王思华， 景 弘(兰州交通大学 自动化与电气工程学院， 甘肃 兰州 730070)

随着大气污染的日益严重，接触网绝缘子污秽程度亦随之加重，其绝缘性能承受着雨雪雾等恶劣天气及周边厂矿企业工业粉尘、煤烟尘的实时考验。绝缘子脏污潮湿导致的放电闪络现象，将造成接触网设备大面积停电，严重威胁铁路运输安全生产。污闪事故虽然次于占电力系统事故第一位的雷害事故，但是其造成的损失却是雷害的10倍[1]。故研究相应的污闪预测方法对保证接触网供电可靠性具有非常重要的意义。

目前污闪预测主要集中在以监测绝缘子泄漏电流、光波导为核心的在线监测方面[2-5]。存在监测设备昂贵，实际运行中受周围环境因素影响较大等缺陷。从20世纪90年代开始，国内外许多学者开始研究运用数学方法对污闪进行预测，并取得了大量的研究成果。当前对绝缘子污闪预测的模型可归纳为基于模糊原理、神经网络和最小二乘支持向量机等3类模型。文献[6-8]根据流经绝缘子串的泄漏电流及电晕电流，利用模糊推理的分析处理方法评定绝缘子的劣化状态；文献[9-12]利用神经网络建立复杂环境信息与绝缘子闪络电压的神经网络模型，预测绝缘子的闪络电压；文献[13-17]利用最小二乘支持向量机具有较传统神经网络更好的处理小样本的能力，对绝缘子的等值盐密进行实时预测。以上研究多从定性的角度提出污闪预测方法，对影响污闪发生的具体因素及污闪预测方法进行了深入研究，得出污闪的发生受绝缘子污秽程度和气象因素的影响。但受实验条件、实际环境差异和污闪复杂性的限制，目前的研究成果尚无法绝对准确预测污闪发生，因此还需要继续研究绝缘子污闪预测方法。

本文将绝缘子污秽程度与绝缘子污闪概率结合起来，首先探讨人工鱼群算法优化BP神经网络的可行性，建立基于人工鱼群BP神经网络算法的绝缘子污秽等级预测模型。选取月降水量、月均风速、月均相对湿度、月降尘量等4个最具代表性的气象因子和绝缘子运行时间(月)作为模型输入特征量。输入上个月5个特征量的数据，预测当月绝缘子的污秽等级。然后建立基于绝缘子污秽等级的污闪概率预测模型，预测当月接触网绝缘子污闪概率，提前进行预警并建立接触网线路污闪短期预报响应机制。对评估接触网线路可靠性和防污闪工作起到辅助参考作用，在一定程度上避免人力、物力、财力的浪费。

1 影响绝缘子污秽程度的气象因素分析

由于接触网绝缘设备多暴露在露天环境下且安装高度相对较低，故设备表面积污易受外部气象环境的影响。理论上考虑的影响因素越多越好，但根据可行性、实用性和直观性原则，本文对影响绝缘子污秽程度的气象因素分析如下。

(1) 相对湿度。湿度对绝缘子污秽程度影响很大，当空气中相对湿度较低时绝缘子表面污秽物易形成干灰，很难凝结成污秽物；由于污秽物颗粒在绝缘子表面的碰撞和吸附过程可分为入射、碰撞、出射3个阶段。当相对湿度逐渐增加时，绝缘子表面的水膜也逐渐变厚，污秽物颗粒出射时动能损失随之变大，使污秽物颗粒出射速度变小，污秽物容易沉积在绝缘子表面。

(2) 降水。降水对绝缘子污秽程度的影响最为明显，当进入夏秋季节(5～9月)时，大部分地区降雨较多，24 h内降水量大于10 mm时，绝缘子表面ESDD受到降水的机械冲刷和溶解冲刷作用，对污秽绝缘子具有良好的冲洗效果，绝缘子污秽程度大幅度降低。但是降水冲刷污秽绝缘子形成的污流可能使绝缘子伞裙间气隙桥接，引发闪络事故。

