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(1.中海油研究总院， 北京 100028； 2.中船重工船舶设计研究中心有限公司， 北京 100081)

0 引 言

海洋平台是海洋石油开发的主要设施，用于海底石油开发及采油、储运等工作以及工作人员的生活居住。生活楼的主要功能是给海上平台工作人员提供一个安全、舒适的休息、娱乐场所。为满足平台工作人员健康、安全的需要，需设置良好的排气、空调等设备。根据常规做法，一般将生活楼的空调系统放置于生活楼的顶层甲板，既充分利用生活楼顶层的空间，同时便于空调系统的设备维护。

当空调机组工作时，如果其产生的振动频率与生活楼的固有频率接近，将引起生活楼发生共振，在共振状态下运行的空调机组，振动的振幅不断加大，振动不断加强[1]。当激振力的频率、大小及作用点与生活楼的模态和固有频率以最坏的方式组合在一起时，就会发生剧烈的振动，引起许多危害[2]：(1)产生噪声，影响工作的舒适性，危害工作人员的身心健康；(2)剧烈的空调机组振动会引起附属管线的振动，干扰工作人员工作，有可能导致工作失误，引发重大的安全事故；(3)剧烈的压缩机振动会引起附属设备的疲劳破坏，使地脚螺栓断裂，管道接头松动甚至脱落，造成安全隐患；(4)影响其他设备的正常运行。

目前国内外针对结构动力分析研究内容较多，但是基本没有对于海洋平台空调机组振动对生活楼动力影响的研究，对于生活楼动力影响范围及减振措施缺乏系统的研究。本文着重分析空调机组振动对生活楼动力影响，研究抑制空调机组振动的措施，将空调机组振动控制在可接受的范围内，对保证生活楼的结构安全、改善人员的工作环境具有重要意义。

1 结构动力响应分析

动力学分析的目的是研究结构在外部激励荷载作用下的结构位移和内力响应。一般外部激励荷载主要有2种：动力激励和动位移激励。在外部激励荷载作用下，生活楼结构的位移和内力将随时间不断发生变化，从而引起结构振动，在内部产生振动速度和加速度[3]。对生活楼进行结构动力学分析，生活楼上动设备的激励载荷类型为动力激励，在动力荷载激励作用下，生活楼所产生的振动位移、速度、加速度是衡量动力响应的主要指标。

1.1 谐响应分析

承受持续性简谐载荷作用的结构，其结构动力响应为与简谐载荷同频率的一种稳态响应。对结构开展谐响应分析，可以确定线性结构在随时间以正弦规律变化的载荷(简谐载荷)作用下，结构稳态响应最大值与载荷激励频率之间的对应关系[4]。对结构进行谐响应分析，可以了解结构在简谐载荷作用下的工作性能，并以此作为结构避免发生共振、疲劳破坏等的参考依据；对需要发生共振的结构也可以利用谐响应分析对结构形式或产品方案进行优化。结构在简谐载荷作用下动力运动方程为

(1)

式(1)中：[M]为结构质量矩阵；[C]为结构阻尼矩阵；[K]为结构刚度矩阵；{F}为简谐激励载荷的幅值向量；θ为激励载荷频率；{X}为结构位移响应。

稳态位移响应的理论解为

{X}={A}sin(θt+φ)

(2)

式(2)中：{A}为位移响应幅值向量，与结构固有频率ω、激励频率θ和结构阻尼[C]有关；φ为位移响应滞后激励载荷的相位角。

根据结构的位移响应结果，可以得到结构的振动速度和振动加速度。谐响应分析所施加的载荷必须按正弦规律随时间变化；所施加载荷的振幅必须相同，相位可以不同；谐响应分析不考虑非线性效应[5]。

1.2 瞬态动力响应分析

结构的动力学分析用于分析结构在随时间任意变化的载荷作用下的动力响应情况，目的是得到在动态载荷作用下结构的位移时间响应、应变时间响应和应力时间响应[6]。在随时间变化载荷作用下，结构的动力运动方程如下：

(3)

式(3)中：{F(t)}为载荷向量，可以随时间任意变化。

瞬态动力学求解的就是结构的一般运动方程，得到在时域变化的载荷下的结构动力响应。

2 生活楼振动现状及模型建立

图1 生活楼三维结构侧视图

经过调研分析，振动最剧烈位置是生活楼的顶层房间。经过与现场工作人员的交流，生活楼振动主要由位于顶层的中央空调机组的振动引起，共设置3套中央空调机组，正常运行方式为两用一备。

