马 嵩

（1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉430063）

在高速铁路建设过程中，桥梁和隧道在整条线路中占有非常大的比重。由于隧道工程的特殊性，与路基桥梁段相比，隧道内的精测网建网具有其独特性。CPII控制网是高速铁路建设中一级重要的平面控制网，称为线路平面控制网。该控制网的精确测量，能够为CPIII控制网提供高精度的起算数据，从而为高速铁路的高平顺性提供必要的条件。对于隧道外的CPII控制网，可以利用GPS方法进行高精度的测量，一般都能够得到所需的精度。然而，对于隧道洞内的CPII控制网，无法利用GPS方法进行测量，故传统的做法是采用导线网的形式（导线环网或交叉导线网）利用全站仪进行测量［1］。随着测量技术的不断更新与进步，自由测站的方法已经被运用到高速铁路隧道洞内CPII控制网的建网测量之中。

研究表明，附合单导线网、导线环网和交叉导线网等几种传统的导线测量方式中，交叉导线网在网型强度以及控制导线网横线摆动等方面是最优的。以具有代表性的交叉导线网为例，对利用交叉导线网法和自由测站的方法建立洞内CPII控制网进行了定性分析，并利用这两种方法分别对建立隧道洞内CPII控制网进行了实验数据模拟计算，从定量的角度对交叉导线网法和自由测站方法进行分析。

1 交叉导线网建立隧道CPII控制网

1.1 控制点埋设及构网原理

交叉导线网的控制点均成对布设在靠近隧道双侧壁附近的仰拱上，其采用如图1所示的网型进行外业测量。沿隧道洞内每隔300～400m布设一对CPII控制点，各个控制点均需要架设全站仪和棱镜进行交错长边联测，因此每一条导线边都有往返测观测值。

图1 交叉导线网构网示意图

1.2 外业观测及精度要求

依据文献［2］，交叉导线网应采用全圆方向距离观测法进行外业观测。一般采用智能型全站仪（测角精度±0.5"或±1.0"，测距精度±1 mm +1 ppm）进行外业测量，外业方向距离观测技术指标应该满足表1中的规定。洞内CPII导线网测量的主要技术指标应该满足表2中的规定。

表1 测站方向距离外业观测技术指标[2]

表2 洞内CPII导线测量主要技术指标[2]

2 基于自由测站的CPII控制网建立方法

2.1 洞内CPII控制点埋设

使用自由测站边角交会法对高铁隧道洞内CPII控制网进行测量时，需要将洞内CPII控制点按点对布设。根据隧道的线性特征以及隧道内的通视情况，沿隧道洞口向内每隔240～360 m左右布设一对控制点。洞内CPII控制点埋设在隧道内左、右两侧的电缆槽顶面以上30～50 cm的边墙内衬上，使用的控制点标志为洞内CPIII控制点强制对中标志。

2.2 洞内CPII控制网构网及测量

隧道内的强制对中标志布设好以后，在每一个自由测站前后各两对CPII控制点的强制对中标志上安装好检定合格的棱镜，便可以进行CPII控制网的测量。CPII控制点的坐标即为棱镜中心的坐标，自由测站边角交会网测量采用如图2所示的测量网型。按300 m左右的测站间距，将全站仪架设在线路中线附近进行自由测站观测，每一站观测仪器前后各2对CPII控制点［3］，在隧道两端进出口处，将洞内CPII控制网附合至隧道洞外高等级控制点上，对洞内CPII控制网进行平差计算。

图2 洞内CPII自由测站边角交会网观测方法示意图

自由测站边角交会方法测量洞内CPII控制网每一测站应进行3测回的全圆方向距离外业观测。其外业方向距离观测技术指标应该满足表3中的规定。自由测站边角交会方法测量CPII网的主要技术指标也应该满足表1中的规定。

表3 自由测站边角交会方法测量CPII网外业观测技术指标[2]

与使用交叉导线网进行建网测量相比，利用自由测站边角交会网对洞内CPII控制网建网具有以下优点：

1）自由测站边角交会网采用自由测站的方法进行观测，因此全站仪只需整平不需要对中，从而消除了仪器的对中误差。观测点均采用强制对中观测，故也没有对中误差［4］。而使用交叉导线进行测量时需要在每个控制点上架设全站仪和棱镜，从而产生仪器和棱镜的对中误差，对中误差的不断累积会降低整个控制网的精度。

