张成中， 彭 刚， 胡晓鹏， 朱 勇

(西安建筑科技大学 土木工程学院， 陕西 西安 710055)

施工期钢筋混凝土结构安全事故时有发生，给人民生命财产安全造成了巨大的损害，施工期荷载控制不当是造成施工安全事故频发的主要诱因之一.与正常使用阶段的荷载相比，施工期混凝土结构荷载更为复杂，具有明显的时变性和随机性.目前，国内外相关施工规范给出了混凝土结构施工期荷载取值，但其多是基于20世纪七八十年代、本世纪初前几年的施工期荷载调查统计分析结果给出的[1-2]，与现有的结构类型、模板和支撑形式、施工周期等施工技术及工艺已严重不符，施工期荷载特征值、概率分布类型、随施工进度的变化规律也发生了较大的变化，施工荷载的及时修正成为影响建筑结构施工安全的重要因素.

近三年，课题组通过对西安市五个在建混凝土剪力墙结构的施工荷载进行调查统计分析，研究施工期可变荷载特征参数(标准值、概率分布类型等)随施工过程的变化规律，分析统计分析方法、建筑布局、施工单位等因素对施工期可变荷载的影响，给出施工期混凝土结构可变荷载标准值的建议取值，并与相关研究成果进行对比分析.

1 调查概况

以西安市五个在建剪力墙结构为荷载调查对象，课题组对施工期混凝土结构的可变荷载进行调查，结构设计用途为普通住宅，选取调查对象时考虑了建筑布局、施工单位等因素的差异.

1.1 工程概况

工程一：西安市某在建18层剪力墙结构住宅，抗震设防烈度为7度(0.15 g).标准层层高为3 m，每层设两个单元，每单元两户，每户面积为90 m2.支撑体系为插扣式脚手架体系，墙、梁模板采用组合式钢模板，板模板为18 mm厚的木质胶合板.结构主体施工采用3层支撑形式，每层的施工周期约为7 d(从施工放线至本层顶板混凝土浇筑完).建筑施工时每层以一个单元为一个工作面，荷载调查时选取其中一个工作面作为调查区域.建筑平面布置图及调查区域(图中阴影部分)见图1.

图1 工程一建筑平面布置及调查区域图(单位:m)Fig.1 Building layout and investigation area of Project one(unit:m)

工程二：除每户面积为150 m2外，其他情况与工程一完全相同.建筑平面布置图及调查区域(图中阴影部分)见图2.

工程三：除施工单位不同于工程二外，其他情况与工程二完全相同.

工程四：除施工单位及户型不同于工程三外，其他情况与工程三完全相同.

图2 工程二建筑平面布置及调查区域图(单位：m)Fig.2 Building layout and investigation area of Project two(unit:m)

工程五：在建11层剪力墙结构，每层设两个单元，每单元一户，每户面积为220 m2.其他情况与工程一完全相同.建筑平面布置图及调查区域(图中阴影部分)见图3.

图3 工程五建筑平面布置及调查区域图(单位：m)Fig.3 Building layout and investigation area of Project five(unit:m)

1.2 调查内容

钢筋混凝土结构施工期荷载分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载.其中，可变荷载变化极大，主要包括施工人员重量、施工设备重量及可能产生的动荷载、材料堆积荷载、浇筑混凝土时的冲击荷载、振捣混凝土时的振动荷载等[3].

施工期剪力墙结构的施工工序大致为：①放线→②绑墙钢筋→③支墙模板→④浇墙混凝土→⑤设满堂支撑→⑥拆墙模板→⑦支梁板模板→⑧绑梁板钢筋→⑨浇梁板混凝土→⑩过一段时间后拆除支撑及梁板模板.工序①～④及⑥为竖向构件施工阶段，工序⑤为支设满堂支撑阶段，⑦～⑨为水平构件施工阶段，工序⑩为拆除支撑及梁板模板阶段.

随着施工进程的发展，剪力墙结构的可变荷载类型、大小及分布不断发生变化.钢筋绑扎阶段可变荷载主要为钢筋堆载、施工设备重量、施工人员重量等；模板支设阶段的可变荷载主要包括模板堆载、施工设备重量、施工人员重量等，钢筋自重此时已转变为永久荷载；搭设支撑阶段的可变荷载主要包括架管的堆载、施工人员重量、施工设备重量等；混凝土浇筑阶段的可变荷载主要包括浇筑混凝土时的冲击荷载及振捣混凝土时的振动荷载、施工人员重量、施工设备重量等；拆除支撑阶段的可变荷载主要包括架管及模板的堆载、施工设备重量、施工人员重量等.

