程诗恩

（国网安徽省电力公司太湖县供电公司调控中心，安徽 太湖 246400）

在开关电源系统中，电解电容容量大，重量轻，性价比高，并广泛运用于去耦、滤波和储能。但长时间的工作使其电解液逐渐挥发，最终导致电容失效，表现为电容量C的降低和等效串联电阻ESR的升高。电解电容失效，会导致电解电容内部的短、断路损坏，烧毁开关管及其他限流元器件，引起电路其他元件的损坏。由此引起的设备故障检修费时费力，提高成本的同时，也极大地影响了生产效率。因此，对于电解电容进行实时监测十分重要。监测的主要目的是能够及时地了解电解电容的工作状态和失效程度，以便及时在其失效之前进行更换，从而确保整个电气设备的正常运行。对于电容监测，国内外很多学者也都有研究，主要分为离线式监测，和在线式监测，前者主要是对电容参数直接进行测试，有时需要直接取出电容[1-2]，而后者则是在不影响主电路工作状态前提下添加监测电路实现的，相比更具优势[3]。一般来说，当电解电容容值 C减少到初始值的80%或ESR增大到初始值的2～3倍时，可认为电解电容已经失效[4]。据此可以通过监测电解电容C和ESR的值来判断电解电容的工作状态。

1 AC/DC DCM反激变换器工作原理

图1给出了AC/DC DCM 模式下反激变换器的主电路图，其中，输出电容为铝电解电容，其可等效为C和ESR的串联[5]。

图1 Flyback变换器主电路

当变换器工作于 DCM 模式时，开关周期内，变换器有3种工作状态。当开关管Q开通时，变压器原边导通，电感储能，原边电感电流ip以斜率Vin/L升高，直至电流达到峰值，工作状态如图2（a）所示。当开关管Q关断时，能量由原边转移到副边，变压器副边电感导通，并给输出电容和负载供电，副边二极管随之导通，变换器工作状态如图2（b）所示。由于是 DCM 模式，所以在开关管关断后有电容直接向负载供电的过程如图 2（c）所示。图 3则给出了两个开关周期内原副边电感电流波形。

图2 反激变换器在一个开关周期内工作状态

图3 开关周期内变换器原副边电感电流波形

在反激变换器中，输入功率按正弦平方变化，而输出功率是一定的。为了平衡输入输出功率之间的瞬时差，通常会在输出侧并联一个大电容来实现输入输出的功率解耦，该电容常用容量大的铝电解电容。当需要平衡的能量差一定时，输出电解电容容值越大则输出电压纹波越小。因此，铝电解电容工作状态影响着变换器输出电压的质量，在反激变换器中有着至关重要的作用。有必要对输出电容工作状态进行监测。

2 输出电解电容C和ESR计算模型的建立

据上节分析，可定义输入电压为

由于反激变换器具有PFC功能，其功率因数为1，因此输入电流表达式为

式中，Vm为输入交流电压的幅值；Im为输入交流电流的幅值；ω 为输入交流电压的角频率。

根据式（1）、式（2）推出输入功率表达式为

假设变换器功率平衡，则

式中，Tline为输入交流电压周期。

输出电容瞬时功率为输入输出功率之差，即

因此，电容储能可以表示为

式中，EC(0)为零时刻时，电容所存储的能量；vC(0)为零时刻时，电容两端电压。

根据式（6）可得电容电压瞬时值表达式为

电容电流则可以通过式（7）得出

输出电解电容ESR两端电压则可以表示为

输出电压等于电容两端电压，表达式为ESR电压与电容电压之和，即

根据式（10），分别取t=0，t=π/4可得两个时刻输出电压表达式为

输出电压平均值也可以表示为

由式（11）、式（12）和式（13）得

式（14）和式（15）则作为AC/DC DCM反激变换器输出电容在线监测的理论依据。根据式（14）和式（15）可以看出，该计算模型的关键在于输出功率，输出电压平均值和输出电压两个特定时刻瞬时值的采样。

根据上述分析，一个工频周期内相关电压电流波形如图4所示。

图4 一个工频周期内反激变换器相关电压电流波形

3 在线监测系统设计

3.1 监测方案

根据上节的分析，可以设计监测系统，如图 5所示。

图5 在线监测系统

该监测方案包括反激变换器主功率电路、控制电路、触发电路、输出电压电流采样电路、DSP和显示单元。从式（14）和式（15）可以看出，为计算获得C和ESR的值，需要准确获得0时刻和π/4时刻输出电压的值，因此需要设计触发电路，分别在0时刻和π/4时刻生成触发脉冲trig0和trig π/4，并采样输出电压，从而对特定的两个时刻值进行准确采样。由于C和ESR表达式中有输出功率Po，因此需要对输出电压电流分别进行采样，同时计算出输出平均功率即Po。将采样得到的输出电压通过RC滤波器得到输出电压平均值即Vo。电流则通过将信号转化为电压信号的方式进行采样。将所采样的信号送入DSP中进行AD转换，并将计算程序嵌入到DSP中，最终数字信号在DSP中进行计算从而得到相对应的电容C和ESR的值。将该值与对应型号电解电容初始值比较就可以判定电解电容是否失效及退化程度。

