乔志超， 谢文磊， 王智新(北京全路通信信号研究设计院集团有限公司, 北京 100070)

轨道电路是以钢轨为导体构成的电路，通过列车轮对短路钢轨分路轨道信号，实现占用检查。但在一些特定的环境下，如列车轮缘的氧化层(尤其当列车长时间没有使用时)、轨面的不良导电层(尤其在低流量区段)、轨面上粘有绝缘物质(比如撒沙或制动时)，都会导致分路不良。随着铁路里程的增多以及高速铁路的普及，站内分路不良影响铁路运输问题越来越普遍。

不对称高压脉冲轨道电路是一种应用在站内机械绝缘节区段的轨道电路，除具备传统轨道电路的占用检查功能外，该制式还具有击穿钢轨锈层、有利于列车分路的独特优势，1980年通过原铁道部技术鉴定后[1]，制定暂行技术条件[2]，并写入了中国铁路总公司的铁路信号维护规则[3]，开始在我国站内分路不良区段广泛使用。但是不对称高压脉冲轨道电路的大范围使用，带来了大量的现场计算问题，包括传输长度、道床电阻的使用限制。目前业内普遍采用在实验室搭建实物测试环境，采用人工测试的方法对现场环境进行遍历模拟，耗时耗力且准确度低。所以建立不对称高压脉冲轨道电路的计算机仿真模型，对于减少人工和时间成本有重要的意义。

目前传统的25 Hz相敏轨道电路、ZPW-2000轨道电路、UM2000轨道电路都已普遍利用计算机仿真技术进行轨道电路的计算、分析与研发[4-6]，而脉冲轨道电路计算机仿真方面的研究尚未见报道，其原因是上述3种轨道电路传输的均是单频点信号，都可以用正弦信号进行模拟，所以早已有成熟的数学和电路模型[7-9]。而不对称高压脉冲轨道电路传输的是脉冲信号，无准确的数学模型可以表征，只能通过人工测试进行模拟。

本文通过分析不对称脉冲轨道电路的宽频信号特征，选择扫频法或有限元分析法获得设备的频变参数，利用矢量匹配法建立不对称高压脉冲轨道电路系统的计算机仿真模型，并基于此模型进行传输特性分析。

1 脉冲信号特征分析

不对称高压脉冲轨道电路系统结构见图1，由发送设备、电缆或调整电阻、扼流变压器或轨道变压器、钢轨、接收设备构成。

不对称高压脉冲轨道电路在钢轨上传输的是频率为3～4 Hz的脉冲信号，脉冲信号时域波形见图2。

采集实际发送设备输出的脉冲波形，进行FFT频谱分析，得到脉冲信号的频谱见图3，从图3可见脉冲信号特点是：(1)其为1个宽频带的信号；(2)频谱中频率越高，能量越低；(3)脉冲信号的能量主体集中在低频段，其中3 000 Hz以下信号能量占比95%以上。

由于宽频带脉冲信号不存在像单一频率信号那样简单的数学模型，且轨道电路的变压器、钢轨等主要设备，都表现出明显的频变特性，因此选择构建宽频模型来实现不对称高压脉冲轨道电路的计算机仿真，具有频变特性设备的建模过程见图4。

2 轨道变压器宽频建模及验证

不对称高压脉冲轨道电路依据机车牵引类型不同来选择轨旁的匹配变压器类型，其中扼流变压器应用于电气化牵引区段，轨道变压器应用于非电气化牵引区段，本文以轨道变压器为例来说明变压器宽频建模的具体过程。

2.1 矢量匹配法简介

矢量匹配法(Vector Fitting)是于1999年提出的能快速收敛且能保持函数稳定性的有理函数拟合方法[10]，该方法具有简洁、快速、稳定、无数值病态问题的优点，是一种流行的宏模型提取方法和频域线性系统拟合的工具。矢量匹配法采用有理分式的形式来对频率响应f(s)进行拟合，具体算法见文献[10]，最后得到部分分式的形式为

( 1 )