(3) 风速。风速对绝缘子污秽程度的影响主要体现在风速大小上，当风速较小时，绝缘子表面的ESDD相对较低，随着风速的不断增大，污秽物颗粒的入射速度随之增大，但污秽物颗粒的碰撞恢复系数将逐渐降低。致使污秽物颗粒出射速度增加，污秽颗粒难以吸附在绝缘子表面。

(4) 降尘量。降尘量是影响绝缘子污秽程度的重要因素之一。由于接触网绝缘子一般架设在铁路线路上方5～7 m，而装载货物的列车最高可达4.8 m。在列车运行时会扬起列车货物中的煤尘、粉尘、轮轨摩擦产生的金属尘埃、电弓的碳粉，这些污秽在风力和自身重力作用下沉降到绝缘子表面造成污秽程度加重。特别是接触网周围有厂矿企业时，工业污秽源造成绝缘子积污更为严重。

图1为2006—2008年某供电段接触网XP-70型悬式瓷绝缘子表面盐密统计与该地区气象因素变化情况的对比，时间节点按春夏秋冬4个季节排列。图中列出了降水量、风速、相对湿度、降尘量和绝缘子表面盐密的变化情况。从图中可以看出，降水对绝缘子表面盐密的影响最为明显，3年的降水量高峰期基本对应当年绝缘子表面盐密低谷期；绝缘子的盐密高峰期与降尘量的增长期具有高度的一致性，均出现在每年的冬季和次年的初春。此外从图中也可以看出，绝缘子的表面盐密与相对湿度和风速呈现出一定的相关性。

2 绝缘子污秽等级预测模型的建立

2.1 建模思想

BP神经网络是一种有3层或3层以上的梯度下降型神经网络，上下层之间各神经元实现了全连接。具有强大的逼近能力，可以实现输入和输出间的任意非线性映射，解决任何非线性函数的逼近问题。广泛应用于模式识别、自动化系统、机器学习和图像处理等领域。主要结构包括输入层、隐含层及输出层，每层的神经元称为节点或单元。由于一个3层BP神经网络可以完成任意M维输入到N维输出的映射，故常用的是3层型BP神经网络，网络模型见图2。xm(i)为输入层节点;wij为输入层神经元i与隐含层神经元j之间的连接权值;vjk为隐含层神经元j与输出层神经元k之间的连接权值;ym(k)为输出层节点。各层之间的连接权值在样本数据的学习过程中不断修正，隐含层的个数根据实际需要可以是一层或多层。

BP神经网络尽管具有广泛的实用性，但其算法存在着一些缺陷限制了它的使用范围。比如BP神经网络易陷入局部最优是其致命弱点，导致在求解最优化非线性函数问题时函数的全局最优解无法找到。同时算法还存在收敛速度慢，网络学习和记忆性差等缺点。

2002年，李晓磊提出人工鱼群算法AFSA[18]，该算法通过模仿鱼群的觅食，聚群及追尾行为来寻求全局最优解。该算法收敛速度快、全局寻优能力强，具有良好的克服局部极值的能力，而且算法不受问题峰数增加和问题维数的影响，可以很好地弥补BP神经网络的缺陷。故可把BP神经网络和人工鱼群算法有机的结合起来，用人工鱼个体代表神经网络状态，用食物浓度代表实际输出值与期望值均方误差的倒数。人工鱼群按照鱼群算法的步骤反复优化BP神经网络的连接权值和阈值，以误差函数E为最小寻优对象，通过寻找最大食物浓度使均方误差最小，从而达到获取最优神经网络结构的目地。根据对影响绝缘子污秽程度的因素分析，选定BP神经网络的输入、输出节点，由此建立基于人工鱼群-BP神经网络的绝缘子污秽等级预测模型。

2.2 算法结构

本文选取3层型BP神经网络，设定输入层神经元个数为n，输出层神经元个数为m，隐含层神经元个数为n1，期望输出与实际输出之间的误差平方和作为误差函数E。其中隐含层神经元个数n1和误差函数E分别为

( 1 )

( 2 )

利用人工鱼群算法优化BP神经网络的关键在于构造人工鱼个体模型。定义人工鱼群的规模为S，鱼群采用随机分布，每条鱼都代表一个BP神经网络，任意两条人工鱼p、q之差与之和仍代表一个BP神经网络[18-19]。两条人工鱼之间的距离为