本文分析的生活楼为空间框架结构，平面尺寸为33 m×12 m，具有4层房间，带有直升机甲板。生活楼甲板和直升机甲板结构都用Shell 181单元模拟，对于甲板梁采用Beam 188单元模拟。除此之外，生活楼甲板间和直升机甲板的支撑结构采用圆管，这部分杆件的管型梁采用Pipe 288单元模拟。图1为生活楼结构的有限元模型。生活楼上的空调机组只模拟质量，不建立空调机组的实体单元。空调机组的质量用Mass 21单元模拟。根据图纸，确定空调机组的位置，考虑空调机组的重心高于机组底座1 m，将Mass 21单元建立在空调机组的重心处，以更好地模拟空调机组对生活楼的影响。生活楼与平台主甲板之间的连接为铰接。

空调机组通过螺栓与生活楼上的设备底座相连，对于螺栓连接结合面，通常将平面结合等效为由弹簧和阻尼器构成的动力学模型。此时螺栓的刚度等效为结合面弹簧刚度。由于结构与基座的连接法向压力很大，因此可以忽略切向刚度的影响。螺栓的等效刚度[7]为

(4)

图2 空调机组编号示例

式(4)中：K为螺栓的刚度；EB为螺栓材料的弹性模量；A1和A2为螺栓不同截面的截面积；l1和l2为A1和A2所对应截面的分段长度。

通过分析，螺栓的等效刚度约为4.0×109N/m，采用Combin 14弹簧阻尼单元模拟空调机组与生活楼之间的连接。图2为空调机系统-生活楼整体有限元模型，为便于分析，将3个空调机冷凝剂组编号为1～3，空气处理机编号为4～6。

3 生活楼动力参数敏感性研究

空调机组的振动产生的载荷是一个随时间变化的载荷，通过分析得到生活楼主体的加速度和振动位移的结果，对平台生活楼在空调机组工作工况下的振动情况进行分析。

3.1 振动载荷描述

空调机组在工作工况下，由于机械设备的转动会引起整个空调机组的振动。空调机组的振动会通过与其相连的基座传递给生活楼，造成生活楼局部和整体的振动，严重时会影响生活楼的稳定性，工作人员会感受到生活楼的振动，生活舒适度降低，甚至会危害工作人员的身体健康。

生活楼的振动载荷由空调机组振动引起，根据相关检测报告，空调机组的位移随时间呈现正弦变化关系：

u(t)=A·sin(ωt+φ)

(5)

式(5)中：u(t)为空调机组在t时刻的位移；A为机组振幅；ω为机组振动频率；φ为机组振动的初始相位。

由于空调机组在垂向的振动远远大于其在水平向的振动，因此仅考虑空调机组垂向振动载荷对生活楼的影响。

3.2 工况分析

生活楼空调机组运行工况为两用一备，且空调机组工作时随机启动3台机组中的2台，根据图2所示空调机组的编号，分析时认为编号1和4、2和5、3和6的机组对应，即1工作时4也工作，1不工作4也不工作，其他类推。将3套空调机组进行组合，形成3种工况。

本文以1和4，2和5空调机组工作工况为例，分析空调机组振动对生活楼动力的影响。

3.3 结果分析

3.3.1 谐响应分析结果

对编号为1、2、4和5的空调机组施加0.1 m的z向载荷幅值，对0～1 000 Hz频率范围内生活楼响应进行分析，选取生活楼顶层工作空调机组下的节点951、960、972和生活楼外墙侧节点4 776，所选节点位置如图3所示，生活楼振动节点位移频谱响应曲线如图4～6所示。

图3 生活楼振动节点的位置 图4 生活楼振动位移谐响应分析结果(z向)

图5 生活楼振动位移谐响应分析结果(x向) 图6 生活楼振动位移谐响应分析结果(y向)

从图4～6中可以看出：所选节点谐响应结果规律一致，位移响应结果与节点的位置没有关系；生活楼结构在3个方向上具有多个共振频率；当振动频率超过600 Hz时，3个水平向的谐响应分析结果呈现一致性；当振动频率低于600 Hz时，z向的振动响应结果更加敏感，说明z向的振动是生活楼振动分析中需要特别关注的地方。

3.3.2 动力时程响应分析

根据空调机组工作的实际运动参数，考虑实际情况和谐响应分析结果，分析空调机组的运动幅值及运动频率对生活楼的动力影响。动力分析基本参数见表1。

表1 动力分析基本参数

根据ISO 2631规范，振动加速度对工作人员健康影响较大，振动位移影响居住环境及设备的安全。生活楼动力分析主要关注振动加速度及振动位移的结果。

空调机组1和4、2和5的振动载荷u(t)=A·sin(ωt+φ)，认为初始相位φ为0。对空调机组施加LCN 1～LCN 5共5种载荷，计算生活楼的动力响应，分析时间设定为100 s。对分析结果进行统计，得到生活楼在不同载荷下的最大振动加速度和最大振动位移，见表2。