式中:N为拟合的阶数；留数ci和极点pi为实数或共轭复数对；常数项d和一次项e为可选项，且均为实数。

2.2 建模过程

(1) 频变参数获取

基于变压器Γ型等效电路模型(悬臂型等效电路)见图5，共有变比k、短路阻抗Zσ、开路阻抗Zm3个变量，其中，变比k通过匝比数获得，开路和短路参数通过扫频法测试获得，测试仪器为频率响应分析仪和功率放大器，扫频范围选择0～3 000 Hz。

(2) 矢量匹配拟合

根据扫频获得的开短路参数进行矢量匹配拟合，此处开路参数拟合阶数N=6时，获得极点及留数信息见表1，短路参数拟合阶数N=3时，获得极点及留数信息见表2。变压器开短路参数的测量数据与拟合数据误差曲线见图6，拟合误差在接受范围内。

表1 开路参数矢量匹配拟合极点、留数列表

表2 短路参数矢量匹配拟合极点、留数列表

(3) 电路综合

根据矢量匹配拟合获得极点、留数的类型，对应不同的电路结构进行电路综合[11]，电路结构与极点类型对应关系见表3。

表3电路综合结构参数对应表

最终结合变压器的Γ型等效电路(图5)，电路综合结构对应见表3，获得轨道变压器的宽频模型见图7。

2.3 模型验证

验证环境中，选择脉冲发送设备的电源电压为220 V、50 Hz，脉冲频率4 Hz，送端电阻35 Ω，变压器变比3.6∶1，负载5 Ω，通过实验验证实测波形和仿真波形的对比曲线见图9，从图9可见，波形吻合性较好，脉冲峰头电压误差在±5%以内。

3 钢轨宽频建模及验证

钢轨是轨道电路最主要的传输媒介，其阻抗参数很大程度上决定了轨道电路的传输特性。建模时可将钢轨可看作图10所示的放置于地面上的双导线系统。

根据多导体传输线理论[12-13]可知，两个等效半径为rw的导体1和导体2的自阻抗及互阻抗为

( 2 )

( 3 )

( 4 )

式中：Zi为导体自阻抗;Zm为导体的互阻抗;d为两根导体间距离;h为导体距地面的距离;d′为导体1距离导体2的镜像导体2′的距离；σ为导体电导率；μ为导体相对磁导率；μ0为真空中磁导率；rw为等效圆柱形导体半径。

由于钢轨截面为不规则的工字型，在利用式( 2 )～式( 4 )计算时，需将钢轨等效为圆柱体进行求解，等效方法有等面积法、等周长法、两者同时考虑的混合等效法，但无论采用哪种等效方法，都不可避免地带来一些误差。因此本文采用电磁场有限元分析的方法，利用仿真软件Comsol进行钢轨的建模。Comsol Multiphysics是一套数值计算模拟软件包，通过有限元方法模拟各种偏微分方程问题，可求解包络电磁场在内的多物理场问题。

3.1 有限元建模过程

利用Comsol对钢轨进行建模时，选择60 kg/m规格，尺寸采用GB 2585—2007的规定[14]，轨距选择1 435 mm，建模时将剖分区域分为钢轨、道床、大地、空气4个区域，其参数设置见表4。

表4 有限元各区域材料参数设置表

在网格剖分时，剖分的粗细程度关系到有限元计算的效率和精确度。因为钢轨中有高频信号时会存在集肤效应，即大部分电流将分布于钢轨的周边，而其内部几乎没有电流分布，因此在剖分时对钢轨周边细分、内部粗分，为此采用边界层剖分(Boundary Layer Property)，即由内向外扩展剖分，逐渐增大网格尺寸，扩展层数为15层，初始单元尺寸为0.5 mm，网格扩展因子为1.1，此时可保证在1个集肤深度内至少有4层网格，最终钢轨剖分模型见图11。

