徐佳，程志锋，陈佳俊

(海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033)

0 引言

信息化海战中，面向特定的海战场战役战术任务，作战资源呈现出种类多样、功能异构、灵活性好、适应性强等特点。如何通过有效的指挥手段和方式，快速地组成作战资源元素动态集合，形成高效的整体作战能力，使得海上作战资源能够与作战任务相匹配，是海上作战指挥决策需要研究的重要方向。

随着海上作战训练、演习、研练等任务的不断增多，随之带来的是大量的原始训练数据，这些数据都是海上作战训练活动的记录，计算机硬件技术的发展使得这些数据可以被大量收集和存储。如何通过这些训练数据的有效统计、分析及推理，将这些数据转换成海上作战资源匹配分析有用的信息，为海上作战指挥决策提供参考和支持，是进行海上作战任务与作战资源匹配分析需要重点考虑的问题。

1 基本思路

一般认为，海上作战任务与作战资源匹配是指在海战场环境下的一种状态，在该状态下，遂行作战任务的作战资源既能够满足完成作战任务的需求，又能够将作战资源之间存在的制约因素降至最小。如果保持这种状态，作战态势会朝着最终完成作战任务的方向发展。反之，不匹配状态下作战态势会朝着难以完成作战任务的方向发展。

通常情况下，明确了匹配度量的准则和规则，可以采用作战资源可行性空间搜索方式，实现海上作战任务与作战资源匹配设计。文献[1-2]利用CPN建模的方法进行了匹配分析，文献[3]中提出利用能力作为传感器和武器匹配分析的方法，文献[4]提出的面向作战任务的作战系统动态集成设计也可以理解为通过最优化方法实现作战任务与作战资源匹配分析。Burton[5]建立的组织结构中权变因素之间以及权变因素与环境之间是否匹配的定性准则和Levchuk[6-8]等人在组织结构中采用的三阶段设计方法等都可以在匹配分析中得以应用。虽然通过智能搜索的方式进行匹配分析已经取得了一定的研究成果，但匹配状态度量准则和匹配分析规则的确定往往是比较困难的，通常很难精确的描述。而且，由于没有一个统一的标准，使得在不同的匹配度量准则和匹配分析规则下，会得到不同的结果。在进行作战任务与作战资源匹配分析过程中应该尽量避免这种情况出现。

海上作战训练、演习、研练等活动都是针对特定的作战任务，实施作战资源动态管理使用的过程，整个训练过程也是不断的在匹配与不匹配状态之间进行转换的。匹配与不匹配状态之间的不断转换以及匹配状态的保持，可以描绘海上作战任务与作战资源及其相关联要素不断发展的整个过程。而在这个过程中记录下的训练数据，则是对海上作战任务与作战资源之间匹配与不匹配状态的记录的样本集。如果能够基于存储的数据样本集，针对某一作战任务，通过推理方式确定与之相匹配的作战资源，就能充分利用实际的训练数据得到匹配分析结果，从而避免因为匹配测度和匹配分析规则不统一而产生的匹配分析结果不一致的情况。

本文针对利用存储的训练数据进行匹配分析这一问题，提出了基于混合推理的作战任务与作战资源匹配分析方法。该方法的基本思路是：首先，将实际训练任务情况以及具体的实施过程记录下来，形成描述整个训练过程的案例库，通过二级检索的方式形成案例检索空间，并确定与具体作战任务相似的案例。其次，将案例检索空间相应的变量提取，形成变量集合，即为贝叶斯网络结构学习的样本空间；将检索得到的案例模型进行扩展，形成新的案例空间，并将新的案例空间变量进行提取，形成的变量集合即为贝叶斯网络推理的搜索空间。最后，根据检索得到的案例模型确定变量排序，通过K2算法对样本空间学习，确定贝叶斯网络结构。根据该贝叶斯网络，确定搜索空间中各变量组中“匹配”变量的后验概率，得到后验概率最大的一组变量所对应的作战资源及其使用方式即为最终的匹配分析结果。