表2 生活楼动力响应统计

分析生活楼动力响应随激励振动幅值和振动频率的变化，结果如图7所示。由图7 a)和7 b)可知，当激励频率达到900 Hz时，生活楼发生共振，振动加速度明显增大，加速度随激励幅值的变化不敏感。由图7 c)和 7d) 可知：生活楼的最大振动位移随激励幅值的变化呈线性增加的趋势：当激励频率在50 Hz和200 Hz时，振动位移变化不大；当激励频率达到900 Hz时，振动位移明显增大，主要原因是在900 Hz时生活楼振动出现共振。这说明与激励频率相比，振动位移对激励幅值变化更敏感。

图7 1～4和2～5空调机组工作工况生活楼动力响应

为分析生活楼整体动力响应的分布情况，查看生活楼在LCN 3载荷下的动力响应，振动加速度和振动位移分布如图8 a)和8 b)所示；选取图3中的4个节点951、960、972和4 776，查看其振动加速度和振动位移的时程变化曲线，结果如图8 c)和d)所示。

由图8 a)和8 b)可以看出：最大振动加速度位置位于生活楼顶甲板空调机组的安装区域，生活楼内其他甲板和墙壁的振动加速度不大于0.1 m/s2；对于生活楼的振动位移分布图(如图8 b)所示)，生活楼顶层房间受到的振动影响较大，生活楼其他房间振动幅值不超过0.01 m。

由图8 c)和8 d)可以看出：生活楼的振动加速度和振动位移随时间呈现周期性变化，且呈现驻波的变化趋势，振动加速度的变化趋势相对较缓和，振动位移的变化趋势较剧烈。

图8 在LCN 3载荷下用生活楼振动加速度和振动位移结果

4 减振措施分析

4.1 改变连接形式

不考虑螺栓等效弹簧刚度的影响，对于本文计算工况，将空调机组与生活楼之间连接按照刚性连接考虑，分析结果见表3。

表3 生活楼刚性连接与弹性连接动力响应对比

图9 空调机组与生活楼连接梁位置

对于LCN 3工况，采用弹性连接的方式，生活楼振动加速度和振动位移相比采用刚性连接的值小10%；对于中低频激励频率，生活楼的振动加速度和振动位移差别在5%以内，说明连接方式的影响对生活楼的动力响应影响主要集中在空调机组的高频振动范围。

4.2 增加连接梁尺寸

对于生活楼与空调机组的连接梁，增大其连接尺寸，空调机组和生活楼的连接采用弹性连接，分析空调机组基础刚度的变化对生活楼动力响应的影响。空调机组与生活楼连接梁位置如图9所示，图中宽线条为空调机组与生活楼连接梁的位置，将原尺寸为H 300 mm×300 mm×10 mm×15 mm的梁增大为H 700 mm×300 mm×13 mm×24 mm，将原尺寸为H 300 mm×150 mm×6.5 mm×9 mm的梁增大为H 588 mm×300 mm×12 mm×20 mm，对修改后的模型进行分析。统计各工况分析结果见表4。

表4 增大梁尺寸后动力响应结果对比

增大生活楼顶层结构梁尺寸与原尺寸的结果对比：生活楼振动加速度增加2%～30%；除LCN 3工况外，生活楼的振动位移减小7%～15%。生活楼在LCN 3工况下进入共振，因此增加结构梁截面尺寸对改善振动位移没有作用。

5 结 论

(1) 生活楼的共振频率较高，当外部激励的频率达到900 Hz时，生活楼动力响应出现共振现象。生活楼振动加速度对空调机组激励频率敏感。当空调机组的振动频率较低时，生活楼的振动加速度值远小于0.3 m/s2，对工作人员的健康影响较小；当空调机组的振动频率达到900 Hz时，生活楼顶层的振动加速度在0.3 m/s2左右，严重影响工作人员的健康。

(2) 当空调机组振动幅值一定时，振动频率对生活楼振动加速度的影响要远远大于激励幅值对生活楼振动加速度的影响；在空调机组和生活楼之间填充缓冲材料，对降低生活楼的动力响应具有积极作用；增大生活楼顶层与空调机组连接的基础梁截面尺寸，在一定激励频率下对生活楼振动最大加速度的影响不大，但是能够有效降低生活楼的振动位移，降低幅度约7%～15%。

(3) 在空调机组振动频率达到900 Hz时，振动将对人体健康造成严重影响；当空调机组的振动幅值达到一定数值时，严重影响生活楼工作环境。

(4) 根据本文分析结果，生活楼顶层房间受空调机组振动影响较大，下层房间基本不受影响。在生活楼设计时，将办公室、会议室等公用房间布置于顶层能够有效降低空调机组对生活楼居住人员影响；增加空调机组基础梁尺寸和增加缓冲装置等也能够有效降低空调机组振动对生活楼居住环境的影响。

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