( 3 )

式中：wj0为隐含层神经元j的阈值；vk0为输出层神经元k的阈值。

2.3 算法流程

利用人工鱼群算法优化BP神经网络的流程为：

Step1设置初始化人工鱼群算法的参数。即设定初始迭代次数Gen，人工鱼移动的最大步长T，人工鱼的视野Visual，拥挤度因子δ，误差函数E等。

Step2计算初始鱼群中各条人工鱼当前位置的食物浓度FC，比较大小后将最大值送入到公告板中。其中FC=1/E。

Step3各条人工鱼分别模拟追尾行为，聚群行为。选择行动后FC值较大的行为来实际执行。

Step4各条人工鱼每迭代一次，比较自身FC值与公告板中FC值。若有人工鱼的FC值优于公告板中的FC值，则取而代之。最后将人工鱼群算法找到的最优解即公告板中人工鱼状态转换成BP神经网络中对应参数即为训练结果。

Step5算法的中止条件：判断Gen是否达到最大迭代次数maxGen或已满足解的误差精度(通常设定误差精度小于0.001)，只要二者中有一个条件符合就输出公告板中的FC值，否则Gen+1后返回到Step3。具体流程图见图3。

2.4 行为描述

(1) 觅食行为

设人工鱼p当前状态为Fp，在其视野范围内随机选择一个状态Fq。若人工鱼Fq的食物浓度FCq大于Fp的食物浓度FCp，则意味着人工鱼向着Fq的方向前进一步，否则人工鱼在其视野里随机选择一个状态向着该方向移动。人工鱼优化wij(p)的过程为

( 4 )

式中：T为人工鱼移动的最大步长值；rand(T)为一个介于0和T之间的随机数。同理可得出人工鱼优化wjk、vjk、wj0、vk0的过程。

(2) 聚群行为

人工鱼p探索当前可视域内的其他人工鱼伙伴数目nf及中心位置F(采用欧式距离)，并计算该中心位置食物浓度值FCc。若FCc/nf>δFC，则表明中心位置的食物浓度高、鱼群不拥挤，此时伙伴中心位置将会是人工鱼的前进方向，人工鱼朝着此方向游近一步，否则人工鱼执行觅食行为。人工鱼wij(p)的变化过程为

wij(p+1)=

( 5 )

式中：dp,c为Fp距离中心位置的长度。

(3) 追尾行为

定义人工鱼可视域内所有伙伴中食物浓度最大的人工鱼状态为Fmax。若其满足式( 6 )，则表明人工鱼Fmax的食物浓度高且周围不太拥挤。此时Fmax处将会是人工鱼的前进方向，人工鱼朝着此方向游近一步，否则人工鱼执行觅食行为。人工鱼参数wij(p)的优化过程为

FCmax>δFCp

( 6 )

wij(p+1)=wij(p)+

( 7 )

式中：wij(max)为最大人工鱼状态Fmax的参数；dp,max为人工鱼当前状态Fp与最大人工鱼状态Fmax之间的距离。

3 绝缘子污秽等级预测模型的应用

3.1 特征量的选取

文献[20-24]研究表明绝缘子污秽程度不存在积累效应，污秽程度是一个随机概率值，一年内做周期变化。其不仅受污秽环境、气象因素的影响，还与绝缘子运行时间有关。综上，本文选取上个月的月降水量、月均风速、月均相对湿度、月降尘量和绝缘子运行时间(月)等5个指标作为网络输入特征量，网络输出当月绝缘子污秽等级。

3.2 使用的数据

本文收集了某供电段2008—2014年5个输入特征量的全部数据。气象数据来源于该供电段所在城市的气象局，绝缘子数据来自该供电段接触网绝缘子运维数据库。将2008—2012年60个月的数据作为训练样本，2013—2014年24个月的数据作为检测样本。为了提高BP神经网络的计算精度和泛化能力，对数据做归一化处理，处理方法[25-26]为

( 8 )