3.2 触发电路设计

为获得0时刻和π/4时刻的触发信号，设计了如图6所示的触发电路。

图6 在线监测系统

考虑到干扰和接地，用变压器T1将触发电路与主电路进行隔离，输出电压通过变压器到副边，经过R3和C1低通滤波器之后得到信号vA、vA与vin相比幅值较小且成倍数关系，倍数取决于变压器匝比，且vA相比vin高频成分被滤掉。将vA与0比较之后则可获得0时刻的触发信号trig0。另一方面，将vA进行平方处理，得到信号vB，vB通过隔直处理后得到vC，再将vC与0进行比较即可获得π/4时刻触发信号trig π/4。触发电路相关点的波形如图7所示。

3.3 输出电压电流采样

图8给出了电压采样的过程。

由于DSP中数模转换部分对输入电压范围有限制，因此用R1、R2进行分压达到降压目的，同时得到输出电压采样信号vo_s。本文取R1=10k，R2=2k。则vo_s=1/6vo。另一方面将vD信号通过电压跟随并经过由R3和C1组成的RC滤波器即可获得电压平均值采样信号Vo_s。

图7 触发电路相关点波形

图8 电压采样电路

电流采样电路如图9所示，R1为采样电阻，为了不影响输出功率和损耗，采样电阻取值很小，本文取R1=0.2Ω，得到的电流信号vE也很小。为了使DSP计算更加准确将信号vE进行放大处理，得到放大后的信号vF。vF通过RC滤波器后就可以滤除交流部分得到电压平均值vG。改值即可转换为输出电流平均值。通过采样得到的输出电压电流平均值，就可以在DSP中计算出输出功率。

图9 电流采样电路

4 仿真验证

为验证理论的有效性在 Saber软件中搭建了仿真图，仿真图如图10所示，仿真参数如下。

输入交流电压Vin：176～264V AC/50Hz。

输出电压Vo：90V DC。

输出功率Po：120W。

开关频率fs：100kHz。

原边电感Lp：350μH。

副边电感 Ls：150μH。

输出电容C：1000μF。

输出电解电容ESR：13mΩ。

控制器：UC3845。

图10 反激变换器仿真图

仿真波形如图11所示。

图11 反激变换器仿真波形图

通过仿真波形，利用 Saber软件，计算出输入电压为176V时，输出电压在0时刻和π/4时刻的电压值分别为 89.98V和 87.9V。输出电压平均值为90V，负载为67.5。因此输出平均功率为120W。将这些参数代入式（14）和式（15）计算出ESR=15mΩ，C=1011μF。当输入电压为 220V和 264V时，计算得到的ESR的值分别为16.2mΩ、14.5mΩ。对应的C值为1009μF和991μF。结果与给出的电解电容参数误差在10%以内。仿真结果证明，该电解电容监测方法可行有效，且误差在准许范围之内。

5 结论

本文对 AC/DC反激变换器工作原理进行了分析，并针对输出电解电容的工作状态做了研究，以输出电压为线索，推导出了电解电容电容量C和等效串联电阻ESR的表达式，该表达式相关参数为输出平均功率，输出电压平均值，输出电压在0时刻和π/4时刻的瞬时值。通过它们之间的相关联系设计了在线监测系统，并针对监测系统的采样电路部分做了具体详细设计和分析。最后进行了仿真验证，仿真波形论推导一致。仿真软件计算出的输出电解电容ESR和C的值与给定电容相对应的参数值基本一致。该方法可以运用于实际的电源电路中，检测系统整体并不影响主电路本身的工作状态，并且该参数值与开关频率无关。同时该方法还可以适用于其他拓扑，只是推导公式有所差别。将方法应用到实际生产环境中，实时监测以判断电解电容的工作状态，能有效降低设备故障率，提升工作效率。

[1] Amaral A R, Cardoso A M. A simple offlinetechnique for evaluating the condition of aluminumelectrolytic capacitors[J]. IEEE Trans.Industry Electron, 2009,56(8)： 3230-3237.

[2] Amaral A M R, Cardoso A J M. An automatic technique to obtain the equivalent circuit of aluminum electrolytic capacitors[C]//Proceedings of IEEE Conference on IECON, Orlando, FL, 2008.

[3] Amaral A M R, Cardoso A J M. Using a sinusoidal PWM to estimate the ESR of aluminum electrolytic capacitors[C]//Proceedings of IEEE Conference on POWERENG, Lisbon, 2009.

[4] Ma H, Wang L G. Fault diagnosis and failure prediction of aluminum electrolytic capacitor in power electronic converters[C]//Proceedings of IEEE Conference on IECON, Raleigh, 2005.

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