2 基于CPN模型的案例描述及检索

2.1 基于CPN模型的案例描述

Kolodner曾经给出案例的一个定义[9]“案例是一段带有上下文信息的知识，该知识表达了推理机在达成目标的过程中能起到关键作用的经验。”，通常，一个案例由3部分组成[10]：①问题的描述，指案例发生时周围的环境状态和问题的具体内容；②解的描述，指问题求解过程或求解方法；③结果的描述，描述问题目标或结论信息。

案例可用多种方式描述，本文采用CPN(有色Petri网)模型。将案例用作战对象、作战资源和变量进行描述。作战对象是指具体的作战目标及其属性，体现了对于案例的问题描述。作战资源是指为完成作战行动所使用的作战资源及其相互之间的关联关系，对应案例的解。变量是指作战过程中信息流转所产生的各种相关数据名称及其取值，如雷达发现距离等，对应案例的结果。因此，一个案例CT可用三元组CT=〈TA,AT,AD〉表示，TA为作战对象集合，AT为作战资源集合，AD为变量集合。

CPN模型中，变迁(transition)一般表示实体或事件，替代变迁(substitution transition)则表示更为复杂的活动，位置(place)一般表示状态变化，托肯(token)描述了位置(place)节点信息[11-13]。当托肯使用多重集描述时，不同类的托肯用不同颜色区分，这样的托肯集称为颜色集[14-15]。按照文献[14-15]的方法，可以建立案例的CPN顶层模型，其图形化的描述方式可用图1(图1中省略了托肯的描述)表示。图1中，用双线矩形表示替代变迁(substitution transition)，替代变迁TargetToSend表示作战对象产生过程，替代变迁Combat表示作战资源及其相互关系过程，位置Target则表示从作战对象出现到作战资源使用的状态变化。

根据CPN模型定义，可以看出，作战对象集合实际上是CPN模型初始态势下的颜色集合，用Σ0表示，则TA=Σ0。作战资源则是图1模型中替代变迁Combat所构成的CPN模型，将其描述为CPNAT，则AT=CPNAT。

(1)

2.2 基于CPN模型的案例检索

案例检索是根据输入待解决的问题的有关信息，从案例库中检索相似案例的过程。检索的思想是通过一定的算法，计算新案例和历史案例的相似程度，以相似程度最大的案例作为检索结果。考虑到案例检索既是检索相似案例的过程，也是建立样本空间的过程，基于CPN模型的案例检索采用2级检索，即以作战对象属性为第1级检索，从而确定后续贝叶斯网络学习的样本空间；以作战对象和作战资源为第2级检索，通过计算相似度确定检索结果。基本流程如图2所示。

以作战对象属性为第1级检索时，主要选取作战对象的目标种类为检索条件，快速的建立检索空间。例如，新的案例作战对象是导弹，则与“导弹”为检索条件，将历史数据中作战对象目标种类为“导弹”的案例检索出来并形成检索空间Φ(Index)。将检索空间Φ(Index)中的各个案例中相关变量形成一个集合，即为贝叶斯学习的样本空间，记为D(χ)。

第2级检索中，是在检索空间中检索与新案例最为相似的案例。采用相似度函数进行相似度计算，选取相似度最高的案例为检索结果。新案例CTnew与检索的案例CTindex的相似度用L(CTnew,CTindex)表示，计算方式为

(2)

式中：Card(T(CPN))表示变迁集合T(CPN)中变迁个数。

3 基于贝叶斯网络推理的匹配分析

基于贝叶斯网络推理的匹配分析实际上就是针对某一作战任务，在搜索空间中找到匹配概率最大的一种作战资源及其使用方法。在贝叶斯网络中，匹配概率可以视为“匹配”这一变量的后验概率，可以通过贝叶斯网络推理计算得出。因此，基于贝叶斯推理的匹配分析关键在于贝叶斯网络结构和搜索空间的确定。

3.1 贝叶斯网络结构学习

贝叶斯网络结构的学习算法有很多种，其中K2算法是贝叶斯网络结构学习算法中经典的算法，是1992年Cooper和Herskovits提出来的基于评分搜索的学习算法[17]。在正确指定节点次序的情况下，K2算法的执行效率和精度较高。K2算法的关键在于确定变量的排序ρ。

基于CPN模型的K2算法主要是通过对检索案例CPN模型的仿真运算，记录变量位置中托肯信息，根据各变量位置托肯首次出现的仿真时间，对集合AD从小到大进行排序，即可得到一种变量排序。