本次荷载调查时，重点记录堆载材料、施工设备在施工面上的种类、规格、数量、具体位置和所占面积等.图4给出了工程二搭设支撑阶段的荷载调查平面图，其中1-立杆-7.077 kN表示1位置处堆放材料立杆且堆载大小为7.077 kN.

图4 工程二搭支撑阶段荷载调查平面图Fig.4 Survey plan of project two at support building stage

2 荷载统计分析方法

为了充分利用调查资料，从不同角度反映施工期荷载的变化规律，国内外专家学者提出1 m×1 m面积平均荷载法、3 m×3 m面积平均荷载法、单位板带法和单位面积平均荷载法等多种荷载统计分析方法[4].

(1)1 m×1 m面积平均荷载法

也称为1 m方格法，即将荷载平面分布图按1 m×1 m的方格进行划分，每个方格上的总荷载除以面积(1 m2)得到该方格的荷载值(kN/m2)，此荷载值即为1个统计样本值.对每个方格得到的样本值进行统计分析，计算出工作面的荷载标准值.

(2)3 m×3 m面积平均荷载法

也称为3 m方格法，即将荷载平面分布图按3 m×3 m的方格进行划分，每个方格上的总荷载除以面积(9 m2)得到该方格的荷载值(kN/m2)，此荷载值即为1个统计样本值.对每个方格得到的样本值进行统计分析，计算出工作面的荷载标准值.

(3)单位板带面积平均荷载法

也称为单位板带法，即将荷载调查平面图划分为1 m宽的板带.为了使统计时样本容量更大，划分板带时常选择宽度较大的方向进行板带划分.取每条板带作为一个单元，将该单元内的总荷载除以板带面积作为该单元的荷载值(kN/m2)，统计分析时将每个板带得到的荷载值作为1个样本，计算出工作面的荷载标准值.

(4)单位面积平均荷载法

又称荷载密度法.将工作面上的所有荷载值除以总作用面积，计算出工作面上的荷载标准值.采用荷载密度法分析时，每个荷载调查平面图仅能得到一个数值，无法基于概率理论进行统计分析.

课题组采用这四种方法对本次施工期可变荷载的调查结果进行统计分析.

3 荷载统计分析基本假定

与正常使用阶段相比，施工期荷载的大小、分布、传递等更为复杂.参考目前的荷载统计分析方法，结合本次调查统计的实际情况，本文在进行施工期可变荷载统计分析时采用了以下假定进行简化处理.

(1)仅考虑本层直接作用的荷载，不考虑上层或上几层通过楼板、支撑传递下来的荷载.

(2)本次调查的剪力墙结构墙模板均采用的是组合钢模板，支墙模时直接从刚拆除下来的下层模板体系直接吊送至施工工作面相应位置处，墙模自重竖向传递、直接由下层墙承担，墙模自重对施工期结构安全的影响较小，本次分析时不考虑墙模板在支模阶段的自重.

(3)堆放在满堂支撑架体系上的堆载认为垂直传递作用至楼面上，即不考虑荷载通过支撑体系传递后的分散作用.

(4)钢筋在绑扎前、混凝土在浇筑振捣成型前钢筋与混凝土自重认定为可变荷载，钢筋绑扎完成后、混凝土浇筑完成后认为其转变为永久荷载；支撑模板体系搭设过程中、拆除过程中支撑模板体系自重认定为可变荷载，搭设完成后、拆除前认为其转变为永久荷载.

(5)由于施工人员在工作面上所处位置具有很大的随机性，调查时仅记录工作面上施工人员数量，考虑人员荷载时取65 kg /人并将工作面上所有人员荷载平均到工作面上，作为人员荷载标准值.按各种统计分析方法分别计算出各施工阶段堆积荷载标准值后加上人员荷载标准值，作为各施工阶段施工期可变荷载标准值.

(6)零荷载的处理[5].统计分析时将无荷载的单元称为零荷载单元，否则称为非零荷载单元.考虑零荷载单元的影响后的分布函数表达式为

F(x)=p0+(1-p0)·F0(x)

(1)

式中：p0为零荷载单元率，且p0=N0/N；N0为零荷载单元的个数；N为区格单元总数；F0(x)为通过单样本K-S检验的非零荷载样本的分布函数.

