侯慧欣, 刘城霞

(北京信息科技大学 计算机学院,北京 100101)

粗糙集理论最早由波兰数学家华沙理工大学教授Z.Pawlak于1982年提出,是一种处理不精确、不一致、不完整等数据的数学工具,同时对处理非常复杂的系统非常有效. 属性约简是粗糙集理论研究的核心内容之一,其中基于区分矩阵的方法是现有的一种具有代表性的属性约简算法,很多属性约简及其拓展的工作都以此为基础[1-4]. 目前,对现有算法的改进大多是提高算法的效率,如文献[5-8],或扩大其应用范围如文献[9-11],而此次实现的改进则是针对数据而言. 由于现有的算法都只用于处理离散数据,对于连续数据需要先进行离散化处理. 而本次实现的改进则取缔了离散化这一步骤,可以对离散数据和连续数据统一进行处理.

泛逻辑是本世纪初由何华灿教授提出. 它基于二值逻辑,多值逻辑和模糊逻辑,并可以有效地处理人工智能中不精确、不完整和连续的数据,不完备和模糊数据. 它可以被认为是一种柔性逻辑. 粗糙集理论和泛逻辑都可以用来处理不精确和不确定问题,因此结合两个理论来取得更好的效果是可行和方便的[12].

1 基本概念

1.1 粗糙集

定义1[13]. 一个信息表可以描述为,其中U是论域,：C是条件属性集,d是决策属性.是属性的值域,其中,Va是属性a的值域.是信息决策函数. 当时,该信息表是一个决策信息表.

1.2 属性约简

在粗糙集信息系统中,设R是一个等价关系簇,,如果,则称I在等价关系簇R中……