余秀玲

(西南石油大学，四川 成都 610500)

1 信道容量

最简单的通信系统由信源、信道和信宿组成。对于信道来说，在信道固定的前提下，传输的信息量当然是越多越好，因此信道容量问题是信道研究的重点。信道容量是信道传输信息的最大能力，由信道特性决定。对于特定的信道，信道容量是个定值。根据平均互信息的凸函数性，平均互信息量I(x;y)是输入信源概率分布{p(ai)，i=1,2,…,n}的上凸函数，在固定信道的的前提下，平均互信息量有最大值，即信道容量一定存在。但是，在传输信息时，信道能否提供其最大传输能力或者说能否达到信道容量，取决于两点：信源离散无记忆；信源的输入概率分布是使I(x;y)最大的分布。下面给出离散无记忆信道容量的定义：

2 几种特殊离散信道信道容量的计算

离散信道分为多符号离散信道和单符号离散信道，下面针对单符号离散信道进行讨论，给出三种特殊对称信道的信道容量计算方法。

2.1 对称离散信道

对称信道的转移概率矩阵中的每一行都是同一集合{p1，p2，…，pk} 各元素的不同排列，每一列都是同一集合{y1,y2，…，yc}各元素的不同排列。设输入信源概率分布为X：{p(a1)，p(a2)，…，p(ac)}，输出概率分布为Y：{p(b1)，p(b2)，…，p(bk)}，根据信息论的理论及相关结论，可以求得噪声熵：

=H(p1,p2,p3,…,pk)

2.2 强对称离散信道

强对称离散信道是特殊的对称信道，强对称信道的概率转移矩阵的每一行和每一列都是同一集合各元素{p1,p2，…，pk}的不同排列，所以行数等于列数，概率转移矩阵一定为方阵，行与列的元素是可排列的。……