4 施工期可变荷载的统计分析

4.1 施工期可变荷载的统计分析示例

以下以1 m方格法统计分析工程二搭支撑阶段的施工期可变荷载为例说明本文施工期可变荷载的统计分析过程.

采用1 m方格法对工程二搭支撑阶段的调查结果进行处理，共得到139个非零荷载样本值(n=139)，图5给出了工程二搭支撑阶段的非零荷载统计直方图.从图中可以看出：1 m方格法处理下，工程二搭支撑阶段施工期可变荷载的分布具有指数分布的基本特征，故假定施工期可变荷载符合指数分布.其相应的分布函数表达式为

F0(x)=1-exp(-λx)

(2)

式中，λ为指数分布参数.

图5 工程二搭支撑阶段非零荷载统计直方图Fig.5 Bar chart of non-zero load of Project two at support building stage

利用点估计法[6]计算出此时刻的可变荷载的均值μ、标准差S、变异系数δ分别为0.723 kN/m2、0.766 kN/m2、1.059，则指数分布参数λ为：λ=1/μ=1.383.

将λ代入式(2)可得非零荷载样本的指数分布函数的表达式

F0(x)=1-exp(-1.383x)

(3)

用单样本K-S检验法[7]检验分布函数的显著性，取信度取0.05.则

Dn=maxDn(x(i))=0.067

采用1 m方格法统计分析工程二搭支撑阶段时的零荷载单元率p0=0.605.由式(1)可得考虑零荷载单元影响后的施工期可变荷载的概率分布函数表达式为

F(x)=1-0.394 9·exp(-1.383x)

(4)

参照结构正常使用阶段荷载标准值的取法(标准值为具有95%保证率的偏大荷载值)，可以计算出工程二搭支撑阶段施工期可变荷载标准值x0.

F(x0)=P(x≤x0)=1-0.395×exp(-1.383x) ≥0.95

(5)

求解式(5)，考虑人员荷载影响后可得工程二搭支撑阶段施工期可变荷载的标准值为x0=1.518 kN/m2.

4.2 施工期可变荷载的统计分析结果

参照上述的分析方法，分别采用1 m方格法、3 m方格法、单位板带法、荷载密度法统计分析工程一～工程五各施工阶段的施工可变荷载标准值和概率分布类型.各工程施工期可变荷载的调查统计分析结果(可变荷载标准值及概率分布类型)见图6，从图中可以分析随施工过程统计分析方法、施工单位、建筑布局等因素对施工期可变荷载的影响规律.统计分析结果表明：无论采用哪种统计方法，各工程施工期可变荷载的调查结果均服从极值Ⅰ型分布或指数分布.图6中实心点表示采用此统计方法时施工期可变荷载调查结果服从极值Ⅰ型分布，空心点表示服从指数分布.

4.2.1 随施工过程施工期可变荷载的变化规律

(1)一个施工周期内，各工程施工期可变荷载的变化规律基本相同.荷载最大值常出现在绑扎墙、梁钢筋或拆支撑阶段，最小值多出现在混凝土浇筑阶段，这与施工时的实际堆载情况基本相符.绑扎墙、梁钢筋阶段工作面上堆积大量钢筋；支撑搭设阶段工作面上主要堆积的是大量钢管；支撑拆除阶段工作面上除了堆积的钢管外还堆积了大量木枋及木质胶合板.所以这几个阶段的可变荷载均较大.而混凝土浇筑阶段的荷载仅包括浇筑混凝土时的冲击荷载及振捣混凝土时的振动荷载、施工人员重量、施工设备重量等，混凝土浇筑阶段的施工期可变荷载值明显小于其它施工阶段.

(2)本次调查统计分析的施工期可变荷载样本值大多服从指数分布，少数服从极值Ⅰ型分布.不同施工阶段施工期可变荷载概率分布类型未呈现明显的变化规律.

4.2.2 不同统计分析方法统计分析结果的对比

(1)样本单元划分越细，所得样本数量越多，统计分析得到的可变荷载标准值越大；而当样本单元面积接近时，样本单元的形状对统计分析所得可变荷载标准值的影响不大.这一结论与H Ayoub[5]的研究成果一致.

