模型，依托实测地质剖面进行局部修正，据此来降低建模过程中的不确定性，提高三维地质模型的可信度。

利用已有的勘探线剖面图、中段平面图、地形地质资料等，应用主流的三维地质建模软件SURPAC，采用剖面建模法来构建研究区的地层模型、岩体模型、断裂模型和矿体模型(图2(a),(b),(c))。在构建研究区三维地质实体模型的基础上，结合研究区的范围，选取20 m×20 m×20 m的块体单元尺寸对研究区的三维地质实体模型进行块体划分，并以不同类型的地质实体对块体模型进行约束和属性赋值。通过不同控矿要素的三维块体模型与已知金矿体的块体模型进行叠加分析，提取有利的成矿信息，形成该矿区的找矿预测模型，将控矿要素转化为能够被计算机识别的GIS图层。

1.3 信息量计算

在找矿预测模型的指导下，采用三维信息量法[17-18]进行三维找矿信息量计算。信息量法是由E.B.维索科奥斯特罗夫斯卡娅、N.N.恰金先后提出的[19]，该方法也是在区域矿产预测中经常使用的一种非参数性的单变量的统计分析方法[20]。其主要是通过控矿要素在研究区内的分布情况以及与已知金矿体的空间关系来求取每个控矿变量的信息量值，从而反映各控矿要素对隐伏矿体的影响，信息量计算结果如表1、图2(d)所示。

2 预测评价

在计算出研究区的找矿信息量后，还需要开展更详细、更具体的预测评价工作，以便科学地反映整个成矿预测的研究，从而促进成矿预测的研究成果向矿产勘查的实际应用转化。本文在完成信息量计算后，从最优分级评价、精度评价和结果评价三个方面，采用统计分析等方法实现信息量分级阈值的确定、数据支撑下预测区级别划分、研究区数据及建模精度评定、找矿预测模型的准确性评价、以及成矿预测结果的定位、定量、定概率评价等7部分工作，从而更客观地反映三维成矿预测研究结果的有效性。

表1找矿预测模型及信息量
Table1Prospectingpredictionmodelandprospectinginformationcontents

控矿要素预测因子特征变量信息量构造 有利构造断裂0 642断裂缓冲区断裂20m缓冲区0 491构造交汇特征断裂交点数(0 000，21 798]0 167构造展布特征断裂等密度(2 677，8 368]或(27 982，69 854]0 269构造岩浆活动中心对称度(0 905，1 713]0 631岩浆岩岩体含矿性分析 岩体缓冲区碎裂岩0 731黑云石英片岩0 494黑云斜长片麻岩0 205斜长花岗岩0 130碎裂岩20m缓冲区0 581石英片岩80m缓冲区0 442斜长花岗岩140m缓冲区0 131

2.1 最优分级分析

2.1.1 信息量分级评价

图2 红旗沟—深水潭金矿三维地质模型Fig.2 3D geological model of Hongqigou-Shenshuitan gold deposit1.二长花岗岩；2.凝灰质板岩；3.安山质火山凝灰岩；4.安山质火山角砾岩；5.斜长花岗岩；6.黑云石英片岩；7.花岗岩；8.绿泥石英片岩；9.花岗斑岩；10.花岗闪长岩；11.英云闪长岩；12.辉石岩；13.辉长岩； 14.钾长花岗岩；15.闪长岩；16.闪长玢岩脉；17.黑云斜长片麻岩；18.绢云石英片岩；19.硅质板岩

图3 红旗沟—深水谭金矿找矿信息量分级评价Fig.3 Classification evaluation of Hongqigou-Shenshuitan gold deposit prospecting information contents

在通过数学模型计算得出每个预测单元的成矿有利度值(如后验概率值，信息量值等)之后，进一步区分具有成矿潜力的单元(或称成矿有利单元)和不具潜力的单元(或称非成矿有利单元)，其实质就是信息量分级阈值的确定[21]。阈值过大，则约束后的信息量块体单元离散不利于预测区的圈定；阈值过小，则约束后整个研究区的块体单元个数较多，达不到隐伏矿体预测区圈定的目的。因此开展最优分级的评价，科学合理地确定信息量分级的阈值，是评价工作的重要内容。对于该问题以往的研究中一般都是采用主观概率法来确定成矿有利度阈值。本文在信息量计算的基础上，采用统计收敛确定成矿有利度阈值方法，通过预测单元中含已知矿体的比率趋于稳定为标准来进行阈值划分。