而对钢轨外的大区域，如道床、空气和大地，进行大网格剖分，得到整个区域的剖分模型见图12。

3.2 模型验证

利用上述模型计算0～3 kHz频率范围内，钢轨回路的钢轨电阻和电感分别见图13(a)、13(b)。将其中的50、1 700、2 000、2 300、2 600 Hz的电阻、电感参数与TB 10007—2006中规定的钢轨参数[15]进行对比，误差在±5%以下，且均呈现的特点是钢轨电阻随频率的增大而增大、钢轨电感随频率的增大而减小。

3.3 电路模型转换

利用有限元法获得了钢轨电阻、钢轨电感的频变参数，将这些参数按照前文方法进行矢量匹配拟合和电路综合，得到单位长度下的钢轨阻抗模型，将这些分布参数转换成集中参数表示的实际电路，便可利用电路仿真软件进行仿真，转换方法可采用均匀传输线理论中的Π型等效或T型等效。

4 系统模型验证

针对不对称高压脉冲轨道电路系统中的频变设备，如变压器、钢轨，利用矢量匹配法建立了宽频电路模型；而对于其中的非频变设备，如发送设备、接收设备、调整电阻等，直接在仿真软件中选择对应的电路模型。然后按照系统结构图在Matlab/Simulink中搭建系统的仿真电路模型，构成了不对称高压脉冲轨道电路的系统仿真模型。

为了验证模型的正确性，选择了韶山站3个股道区段、9个道岔区段进行测试对比。该站全部为非电气化区段、标准轨距，股道采用叠加国产移频4信息电码化，长度分布在500 m左右，都未加补偿电容；测试时天气晴朗，故认为道床电阻为∞；送、受端变压器变比为3.6∶1；送、受端电缆、区段长度根据实际施工图坐标进行确定；发送电平级、限流电阻等通过调看现场调整参考表获得。配置完成后得到测试与仿真的接收端电压见表5。

表5 接收端电压现场区段仿真及测试结果对比

从表5可知，这12个区段中仿真误差均在±10%以内，7个区段误差在±5%以内。

5 传输特性分析

轨道电路受外部环境影响很大，现场测试不能全部覆盖，而利用计算机仿真模型可遍历各种应用场景进行轨道电路的传输特性分析，包括道床电阻、补偿电容对轨面电压、接收端电压等关键指标的影响。

5.1 道床电阻对轨面电压的影响

脉冲型轨道电路的独特优势是利用轨面的高电压击穿钢轨锈层以达到利于列车分路的目的，但由于钢轨常年暴露于室外，因此自然环境的变化会使钢轨沿线的轨面电压产生波动，反应到电气参数上是道床电阻的变化影响着轨面电压的分布。利用本文建立的计算机仿真模型，分析在非电码化区段，即没有补偿电容情况下，道床电阻rd从0.6 Ω·km(雨天)至∞(晴天)变化时轨面电压的分区情况，见图14(a)。由图可知:从轨道电路发送端到接收端，轨面电压呈现非线性降低的趋势；道床电阻越高，轨面电压越高，击穿钢轨锈层的能力越强，分路效果越好。

5.2 补偿电容对接收端电压的影响

现在站内轨道电路已经普遍实现股道电码化，当不对称高压脉冲轨道电路叠加ZPW-2000(UM)系列电码化、轨道区段长度≥300 m时，需在钢轨上并联补偿电容，而补偿电容会改变脉冲信号在钢轨上的传输特性，计算补偿电容变化对轨道电路接收端电压的影响见图14(b)。由图可知:在低道床电阻情况下，即雨天，补偿电容容值的变化对接收端脉冲电压影响不大；随着道床电阻的增大，补偿电容容值对接收端的影响逐渐增大，在道床电阻无穷大时，电容值越大，接收端电压越低，对信号的衰减越大。

6 结束语

本文基于矢量匹配法建立了不对称高压脉冲轨道电路的宽频电路模型，利用计算机进行脉冲轨道电路的仿真计算与设计开发，可节省人工测试成本。基于本文模型分析了道床电阻、补偿电容对轨道电路传输特性的影响，对现场轨道电路的实际使用具有一定的指导意义。

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