刘正辉， 孙 芳， 祁传达(信阳师范学院 计算机与信息技术学院， 河南 信阳 464000)

关于数字多媒体安全方面的研究，已有相当丰硕的研究成果[1-4]。如在数字音频取证方面，文献[5]分析了AMR编码量化对录音的影响，得出AMR压缩波形中存在显著的样本重复情况。然而该情况在其他压缩格式(如MP3、WMA等)中并不存在。基于此文献[5]给出了样本重复率的计算方法，并以此为特征提出了一种AMR压缩录音的检测方法。为解决基于公开特征的水印取证算存在的安全隐患，文献[6]选择保密的特征来嵌入用于取证的水印信息，提出一种抗特征分析替换攻击的数字语音取证算法。该方案从一定程度上提高了取证水印的安全性。

在一些应用场合，人们不仅需要验证语音内容的真实性，还渴望获得被攻击部分要表达的含义，即对被攻击内容的篡改恢复。对图像可恢复技术的研究已较为成熟[7-11]，而关于可恢复的数字语音取证技术则鲜有报道[12]。可恢复的数字语音取证技术，能够恢复被攻击的内容，挖掘攻击者有意掩盖的事实，为推断攻击者的意图提供有益的参考。考虑到可恢复数字语音取证技术的实际需求，本文提出一种基于离散小波变换DWT(Discrete Wavelet Transform)的可恢复数字语音取证算法。首先给出了基于DWT的语音压缩和重构方法。基于该方法，本文将原始信号压缩为少量的DWT近似分量，验证了由DWT近似分量在保持语义前提下，对原始信号的重构能力。将帧号和压缩信号作为水印，采用基于分块的方法嵌入语音信号中。帧号用于定位被攻击的内容，压缩信号用于重构被攻击的信号，并进行篡改恢复。

1 基于DWT的语音压缩和重构

对于长为N的语音信号A，q阶DWT的结构见图1。其中，ACq和DCq分别表示q阶的近似分量(低频)和细节分量(高频)，|ACq|和|DCq|表示ACq和DCq的长度。从某种程度上语音信号的低频包含了该信号的主要部分，而高频部分起到的是修饰作用。从获取语音信号要表达含义的角度讲，仅保留低频部分即可，基于此本文给出了基于DWT的语音压缩和重构方法。

1.1 语音压缩

记原始语音信号为A={al|1≤l≤L}，其中L表示语音信号的长度，al表示第l个样本点，压缩步骤为：

Step1将A分为P帧，第i帧记为Ai。

Step3对Ai进行D阶DWT(本文取3阶DWT)，将最高阶DWT的近似分量作为压缩信号的一部分，记为C1i。

Step4将1到D阶细节分量置零，对C1i和置零的细节分量进行逆DWT，得到的信号记为R1i，将Ai和R1i做差，得到第i帧的残差信号Ei。

Step5对Ei进行2阶DWT，并将2阶DWT的近似分量记为C2i。C1i和C2i一起作为压缩信号，记Ci=C1i‖C2i，Ci即为第i帧的压缩信号。

1.2 信号重构

1.3 重构测试

(1) 本文压缩方法重构信号测试

随机选取一段长度为4 096，采样频率为44.1 kHz的语音信号，测试上述压缩方法的重构效果，步骤为：

Step1采用11.025 kHz的采样频率对语音信号进行重采样，采样后信号长度为1 024，见图2。

Step2对图2所示信号进行3阶DWT，然后对细节分量置零，逆DWT后得到的信号见图3。

Step3由图2、图3可得残差信号。对残差信号进行2阶DWT后，将细节分量置零，逆DWT得到的信号作为重构的残差信号，见图4。

Step4图3、图4合成的信号即为对1 024个样本点重构的信号，见图5。

(2) 不同压缩方法重构信号质量对比

文献[12]给出了基于离散余弦变换DCT的语音信号压缩和重构方法。将语音信号DCT低频系数作为压缩信号，高频系数置零，并通过逆DCT来重构信号。图6、图7分别给出由文献[12]和本文方法重构图2信号和原始信号的残差(压缩信号样本点个数相等)，并且图6信号能量大于图7信号。说明和文献[12]相比，本文所提方法重构信号的能量损失较小，更接近原始信号。