将整个数值范围的找矿信息量值等间隔划分数值区间，分别统计不同找矿信息量数值区间内的矿块比(该数值区间内的矿块数/总矿块数)、块体比(该数值区间内的块体数/总块体数)以及矿块比/块体比。如图3所示，随着信息量递增，含矿比和块体比曲线逐渐收敛，表明找矿信息量的计算符合统计规律，此外，满足信息量要求的含矿单元块以及总体单元块都不断减少，但两者的比值(含矿浓度)不断升高。按照含矿浓集程度曲线形态，通过矿块比/块体比的曲线与矿块比、块体比的曲线的交点作为找矿信息量划级的依据，所以确定信息量≥2.851为找矿信息量第Ⅰ级，1.616<信息量<2.851为找矿信息量第Ⅱ级。

以信息量划级后的第Ⅰ等级(信息量≥2.851)，对整个研究区内的找矿信息量进行块体约束，经信息量约束的块体单元作为预测区圈定的依据。在不同高度层位上，找矿信息量块体单元分布形态不同，为了真正圈定三维空间下的立体预测区，通过对约束后的信息量块体模型在不同高度上进行切剖面，根据切剖面后不同高度上的信息量块体的分布形态，圈定该高度上的平面预测区，按照连续插值的建模思路，逐层连接不同层高的平面预测区，以构建真三维形态的找矿预测区。这种方法避免了传统预测区圈定在深度方向上“直上直下”的贯通连接方式，提高了预测区圈定的准确性。本文共定位出4处预测区，其中红旗沟矿段1处，水闸东沟矿段1处，黑石沟矿段1处，黄龙沟矿段1处(图4)。

2.1.2 预测区分级评价

圈定找矿预测区，即实现了找矿预测的“定位”研究。在此基础上，结合所“定位”的预测区内的成矿有利度信息来进行找矿信息量数据支撑下的找矿预测区级别划分。根据预测区“定位”的结果，统计每个预测区内包含不同级别信息量的块体单元的个数。如图5所示，信息量高值区(信息量>3.674)只分布在黄龙沟矿段和黑石沟矿段，因此将位于黄龙沟矿段和黑石沟矿段的预测区确定为Ⅰ级找矿靶区(黄龙沟找矿靶区：Ⅰ-1，黑石沟找矿靶区：Ⅰ-2)；而红旗沟矿段上的预测区内所包含的信息量块体主要分布在信息量次高区，水闸东沟所包含的信息量块体主要分布在信息量第三级别区间内，因此将红旗沟矿段的预测区确定为Ⅱ级找矿靶区(Ⅱ-1)，水闸东沟矿段的找矿靶区确定为Ⅲ级找矿靶区(Ⅲ-1)。

2.2 精度分析

2.2.1 数据精度评价

基础数据是三维成矿预测的基础，也是成矿预测“定概率”研究的重要方面，数据的质量直接影响到最终预测结果的精度和可靠性。在成矿预测研究中，由于获取大比例尺、大深度地质数据受到深部探测技术手段与经济成本的限制，研究区数据的详细程度的差异以及基于地学数据所建立的三维模型的不确定性普遍存在，因此需要开展研究区数据及模型精度的评价。专家打分法是目前三维成矿预测研究中对资料精度定量评价常用的方法，通过设置相应的权值来反映基础数据及三维模型的质量水平。

图4 红旗沟—深水谭金矿找矿预测区的圈定Fig.4 Delineation of the prospecting area in Hongqigou-Shenshuitan gold deposit

图5 红旗沟—深水潭金矿找矿预测区分级评价Fig.5 Classification evaluation of Hongqigou-Shenshuitan gold deposit prospecting area

数据精度评价包含资料基础和区域工作程度评价和预测单元评价3部分，根据参考文献[21]中提供的专家打分法各项指标，将区域内勘探线精度赋值为0.8，区域工作程度的精度赋值为0.9，区域预测单元的精度赋值为0.6。

2.2.2 找矿预测模型评价

找矿模型是对预测评价的指导，是研究区找矿研究工作认识程度的反映，对找矿模型的研究直接影响着找矿预测工作的进行及其结果[22]。找矿预测模型是在找矿模型的基础上进一步提取成矿有利要素作为找矿预测的找矿标志，找矿预测模型的评价是成矿预测“定概率”研究的另一方面，反映找矿预测模型在该研究区进行成矿预测的适用性和有效性。

找矿预测模型评价即根据所建立的找矿预测模型，统计计算不同找矿靶区内每个控矿有利要素中的含矿块数、每个控矿有利要素中所含矿块数占靶区内总矿块数的比率，如表2所示，在每个矿段内以不同控矿因子中含矿块数占靶区内总矿块数的比率的平均值作为找矿预测模型在不同矿段内指导找矿的有效性的间接度量，以4个靶区内的找矿预测模型有效性评价的算术平均值来反映整个研究区的找矿模型有效性程度。

