周青

【摘要】解决实际问题是小学数学检测小学生综合运用数学知识的一种方式。2011版《数学新课程标准》指出：“要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。在小学数学中，问题解决的策略有很多，而通过画图的方式，把题目的意思以直观形象的图形表达出来，使学生能够更直接、更形象地理解题目意思，从而更有效解决实际问题的画图策略，以其简洁、直观、形象等特点，在帮助学生理解数学概念、解决实际问题等教学过程中被广泛应用，成为一种常用的教学手段。

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）33-0235-02

一、激发画图兴趣，培养画图意识

课件出示例题：今年寒假，淘气要去奶奶家玩。淘气的奶奶家离淘气家很远，淘气去奶奶家，需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车。

出示情境图，学生读题，说一说题中的数学信息；结合情境图中的乘车路线，说一说淘气去奶奶家是怎样乘车的，不同的路线分别表示什么，在图上指一指乘火车的是哪一段，乘汽车的是哪一段。

师：看来这道题中的数学信息还真不少啊。这样的线路图你能用别的方法表示出来吗？

“去奶奶家”这一情境，呈现了淘气去奶奶家乘火车和汽车的路线图，有换车地点、火车和汽车行驶的千米数、乘坐的时间等，与以前的情境相比，信息丰富，相当复杂，如何读懂题意、理解题意对三年级学生来说是一大挑战。与长期使用的口头叙述题目信息相比，有没有其他表达方式呢？教师在鼓励学生认真读题理解信息的基础上，尝试着引导学生采取另外的解题方法，“悄悄地”培养学生的画图意识。

二、习得画图方法，掌握画图技能

教师在巡视一圈后，提出：很多同学通过画图的方法表示了题目的意思。老师选了3幅图，你能看懂他们画的图吗？

学生汇报：

生1：第一位同学是按照情境所给的形状，用细线“铺”出图中的铁路线，描出铁路的长，在每个特殊的站点标上点，一个点一个点地画出来；再取细线“铺”在公路上，描出公路的长。第一幅图是去掉周围无用信息，只呈现行车线路图，这是原图路线的简化。

生2：第二位同学绘制图的方法与第一位同学差不多，只是把第一位同学绘制的图中的弯曲的地方或节点省略了，把弯曲的地方变成了一条圆滑的折线，并标出了火车和汽车行驶的大致路线和所需要的时间，没有标出每一个经过的地方。看起来比第一幅图更简洁。

生3：第三位同学的方法是把曲线拉直，绘制成了直线。整个路程分成两段，一部分表示火车走的路程，另一部分表示汽车走的路程。第三幅还标上了地点、每段行驶的时间和速度等信息。

师：观察得真细致！那你们觉得在这些方法中，哪种最简洁又能准確表达题目的意思呢？

生：第三种。

师：在绘制第三幅图时要注意什么？

生4：要把原来图中弯弯曲曲的路线变成直线，要画出三个点，这三个点的距离不一样，前两点距离要远一些，后两点要近一些。要标出三个点的名称，还要标出每段行驶的时间，行驶的速度等对应的条件。

师：这种方法图示更简洁，便于观察，更容易看出其中的数量关系。它具有“化曲为直，化繁为简”的特点。我们一起来学一学，好吗？

培养学生的画图解题能力是一个循序渐进的过程。在不同的教学环境中，教师应该依据学生的不同层次来制定不同的培养目标，确保学生们的画图解题能力能够得到逐渐提高。对于低年段的学生，教师可以适当地放低画图解题的具体要求，可以引导学生在观察比较基础上试着看懂教材所画的图想要呈现的意思，体会这样表达的优点，再尝试着模仿画图，逐步掌握画图解题的方法。

三、培养画图习惯，感受画图价值

1.标画位置，感受示意图几何直观的作用

教师在引导学生标画的过程中，需要让学生思考并说明：要标出火车行驶到的位置，应该把火车行驶的路程看成一个整体，先估一估火车已经行驶的路程和火车行驶的总路程之间的关系，即火车从淘气家到新站一共行驶了4小时，2小时约行驶了一半的路程。为了更接近准确位置，可以数一数铁轨的“轨道”，在一半的地方标出相应的位置。这一问题的设置，强化了学生度量与估测的意识，让他们经历了一个由数的计算到位置的确定的过程，充分感受了示意图所起的几何直观的作用。

2.理顺关系，对照示意图正确解题

师：根据情境和示意图，你能解决哪些数学问题呢？

学生汇报，老师记录：（1）淘气坐火车行了多少千米？

（2）淘气坐汽车行了多少千米？

（3）淘气从家到奶奶家一共行了多少千米？

师：你们能在图上找出这几个问题所表示的距离吗？

（学生小组合作，在主题图中找出这三个问题所表示的距离。一个同学指出并说明线段的意思，其他同学观察并评价；全班交流）

师：对照线段图，淘气坐4时火车行驶了多少千米呢？这个问题是求从哪个点到哪个点？题目给出了哪些条件？

生：从第一个点到第二个点，条件有：行了4小时，每小时115千米。

师：怎么计算呢？

学生列出算式：115×4

师：按这种方法我们也能求出淘气坐汽车行驶的距离45×2=90（千米）

师：怎样求淘气到奶奶家一共有多少千米？

学生尝试独立解答：根据图示，需要用火车4时行驶的路程加上汽车2时行驶的路程

组织学生集体交流：求一共有多少千米共有两段；第一段是火车行驶的距离。第二段是汽车行驶的距离，把这两段加起来就是一共的距离。即115×4=4609千米，45×2=90千米，460+90=550千米。（教学中可以让学生说说每步算式的实际意思，即先求什么，再求什么。学生可以分步列式，也可以列成综合算式。）

3.拓展应用，巩固画图解题能力

正确引导学生用画图策略解决数学问题，拓展学生思维，是实现课堂有效性的关键。因此，在平时的数学教学中，教师一定要让学生反复感受画图对于解答数学问题的重要性，并要经常进行练习，让学生逐步养成画图解题的习惯。

四、结论

画图是帮助学生理解数学、解决数学问题的有效手段。在《去奶奶家》一课的教学中，教师通过有序引导和适度练习，激发了学生的画图意识，传授了正确的画图方法，引导学生采用个性化的手段理解了题目中的条件，梳理了题目中的数量关系，使他们能仔细读题、正确解题，有效促进了小学生数学素养的提升。

参考文献

[1]陈一萍，吕静华，小学低段数学画图能力的培养[J]，科普童话（数学课堂），2017（02）.