图6 施工期可变荷载的统计分析结果Fig.6 Statistical analysis results of variable loads during construction

从图6可以看出，对同一个工程某一时刻的可变荷载进行统计分析时，由1 m方格法统计分析得到的施工期可变荷载标准值最大，3 m方格法、单位板带法统计分析结果接近，荷载密度法的分析结果最小.如工程一采用1 m方格法、3 m方格法、单位板带法、荷载密度法时的单元面积分别为1m2、9 m2、10.8 m2、170 m2，相应的统计样本数分别为188个、28个、20个、1个，整个施工过程中1 m方格法、3m方格法、单位板带法得到的可变荷载标准值分别是荷载密度法的3.6～8.7倍(均值6.51)、2.4～4.5倍(均值3.69)、1.8～4.9倍(均值3.87).

(2)工作面上施工材料堆放越集中，由不同统计分析方法所得的施工期可变荷载标准值的差异越大.随着施工过程来看，与其他施工阶段相比，绑墙、梁钢筋、搭支撑和拆支撑阶段工作面上堆放的施工材料(钢筋、钢管与扣件)较多且堆放较集中，四种统计分析方法计算所得的可变荷载值差异较大.比如，对于工程二搭支撑阶段，1 m方格法、3 m方格法、单位板带法、荷载密度法计算所得的施工期可变荷载标准值分别为1.518 kN/m2、1.074 kN/m2、1.011 kN/m2、0.316 kN/m2.

(3)利用不同统计分析方法对同一工程的某一时刻进行统计分析时，除工程一绑墙筋阶段可变荷载样本值服从的概率分布类型不全相同外，其他工程所得的施工期可变荷载样本值均服从相同的概率分布类型.

(4)利用不同统计分析方法得到的各工程施工期可变荷载的变化规律基本相同.如工程一，1 m方格法、3 m方格法、单位板带法、荷载密度法分析得到的施工期可变荷载的最大值分别为1.365 kN/m2、0.836 kN/m2、1.100 kN/m2、0.271 kN/m2，均出现在绑墙、梁钢筋阶段；最小值分别为0.351 kN/m2、0.147 kN/m2、0.207 kN/m2、0.041 kN/m2，均出现在浇墙砼阶段.

4.2.3 不同建筑布局结构统计分析结果的对比

工程一、工程二和工程五的施工单位相同，仅建筑布局不同(户内面积约为90 m2、150 m2、220 m2)，图7给出了1 m方格法这三个工程施工期可变荷载的变化规律.从图中可以看出：

(1)在竖向构件施工阶段，户内面积越大，施工期可变荷载标准值越大.这是因为剪力墙施工阶段受剪力墙位置的限制施工工作面相对分散，户内面积大的结构施工时需要的材料较多，工作面上的材料堆载较集中.

(2)在水平构件施工阶段，户内面积150 m2的施工期可变荷载标准值最大，90 m2的荷载标准值次之，220 m2的荷载标准值最小.这是因为虽然户内面积大的结构施工时需要的材料较多，但楼板施工阶段工作面相对空旷，网格划分存在的零荷载单元较多，统计分析时导致施工期可变荷载值减小.

图7 不同建筑布局施工期可变荷载的对比Fig.7 Comparison of variable loads during construction in different building layout

4.2.4 不同施工单位统计分析结果的对比

工程二、工程三、工程四的建筑布局(户内面积均为150 m2)、施工工艺等条件相同，仅施工单位不同.图8给出了1 m方格法下这三个工程的施工期可变荷载的变化规律.从图8可以看出：

(1)不同施工单位施工的三个工程施工期可变荷载最大值均出现在支撑体系的拆除阶段，最小值均出现在墙混凝土浇筑阶段.

(2)不同单位施工的三个工程除混凝土浇筑阶段(包括浇墙混凝土、浇板混凝土)的施工期可变荷载标准值的差异较小外，其它施工阶段的差异均较大.这是因为在建筑布局相同的情况下，各施工单位在混凝土浇筑阶段的混凝土单位面积用量及施工时的堆放规律基本相同，而其他施工阶段钢管、扣件、模板等材料堆放的随机性很大.

图8 不同施工单位施工期可变荷载的对比Fig.8 Comparison of variable loads during construction in different construction companies

4.2.5 剪力墙结构施工期可变荷载标准值的建议值

与正常使用阶段相比，影响施工期安全的因素更多，随机性更大，施工期可变荷载的取值应按偏安全考虑.本文分竖向构件施工、搭支撑、水平构件施工及拆支撑四个施工阶段，分别选取各工程、不同统计方法下的各施工阶段可变荷载标准值的最大值作为该阶段施工期可变荷载的建议取值.具体结果见表1.