需要注意的是，使用贝叶斯网络推理过程中，需要将“匹配”这个离散变量作为贝叶斯网络的变量，而这个变量在CPN模型中并没有采集，只是根据最后训练结果由专家评估给出。因此，在对集合AD进行排序后，需要将“匹配”变量也加入到变量排序中。通常是将“匹配”变量排在最后。也就是说，变量排序ρ的确定是在CPN模型仿真之后，根据各变量所对应的位置中托肯首次出现的仿真时间，对变量进行从小到大的排序，然后在最后加入“匹配”变量，最终形成变量排序ρ。

得到了变量排序ρ，将第1级案例检索中生成的D(χ)作为样本空间，通过K2算法进行贝叶斯网络结构学习，即可得到贝叶斯网络结构。

3.2 贝叶斯推理搜索空间

贝叶斯网络结构确定后，可根据先验概率得到作战任务与作战资源匹配的后验概率，在搜索空间中检索到匹配的后验概率最大的CPN模型，其对应的作战资源及其使用方式即为与某一作战任务最优匹配的作战资源。

搜索空间的确定主要基于检索案例的CPN模型。对于检索得到的案例CTindex，通过其CPN模型(记作CPNindex)的变迁和位置的变化，可以得到一系列的CPN模型。由于CPN模型可以用一个多元组表示，因此可以用多元组的集合来表示案例CTindex的CPN模型空间，即Φ(CS)={CPN}={(Σ,P,T,A,N,C,G,E,I)}。显然，Φ(CS)是比较大的空间，不利于随后的分析计算，还需要对Φ(CS)进行缩减。缩减的过程主要是根据作战规则，确定约束条件，从而限定CPNindex变化的规模。例如，规定舰艇编队有且只有1艘舰艇能够作为指挥舰。该规则在CPN模型中表现为：有且只有1个表示指控系统的替代变迁是与其余舰艇表示指控系统的替代变迁均有连接链路，其余舰艇表示指控系统的替代变迁之间可以相互连接，也可以不相互连接。

将这些约束条件设为Ru，设满足约束条件的作战资源组合使用方案的CPN模型集合为Φ(R)，则Φ(R)的表达式为

实际上，Φ(R)是满足约束条件的CPN模型集合，这些模型可以按照式(1)的方式进行描述。将按照式(1)方式描述的CPN模型中的颜色集(即AD)进行数据提取，可以得到一组变量值。Φ(R)中所有CPN模型提取的变量值所构成的集合即为搜索空间H(χ)。

4 实例分析

假设某次海上防空反导作战任务，来袭目标为2枚某型反舰导弹，其初始态势如表1所示。海上防空反导作战由某舰艇编队实施，编队由某驱逐舰A型、B型和C型各一艘组成，其中C型舰为指挥舰。

表1 来袭导弹初始态势

以图3的CPN模型为基础，一方面可以得到变量的排序ρ，另一方面，可以得到搜索空间Φ(R)。设选取的变量如表2所示。

表2 实例中选取的变量

根据图4的贝叶斯网络，即可在由搜索空间Φ(R)中确定的搜索空间H(χ)中计算得到匹配概率最大的一组数据，继而得到其对应的CPN模型，从而确定与该作战任务最匹配的作战资源。本例中，最终得到的CPN模型图形化描述如图5所示。图5模型是与作战任务匹配的作战资源的模型化表示形式，该模型通过映射方法可以得到作战资源使用方法和过程的描述，继而可在实际作战中得以应用。

5 结束语

基于“任务为中心”的非相邻、非线式、动态化海上作战行动指挥的需要，本文以训练数据为基础，提出了一种混合推理的海上作战任务与作战资源匹配分析方法。该方法结合了案例推理和贝叶斯网络推理，既能够通过CPN模型描述和检索历史案例，也能够克服K2算法中的不足，从而确保能够较为快速、简便、直观地得到匹配结果。该方法的提出，能够为海上作战指挥机构依据战场态势变化和作战任务需求，实时修改、调整作战资源使用提供基本理论，为实现以任务为中心的海上作战提供有效的应用方法。

参考文献：

[1] 徐佳，夏惠诚.舰载指挥控制系统与作战任务匹配分析模型及仿真[J].指挥控制与仿真，2010,32(5)：17-19.