2.3 结果分析

2.3.1 找矿靶区定位评价

通过找矿靶区内包含的已知金矿体块体单元的数量来评定找矿靶区的定位精度，分别对红旗沟、水闸东沟、黄龙沟和黑石沟矿段内的矿体块数、所圈定的4处找矿靶区范围内的矿体块数、各靶区中所含的块体单元总数进行统计，根据在各个矿段内统计结果(图6)：红旗沟找矿靶区(Ⅱ-1)内圈出的矿体块数约占该矿段范围内已知矿块总数的68.5%；黑石沟找矿靶区(Ⅰ-1)内圈出的矿体块数约占该矿段范围内已知矿块总数的82.5%；黄龙沟找矿靶区(Ⅰ-2)内圈出的矿体块数约占该矿段范围内已知矿块总数的92.5%；水闸东沟找矿靶区(Ⅲ-1)内圈出的矿体块数约占该矿段范围内已知矿块总数的62.8%。以找矿靶区范围内的矿块个数与矿块总数的比率来表示找矿靶区定位预测的精度，本文所圈定的4处找矿靶区内含有的矿块总数约占整个研究区范围内已知矿块总数的78%，即找矿靶区定位预测的精度为0.78。

2.3.2 预测资源储量评价

资源储量的评价是三维成矿预测研究中“定量”评价的结果，也是成矿预测重点研究的内容之一，参考文献[4]、文献[21]中的资源储量估算方法(公式(1))，将矿体空间形态分割成较简单的几何形态，将矿石组分均一化，由矿体的体积、平均品位、矿石量等推算出资源储量。结合青海省第一地质矿产勘查院在红旗沟—深水潭金矿中勘测的矿石密度以及品位和含矿率的结果，对所圈定的4处找矿靶区进行资源储量的估算，结果如表3所示。

表2 红旗沟—深水潭金矿找矿预测模型评价Table 2 Evaluation of Hongqigou-Shenshuitan gold deposit prospecting prediction model

图6 红旗沟—深水潭金矿找矿靶区评价Fig.6 Evaluation of Hongqigou-Shenshuitan gold deposit prospecting target area

C=∑ρ×v×n×m

(1)

式中：C为研究区内各预测矿种资源潜力，kg；v为所圈定靶区的体积，m3；ρ为区内矿石密度，kg/m3；n为单元块体内各元素平均品位值，g/t；m为含矿率。

表3 预测资源储量评价Table 3 Evaluation of the predicted resource reserves

2.3.3 找矿概率评价

找矿概率的评价即三维成矿预测研究中“定概率”的内容，主要是对整个成矿预测研究可信度的定量表征，以衡量整个三维成矿预测研究结果应用于生产实践的可信度。在整个三维成矿预测研究中，影响预测结果可靠性的因素有很多，不同因素对最终预测结果的影响程度也不尽相同，因此，对找矿概率的评价应该是各类影响因子综合作用的结果，参考前人在找矿预测研究中选取的评价因子及各评价因子所对应的权重值[21]，本文结合专家打分权重法，从研究区的资料基础、工作程度、预测单元、找矿模型以及最终的定位结果5个方面来计算找矿概率(公式(2))，对整个三维成矿预测的可信度进行定量评价。如表4所示，经计算得到该研究区内的找矿概率值约为73.5%，表示在该区进行的找矿预测研究结果的可信度为73.5%。

(2)

表4 找矿概率评价Table 4 Evaluation of prospecting probability

3 结 论

(1)运用三维地质建模技术建立了红旗沟—深水潭金矿的三维地质实体模型，并利用找矿信息量方法圈定了4个找矿有利靶区，其中黄龙沟、黑石沟找矿靶区为Ⅰ级找矿靶区，水闸东沟找矿靶区为Ⅲ级找矿靶区，红旗沟找矿靶区为Ⅱ级找矿靶区。经估算矿区的金矿资源储量约为165 t，总体来说该矿区找矿潜力较大。

(2)黄龙沟Ⅰ-1找矿靶区应该重点勘查断裂及岩体的边部区域，另外地表找矿在该矿段也具有很大潜力；黑石沟Ⅰ-2找矿靶区应侧重于已知矿体的边部、向东西两侧布设勘查工程，重点勘查；水闸东沟Ⅲ-1找矿靶区主要围绕矿段内已知矿体向西侧延伸、向深部延伸；红旗沟Ⅱ-1靶区应该重点对主干断裂边部区域进行重点勘查，这些地区的找矿前景优越。

(3)将三维成矿预测研究分为三维找矿预测和预测评价独立两部分，从最优分级分析、精度分析和结果分析三个方面，采用统计分析等方法实现信息量分级阈值的确定、找矿靶区的级别划分、研究区数据精度评定、找矿预测模型的准确性评价、找矿预测结果的定位、定量、定概率评价等7部分评价，丰富了以往三维成矿预测中预测评价的研究内容，更科学、更客观地反映了三维成矿预测研究结果的可靠性与真实性。

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