式中：xmax、xmin分别为指标x的最大和最小值；x*为指标x归一化后的值，x*∈ [0，1]。

3.3 绝缘子污秽等级的预测

本文BP神经网络隐含层神经元传递函数采用tansig函数，输出层采用purelin函数。输入层神经元个数为5，输出层神经元个数为1，隐含层神经元个数由式( 1 )初步确定为7。使用循环函数进行Matlab编程，当选取隐含层神经元个数为5～9，误差函数E为0.001时发现都能顺利收敛，所用步数见表1。其中MSE为均方误差，EPOCHS为训练步数。从表1中可以看出，当隐含层神经元个数为7时，此时收敛的最快，故确定隐含层神经元个数为7。

表1 不同隐含层神经元的均方误差和训练步数

使用人工鱼群算法训练BP神经网络，设定鱼群规模S=100，人工鱼的可视域范围Visual为[0，2.5],拥挤度因子δ范围为[0.95，2.98]，人工鱼最大移动步长T=0.3，最大迭代次数kmax=200，网络的误差函数E=0.001。网络输入特征量为5个指标数据，期望输出为绝缘子污秽等级，当训练误差趋向0时停止训练。分别使用BP神经网络和人工鱼群算法优化BP神经网络进行训练，结果见图4、图5。

从图4、图5可得：BP神经网络经过166次训练后才达到目标，而人工鱼群算法优化BP神经网络只需88次训练即可。后者收敛速度快，全局搜索能力强，能更快的找到全局最优点。从图中还可以看出2种算法的收敛过程也有很大区别，BP神经网络在收敛过程中长时间停留在10-1左右，且停留了接近130次。而人工鱼群算法优化BP神经网络是以较大斜率收敛，很快收敛于目标误差。虽然在局部最优处也有停留，但是仅仅短暂停留了10次左右，相比于前者来说停留次数减少很多。综上可以看出，人工鱼群算法与BP神经网络的结合不仅能够充分发挥鱼群算法快速获得全局最优解的特性，同时克服了BP神经网络收敛速度慢、易陷入局部最优解的缺陷，在相同的训练次数下，得到的结果更精确。以XP-70型绝缘子为例，使用本文所提方法对绝缘子污秽等级进行预测，验证本文所提方法的正确性和有效性。部分检测样本数据和绝缘子污秽等级预测结果见表2。

表2 部分检测样本数据和绝缘子污秽等级预测结果

从表2的预测结果可知，本文所提方法可以准确的预测出绝缘子污秽等级，证明本文所提方法的优越性和可行性。其中绝缘子污秽等级参照GB/T 16434-1996《高压架空线路和发电厂、变电所环境污区分级及外绝缘选择标准》，分为0～Ⅳ级共5级，各级所对应的盐密值分别为：0～0.03、0.03～0.06、0.06～0.10、0.10～0.25、0.25～0.35 mg/cm2。

4 接触网绝缘子污闪概率的计算

4.1 污闪概率模型

绝缘子在工作电压Uo下发生污闪主要由2个因素决定:大气污染造成的绝缘子表面积污和能使表面污秽物质充分受潮的气象条件[27]。根据相关研究表明，绝缘子污秽程度是一个随机概率值。由于接触网线路上多种绝缘子并存，设绝缘子型号共有k类，绝缘子表面污秽程度(只考虑盐密值)的概率密度函数为g(ρ)，第i类(i=1,2, …,k)绝缘子在某污秽程度下发生闪络的概率为Pi(ρ)。则接触网第i类单串绝缘子在等值附盐密度处于大于a小于b区间时污闪概率为

( 9 )