表1 施工期可变荷载标准值的建议值Tab.2 Recommended values of variable loads standard values during construction

5 与其它研究成果的对比分析

多年来，国内外学者通过对钢筋混凝土结构施工期可变荷载的调查，采用一种或多种统计分析方法给出了各施工阶段可变荷载的特征参数(包括均值、标准差、变异系数、概率分布类型等)，并基于概率分析理论计算出相应的标准值.在计算标准值的基础上出于施工安全的考虑对计算标准值进行不同程度的放大，给出混凝土结构施工期可变荷载标准值的建议取值[9-16]，见表2所示.

国内外不少规范标准对钢筋混凝土结构施工期可变荷载取值作出了相应规定，如《建筑施工安全技术统一规范》(GB50870-2013)给出[1]的施工活荷载标准值为2.5 kN/m2；BS5975-2008规定[2]施工活荷载标准值取为1.5 kN/m2;《Recommended safety requirement for shoring concrete formwork》建议施工荷载取0.96 kN/m2；ACI347R-2014规定[17]模板设计时施工活荷载最小值为2.4 kN/m2；《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2014)规定[18]一般情况下施工活荷载标准值取1.0 kN/m2，当模板上有大型布料设备时取4.0 kN/m2.

将本文计算所得的施工期可变荷载标准值与其他学者的研究结论相比较.不难发现，本文统计分析所得的施工期可变荷载值与其他学者的研究成果存在一定的差异，分析认为造成差异的原因主要有五点：

(1)调查工作进行的年代不同.各年代的施工工艺、施工技术、施工周期尤其是支撑形式、模板形式、混凝土浇筑方法发生了较大变化，早期的调查统计结果对目前的施工指导意义不大.

(2)采用的统计分析方法不同.目前对施工期可变荷载的统计分析方法尚未统一.

(3)基本假定的选取不同.施工期可变荷载的大小、分布较为复杂，统计分析时往往需要采用一些基本假定对其进行简化，但目前对基本假定的选取尚未形成一致认识.

(4)施工期可变荷载的随机性大，仅通过对单个或少量工程调查统计而提出的施工期可变荷载标准值的建议取值较片面，不能反映目前施工的普遍水平.

(5)施工周期的划分不同.目前部分研究成果是对整个施工周期给出一个统一的施工期可变荷载标准值取值，统一取值不能反映施工期荷载多变的特点；部分研究成果将一个施工周期分为支设模板、绑扎钢筋、浇筑混凝土和拆除模板四个阶段，这种划分方式并不能真实的反映目前的施工过程，如绑扎钢筋阶段往往又分为绑扎竖向构件钢筋和绑扎水平构件钢筋两个工序，两者荷载值存在一定差异，且两个施工工序在时间上并不连续.本文将一个施工周期分为竖向构件施工、搭支撑、水平构件施工、拆支撑四个施工阶段更能反映目前的实际施工过程，也便于各施工过程的施工安全控制.

表2 国内外施工期可变荷载的统计结果汇总Tab.2 Summary of statistical results of variable loads during construction at home and abroad

6 结论

(1)各工程施工期可变荷载的调查结果均服从极值Ⅰ型分布或指数分布.

(2)各工程的施工期可变荷载随施工过程的变化规律基本相同，施工期可变荷载的最大值常出现在绑扎钢筋或拆支撑这两个阶段，最小值大多出现在浇筑混凝土阶段.

(3)统计样本单元划分越细，分析得到的可变荷载标准值越大；工作面上材料堆放越集中，不同统计分析方法所得的施工期可变荷载标准值的差异越大.

(4)建筑布局不同时，户内面积越大，竖向构件施工阶段的施工期可变荷载值越大；但水平构件施工阶段，户内面积150 m2的施工期可变荷载标准值最大，90 m2的次之，220 m2的最小.

(5)由不同施工单位施工的各工程在浇筑混凝土阶段的施工期可变荷载值差异不大，而其它施工阶段可变荷载值差异明显.

(6)将一个施工周期划分为竖向构件施工、搭支撑、水平构件施工及拆支撑四个施工阶段，各阶段施工期可变荷载标准值的建议取值分别为1.894 kN/m2、1.653 kN/m2、1.295 kN/m2、1.891 kN/m2.

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