2 本文算法

2.1 预处理

将语音信号A分帧、分段，方法见图8，具体步骤为：

Step1将信号A分帧，Ai表示第i帧，1≤i≤P。

Step2采用文献[6]中的方法，置乱Ai中的样本，并记生成的信号为Si。

Step3将Si分成3部分，用S1i，S2i和S3i来表示。将S1i和S2i等分成M个(3个样本为一组)子段，M表示用于篡改定位的整数序列的长度。第j段记为S1i,j和S2i,j，1≤j≤M。

2.2 帧号和压缩信号嵌入

(1) 帧号嵌入

Step1由式( 1 )将帧号i变换成M长的整数序列Yi={y1,y2,…yM}。yi作为第i帧的水印分别嵌入到S1i和S2i中。

i=y110M-1+y210M-2+…+yM

( 1 )

Step2将y1嵌入到S1i的第1个子段S1i,1中，并记S1i,1中的3个样本为s11，s12和s13。

Step3取s11，s12和s13小数点后第4位的值，记为v1，v2和v3。

Step4由式( 2 )令V=f(v1,v2,v3)。

f(v1,v2,v3)=mod(v1+v2×2+v3×3, 10)

( 2 )

Step5对比y1和V，量化v1、v2或v3。量化方法为v1±1、v2±1或v3±1，如文献[6]。以此完成y1的嵌入。

重复以上步骤，将Yi分别嵌入在S1i和S2i中。

(2) 压缩信号嵌入

根据本文篡改恢复的思路，如果第i帧的压缩信号嵌入到自身当中，在第i帧的内容被攻击后，嵌入其中的压缩信号也将受到攻击。这样就不能通过压缩信号来恢复该帧的内容。为解决该问题，首先将各帧生成的压缩信号置乱，使第i帧的压缩信号嵌入到其他帧中。如果第i帧的内容被攻击，可以从其他帧中提取压缩信号，来恢复被攻击的内容。

Step1将S3i,1的6个样本点分为6块，并记为B1，B2，…，B6,其中

Br=mod(⎣|10t·s31|,10)

3≤t≤5 1≤r≤6

Step3计算B1中3个样本之和，记为sum(B1)。

如果BC1=-1(即Ci,1<0)，且mod(sum(B1),2)=1，量化B1中最后一个样本加1或减1，使mod(sum(B1),2)=0。

Step4采用和帧号嵌入相同的方法，将BCt嵌入到Bt对应的样本中，2≤t≤6。

采用上述步骤，完成其他压缩信号的嵌入，并重复上述方法，将各帧帧号和压缩信号嵌入到对应帧中。并反置乱，来生成含水印的信号。帧号和压缩信号嵌入过程见图9。

2.3 篡改定位和篡改恢复

记A′为含水印信号，内容取证和篡改恢复过程分别见图10、图11，过程为：

(4) 篡改定位和篡改恢复。假设含水印信号第1帧到第i帧的内容能通过验证，而紧接着的连续样本不能。对该部分的定位和篡改恢复过程,见图11，步骤为：

( 3 )

Step3第i帧和第i′帧之间的内容，即被定位到的被攻击内容。

Step4根据本文的置乱方法，找到被攻击内容对应的压缩信号嵌入位置，然后提取压缩信号，并重构被攻击的内容。

3 性能分析

考虑到实际情况，本文采用由录音笔在不同场景下录制的100个语音段作为测试信号。录制环境为寂静的会议室、讨论会现场、火车站和郊外，对应的样本类型分别标记为T1、T2、T3和T4。录制语音为单声道、采样频率为44.1 kHz的信号。其他用到的实验参数取值为L=245 760，P=20，f′=11 025 Hz，M=4；置乱系统中Logistic混沌映射的初值k=0.589 4，μ=3.934 2。