式中：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：N为某地区未来一段时间恶劣天气(雾、小雨、降雪等)的天数，本文中恶劣天气的天数指24 h内降水量小于10 mm的天数与雾日天数之和。在气象学中定义小雨为24 h内降水量小于10 mm的降水过程，等价到降雪天气来说，24 h内降水量(折合为融化后的雨水量)小于10 mm的天气现象为小雪、中雪、大雪。定义雾为因大气中悬浮的水汽凝结，能见度低于1 km的天气现象。一天中只要出现雾，不论持续时间多长都算一个雾日，且气象上是以北京时间20 h为日界，如果雾天气从20 h前持续到20 h后则算两个雾日。其中雾为水平降水，降雨、降雪为垂直降水，用降水量来区分降水的强度，单纯的雾不作为降水量处理[28-30]；a、b为绝缘子污秽等级对应的盐密值；ρ为等值附盐密度；g(ρ)为Sforzini和Naito[31-32]经过长期现场观测发现绝缘子盐密值服从对数正态分布规律，从而得出的概率密度函数[33]；μ为ρ的对数平均值；σ为ρ的对数标准差；z为绝缘子的标准方差与其50%闪络电压U50的比值；α为盐密影响污闪电压的特征指数；ρ0为切断盐密[34]，表示恒定电压下运行的绝缘子当其表面等值盐密小于ρ0时将不会发生闪络；n为切断参数，IEC推荐n值取4，但有关实验数据表明n取4时对于污秽绝缘子来说偏高。Ivanov通过采集2 800个人工污秽实验的结果进行比较得出对于针式绝缘子n取2.5最为适宜[35]；Houlgate和Risk对棒式和悬式绝缘子进行自然积污实验得出n=2.1[36-37]；ρ50为50%闪络概率对应的等值附盐密度；A为与绝缘子形状和污秽程度有关的系数；L为绝缘子爬电距离；β和h为威布尔参数。

由于接触网不同型号的绝缘子在材质和结构上存在差异，绝缘子污秽特性不仅受外界环境的影响，还与绝缘子自身因素密切相关。在相同环境下，绝缘子表面的积污情况主要取决于绝缘子的材质和结构[38]，故接触网不同型号的绝缘子的A值也不同。对于A的取值，Topalis通过对多种型式绝缘子进行人工污秽实验得出：A是由绝缘子结构决定的函数，且A与绝缘子的爬电距离之间存在着简单的函数关系[39]，即

A=0.130L+1.947

(16)

表3列出了电气化铁路接触网部分常用绝缘子的爬电距离。

表3 部分常用绝缘子的爬电距离

4.2 污闪概率计算

因为铁路运维部门对接触网绝缘部件的清扫提前制订了专项清扫计划，且平时天窗点紧张，故定义N取当月未来30 d恶劣天气的天数较为合理。根据已建立的绝缘子污秽等级预测模型，在当月1日输入上个月5个特征量的相关数据来预测当月绝缘子的污秽等级。在GB/T 16434—1996标准中找出当月污秽等级对应的盐密值上下限，由此得到式( 9 )中参数a、b。查询当地气象局关于当月未来30天恶劣天气预报，统计恶劣天气天数，确定参数N。取μ=-2.617，σ=0.806，α=0.25，β=0.2，z=0.088[35]，n=2.1。由式(16)计算出接触网相关型号绝缘子对应的系数A。将以上参数代入式( 9 )中计算在当月未来30 d接触网相关型号绝缘子的污闪概率。

由于接触网发生污闪时往往是多个绝缘子发生污闪，故预测接触网线路发生污闪的概率更有实用意义。设一段距离(如10 km)的接触网线路上，绝缘子型号共有y类，第i类(i=1,2, …,y)绝缘子共有mi串，相同型号的绝缘子串闪络概率均相同。接触网线路在某污秽程度下发生闪络的概率为

Pline(ρ)=1-[1-P1(ρ)]m1[1-P2(ρ)]m2…

[1-Py(ρ)]my

(17)

将式(11)代入到式(17)中可得

Pline(ρ)=1-

(18)

则一段距离的接触网线路在当月未来30 d发生污闪的概率为

(19)

式中：s、t为接触网线路所在区域的污秽等级对应的盐密值，线路污秽等级通过查询污区图即可得到。

4.3 污闪预警

污闪是一种对电气化铁路供电可靠性危害很大的频繁性事故，为提高供电可靠性制定合理的防污闪措施是预防污闪发生的一个重要手段。为此可将预测的污闪概率按照发生的可能性分为5级，每级制定不同的防污闪措施。根据每月预测的污闪概率大小采取不同的响应措施，由此建立接触网线路污闪短期预报响应机制，见表4。