XU Jia,XIA Hui-cheng. Match Analysis Model and Simulation of Shipborne C2System and Combat Task[J].Command Control & Simulation，2010,32(5)：17-19.

[2] 徐佳，夏惠诚.面向作战任务的舰艇编队C3I系统结构优化匹配分析[J].舰船电子对抗，2011,34(2)：44-46.

XU Jia,XIA Hui-cheng.Analysis on Optimization Match Warship Formation C3I System Structure Oriented to Combat Mission[J].Shipboard Electrionic Countermeasure ，2011,34(2)：44-46.

[2] 司南，夏惠诚，章华平，等.基于SEA方法的传感器与武器系统匹配分析[J].火力与指挥控制，2006，32(6):1l7-120.

SI Nan,XIA Hui-cheng，ZHANG Hua-ping,et al.The Matching Analysis of Sensor and Weapon System Based on SEA Method[J].Fire Control and Command Control,2006，32(6):1l7-120.

[4] 李建军，任彦，周敏龙，等.面向作战任务的作战系统动态集成框架[J].火力指挥与控制，2008,33(6)：1-4.

LI Jian-jun,REN Yan,ZHOU Min-long,et al.The Framework of Operational Task Oriented Dynamic Meta-synthesis of Operational System[J].Fire Control and Command Control,2008,33(6)：1-4.

[5] BURTON R M,OBEL B.Strategic Organizational Diagnosis and Design:Developing Theory for Application[M].Boston:Kluwer Publishers,1998.

[6] LEVCHUK G M,LEVCHUK Y N,LUO J,et al.Normative Design of Organizations—Part I:Mission Planning[J].IEEE Trans.Syst.,Man,Cybern.A,2002(32):346-359.

[7] LEVCHUK G M,LEVCHUK Y N,LUO J,et al.Normative Design of Organizations—Part II:Organizational Structure[J].IEEE Trans.Syst.,Man,Cybern.A,2002(32):360-375.

[8] LEVCHUK G M.LEVCHUK Y N.LUO J,et al.Normative Design of Organizations—Part III:Modeling Congruent,Robust,and Adaptive Organization[J].IEEE Trans.Syst.,Man,Cybern.A,2004(34):337-350.

[9] KOLODNER J L.An Introduction to Case_Based Reasoning[J].Aetificial Intelligence Review,1992,6(1):3-34.

[10] 朱莉萍．基于CBR的注塑模设计系统研究与开发[D].上海：上海交通大学，2001．

ZHU Li-ping.Research and Development of Injection Mould Design System Based on CBR[D].Shanghai:Shanghai Jiaotong University，2001．

[11] 袁崇义.Petri网原理[M].北京：电子工业出版社，1998.

YUAN Chong-yi.Petri Net Principle[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,1998.

[12] 林闯.随机Petri网和系统性能评价[M].北京：清华大学出版社，1999.

LIN Chuang.Stochastic Petri Net and System Performance Analysis[M].Beijing:Tsinghua University Press,1999.

[13] 蒋昌俊.Petri网的行为理论及其应用[M].北京：高等教育出版社，2003.

JIANG Chang-jun.The Act Theory and Application of Petri Net[M].Beijing:Higher Education Press,2003.

[14] Kurt Jensen,KRISTEMSEN L M,WELLS L.Colored Petri Nets and CPN Tools for Modeling and Validation of Concurrent Systems[J].International Journal on Software Tools for Technology Transfer,2007,9(3):213-254.

[15] Kurt Jensen.An Introduction to the Practical Use of Coloured Petri Nets[M].Denmark:University of Aarhus,1992.

[16] 肖泉.基于案例的机遇发现决策支持技术及其系统的研究[D].武汉:华中科技大学,2010.

XIAO Quan.A Study on Case-Based Decision Support Techniques and System for Opportunity Discovery[D].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology,2010.

[17] COOPER G F,HERSKOVITS E.A Bayesian Method for the Induction of Probabilistic Networks from Data[J].Machine Learning,1992,9(4):309-347.