3.1 不可听性

本文采用主观区分度SDG(Subjective Difference Grades)和信噪比SNR(Signal to Noise Ratio)测试水印的不可感知性。SDG评分标准见表1，信噪比的计算方法为

( 4 )

式中:a(l)、a′(l)分别为原始语音信号和含水印语音的第l个样本点；L为信号长度。

表2给出了对100段信号测得的SDG值和SNR值，SDG值由15位听众打分得到。由测试结果可得，本文算法中水印是不可听的。

表1 SDG值的评分标准

表2 不同类型语音信号的SDG值和SNR值

3.2 水印嵌入安全性

本文所提算法将水印嵌入在置乱后的样本中，通过反置乱来获取含水印的信号。本文中水印嵌入位置对合法用户(拥有系统密钥)才能获得。

如果在没有系统密钥的情况下，对含水印系统进行攻击，攻击内容能通过认证的概率为

( 5 )

式中:M越大(帧号映射整数序列越长)，被成功攻击的可能性越小。

文献[13-14]指出，基于公开特征的水印算法存在安全隐患。式( 5 )给出了攻击者攻击本文算法的成功率Pv，Pv较小，说明攻击成功的概率较低。从而，和基于公开特征的水印算法[13]相比，本文在一定程度上提高了算法的安全性。

3.3 不同攻击的篡改定位和篡改恢复

随机选取图12中一段含水印信号，然后对其进行删除攻击、插入攻击和替换攻击，并给出篡改定位和篡改恢复结果，其中Ti=1对应的帧是真实的。

(1) 删除攻击

这里仅给出对删除攻击篡改定位和篡改恢复的详细步骤。由于篇幅原因，对于其他类型的攻击，仅给出相关的实验结果。

Step1删除含水印信号第45 601到第53 600个样本，攻击后的信号，见图13。

Step2根据本文的取证方法，逐帧验证其真实性，并提取能够通过验证帧的帧号，帧号提取结果,见图14。对于被攻击的帧，由于帧号不能被提取和重构，故图14中没有被显示的帧号对应的内容就是被攻击的部分。可知第4和第5帧被攻击。

Step3依据本文置乱方法，易得第4帧和第5帧的内容嵌入在第9帧和第18帧当中。从其中提取压缩信号，并重构被攻击的内容，重构结果见图15。

(2) 插入攻击

插入10 000个样本到含水印信号中，攻击的信号见图16。易得第11帧是被攻击的部分。从第13帧提取压缩信号，并恢复被攻击内容，篡改恢复结果见图17。

(3) 替换攻击

替换含水印信号第210 001到220 000个样本，见图18(第18帧是被攻击的部分)。从第6帧中提取对应的压缩信号，并进行篡改恢复，结果见图19。

表3给出了以上3类篡改恢复信号的SDG值，并和文献[12]所给算法进行了对比，从对比结果可见，基于本文算法篡改恢复的信号有更好的不可听性，从某种程度上而言，本算法篡改恢复信号的听觉质量高于文献[12]所给算法。

表3 不同类型攻击篡改恢复信号的SDG值

综合以上分析，本文所提算法嵌入水印具有较好的不可听性，提高了水印嵌入安全性，同时也提高了篡改恢复信号的听觉质量。

4 结束语

提出一种基于DWT的语音内容篡改恢复算法。给出了基于DWT的语音压缩和重构方法，并分析了重构信号的性能。将帧号作为各帧的标识和压缩信号一起进行嵌入。对被攻击信号，首先用帧号来定位被攻击的语音帧；然后，提取被攻击内容对应的压缩信号进行篡改恢复。本文算法提高了水印的安全性和篡改恢复信号的听觉质量。

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