表4 污闪短期预报响应机制

5 算例分析

以2015年2月多次遭遇恶劣天气的某供电段一段长10 km的接触网线路为例，计算绝缘子和接触网线路的污闪概率。根据该供电段对此段线路接触网供电系统事故调查材料，2月份频发的恶劣天气造成接触网正馈线型号为PXN7-70EQ棒形悬式绝缘子和型号为QBSJ-25/16腕臂绝缘子发生污闪，累计中断供电近3 h，为铁路交通一般D21事故。此段线路接触网运行有4种型号绝缘子，绝缘部件技术资料见表5。

表5 绝缘部件技术资料

调取4种类型绝缘子在2015年1月份5个输入特征量的全部数据，见表6。查询当地气象局2月份的天气预报，确定参数N=5。根据以上数据来计算在2月份未来30 d 4种型号绝缘子的污闪概率和接触网线路的污闪概率。

表6 输入特征量的数据

5.1 绝缘子污闪概率计算

设腕臂绝缘子的污闪概率为P1，正馈线绝缘子的污闪概率为P2，下锚绝缘子的污闪概率为P3，悬式绝缘子的污闪概率为P4。把2015年1月份5个输入特征量的数据输入到绝缘子污秽等级预测模型中，预测结果见表7。由预测的污秽等级上下限对应得参数a、b的值。

表7 绝缘子污秽等级预测结果

将表5中4种类型绝缘子的爬电距离代入到式(16),求得系数A，计算结果见表8。

表8 4种型号绝缘子的系数A

将以上数据代入到式( 9 )～式(15)中，分别计算出4种类型绝缘子在2月份未来30 d的污闪概率，计算结果见表9。

表9 绝缘子的污闪概率

5.2 接触网线路污闪概率计算

从该段的绝缘子运维数据库中调取4种类型绝缘子的参数mi(m1=200，m2=210，m3=32，m4=1 010)。查询该地区污区图可知线路所在区域为Ⅲ级污区(0.05～0.10 mg/cm2)，即s=0.05，t=0.10。取ρ=0.08 mg/cm2，将前文算出的相关数据代入到式(17)～式(19)中，求得该段距离的接触网线路在2月份未来30 d发生污闪的概率为P=0.821 7。对应表4可知在2月份此段接触网线路容易发生污闪。应加强巡视，及时做好接触网绝缘子表面污秽的清扫处理工作，避免接触网线路污闪概率的增加，降低其给铁路供电与行车安全带来的风险。

5.3 分析对比

该供电段对2月份发生的污闪事故进行了分析总结，得出造成此段接触网线路污闪的客观原因为：多次出现大雾天气，空气非常潮湿(湿度：85%；温度：-10～-5 ℃；风力：微风)。再加上进入冬季以来，天气干燥久未降水，在该标区段附近K1931+550处(距离铁路不到900 m)是个中型规模的水泥厂，日常排放的脏污颗粒被风吹到绝缘子上致使绝缘部件表面污秽程度较高，在表面污秽层受潮后绝缘电阻和绝缘性能大幅下降，产生绝缘子沿面气体放电，导致绝缘子表层空气绝缘击穿，诱发接触网大面积绝缘部件表面闪络。现场巡视发现接触网下行线支柱腕臂瓶底座、正馈线绝缘子与角钢连接处有明显的污闪放电痕迹。这与预测结果基本符合，由此证明本文所提方法的可行性和有效性。

6 结论

(1) 本文将接触网绝缘子污秽等级预测方法与污闪概率进行融合，建立接触网线路污闪短期预报响应机制。对铁路运行和检修起到了辅助指导作用，在一定程度上避免了人力、物力、财力的浪费。

(2) 绝缘子污秽程度虽然与降水量、风速、相对湿度、降尘量等气象因素和自身因素有着密切关系，然而污秽程度也与相关空气污染参数及绝缘子外绝缘参数有着重要联系。因此通过监测气象和绝缘子自身因素实现对绝缘子污秽等级进行预测还需要进一步完善，后续的研究主要集中在综合考虑气象和绝缘子自身因素、空气污染指数、外绝缘参数对污秽颗粒受力沉积的影响，实现基于这3类参数的接触网绝缘子污秽等级预测。

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