张文祥，黄张裕，于小桐，王 彬，张君儒

（1.河海大学地球科学与工程学院，江苏 南京211100）

基于建筑物沉降的系统性变化规律，运用可靠的方法，科学、准确、实时地描述建构筑物的沉降变化趋势，从而对人民财产安全提供保障。单一的预测模型具有一定的局限性，传统的GM(1,1)模型主要适用于单一的指数增长模型［1］，对沉降序列数据出现的异常情况很难预测。可以综合利用不同预测模型的优势，从而构成具有较高预测精度的组合预测模型［2］。

国内外关于GM(1,1)模型的研究较多［3-7］，众多学者也依据灰色理论提出了较多的改进模型，如灰色模型与多项式拟合模型的组合、灰色模型与神经网络模型的组合等。本文将传统GM(1,1)模型、初始值修正、背景值优化及组合模型预测数据作为B样条曲线函数的4个型值点［10,12］，确定曲线拟合函数，结合某建筑物沉降监测实例来进行沉降序列的拟合和预测。

1 改进的GM(1,1)模型

单一的传统GM(1,1)模型的预测效果取决于模型的结构参数，随着GM(1,1)模型广泛应用于建筑物等沉降预测中，并取得较多成功的预测作用，在一定程度上为建筑物的实时安全性监测、预测提供了指导，但传统的GM（1,1）模型可能存在一定的预测偏差，主要原因有：①不同程度的指数序列需求的背景值不同；②传统的GM(1,1)模型采用x=x0

(1)的初始条件时，丢失了以新信息数据进行预测的特性。本文从背景值、初始值入手，着重探究两者优化后的数据，并将其作为B样条曲线型值点的研究对象。

1.1 背景值优化