2）自由测站边角交会网网形对称，具有比交叉导线网更多的观测值，整个控制网的点位精度比较均匀［5］。

3）自由测站边角交会网控制点布设在隧道双侧壁边墙内衬上，点位稳定而且不易受到施工的影响或遭到破坏。

4）交叉导线网在外业测量时，需要将仪器和棱镜架设在控制点上进行观测。因此，测量员需要携带多个脚架、基座。由于隧道内施测环境恶劣，视线经常会受到二衬台车等其他大件施工设备的遮挡［6］，影响测量的效率。而自由测站的方法只需携带一个脚架，不用携带基座，而且受施工影响较小。

5）该CPII控制点采用和CPIII控制点相同的强制对中标志，在后续的CPIII控制网测量中可以将CPII控制点用作CPIII控制点，实现一点多用。相比交叉导线网，节约了更多的资源，避免了不必要的浪费［7］。

通过上述分析可以看出，相比交叉导线网，自由测站的方法建立洞内CPII控制网具有比较明显的优势和特点，能够显著提高工作效率并且节约人力物力资源。

3 模拟试验计算分析

在模拟试验计算中，按照高铁隧道二等的精度要求，将隧道长度设定为10 km，其洞内CPII控制点按每350 m布设一对点，在距离隧道进出口1 km处各布设一对高等级GPS控制点。使用交叉导线网方法对洞内CPII控制点进行观测时，在每个CPII控制点上均需架设全站仪和棱镜进行观测，因此交叉导线网方法的模拟试验计算中应加入观测误差以及全站仪和棱镜的对中误差。在使用自由测站边角交会网对洞内CPII控制点进行观测时，使用的测量标志为强制对中观测标志，因此在该方法的模拟试验计算中只需要加入观测误差。其中，对中误差按0.5 mm、方向观测误差按中误差0.92"、测距误差按2 mm+2 ppm计算。

自由测站边角交会网不能直接按传统导线网的方法计算表2中的方位角闭合差和导线全长闭合差两项精度指标。如图2所示，在该洞内CPII自由测站边角交会网中，先用进洞口的两个控制点（GPS01、GPS02）约束整个控制网，则可以得到出洞口控制点GPS03、GPS04在GPS01、GPS02约束之下的坐标。此时控制点GPS03、GPS04具有两套不同的坐标值，分别可以计算出两个不同的方位角，两个方位角之差即为该控制网的方位角闭合差。如前所述，洞口两个控制点各有两个不同的坐标值，任选其中的一个坐标，按下式即可计算得到该控制网的全长闭合差。

式中，fs为全长坐标闭合差；s为本次测量的CPII控制网全长（约等于隧道的平面里程）；ΔX为同一个点的两套X坐标较差，ΔY为同一个点的两套Y坐标较差。

根据模拟试验要求，对交叉导线网和自由测站边角交会网各进行了10次独立模拟试验计算，其精度统计结果如表4所示。从模拟试验计算结果可以看出，按交叉导线网方法进行测设时，精度指标中导线全长相对闭合差有4次没有达到隧道二等1/100 000的精度要求；按自由测站边角交会网方法进行测设时，控制网的各项精度指标均满足高铁隧道二等的精度要求，且各项精度均比使用交叉导线网方法测设时要高。

表4 两种CPII控制网建网方法模拟计算精度统计表

4 结 语

在隧道洞内CPII控制网建网测量时，自由测站边角交会网相比交叉导线网具有独特的优势。不仅具有比交叉导线网更高的精度，而且节省了人力物力，提高了测量效率。从仿真结果看出，在建立洞内CPII控制网（大于7 km）时，自由测站边角交会网确实比交叉导线网具有更高的精度，均不存在相应指标超限的情况。因此，自由测站边角交会网值得在隧道洞内CPII控制网的建网测量中应用。

[1] 刘三枝,高俊强． 地铁隧道地下控制导线测量布设方案对比分析[J]．南京工业大学学报,2006,28(2):56-58

[2] TB10601-2009 高速铁路工程测量规范[S]．

[3] 夏艳萍,刘成龙．何永平．基于自由测站的大跨度连续梁上CPII平面网测量方法研究[J]．铁道勘察,2011(6):6-8

[4] 刘成龙,金国清,杨雪峰,等．自由测站边角交会网在隧道内平面控制中的应用研究[J]．西南交通大学学报,2014,49(1):1-7

[5] 彭海峰,邹浜,杨玉堂．高速铁路隧道洞内CPII平面网建网测量新方法研究[J]．测绘工程,2015,24(2):65-68

[6] 周凌焱,刘成龙,高洪涛,等．高铁隧道洞内控制网测量新方法的应用[J]．测绘科学技术学报,2014,31(6):570-575

[7] 赵梦杰．洞内自由测站边角交会法代替交叉导线测量CPII控制网的精度分析[J]．铁道勘察,2016,42(5):19-23