赵金龙, 童剑铭， 曲金亮

(中国重型汽车集团有限公司， 济南 030051)

悬架的侧倾中心同时影响悬挂和非悬挂质量的运动状态，从而影响车辆的转向性能。乘坐侧倾角刚度过小的汽车，易缺乏舒适感和安全感；若侧倾角刚度过大，当车辆发生侧翻时乘客无法提前感知危险的发生，过大的侧倾角刚度也会使轮胎侧偏角增大[1]。三轴客车侧倾中心的设计及校核相对传统两轴客车较为复杂。本文就以已交付客户的18 m低入口双源无轨电车为例，依据悬架结构的各个参数确定悬架的侧倾中心，同时提出合并第二轴和第三轴，将三轴车简化为两轴传统车型，并通过确定等效侧倾中心轴线来验证车辆的行驶稳定性是否可靠；依托比较计算和实际验证，为多轴车辆提供一种侧倾校核的简化计算方法。

1 空气悬架刚度计算

整车满载总质量ma=28 000 kg，前轴轴载质量m1=6 500 kg，支撑轴轴载质量m2=10 000 kg，后轴轴载质量m3=11 500 kg。第一轴至第二轴轴距L1=5 900 mm，第二轴至第三轴轴距L2=6 100 mm。前桥轮距B1=2 103 mm，支撑桥轮距B2=1 890 mm，后桥轮距B3=1 872 mm。车轮静载半径R=446 mm，满载时整车重心高度hg=1 150 mm。前空气悬架簧下质量m1d=991.2 kg，支撑桥空气悬架簧下质量m2d=1 525.4 kg，后空气悬架簧下质量m3d=1 567.4 kg。

空气弹簧刚度C=K(P+P1)×A2/V+P×δA/δs[2-3]

空气弹簧相对内压P=G/A

式中：K为多变指数，一般情况下K=1.33；A为单个气囊有效面积；G为单个气囊的簧上载荷；P1为大气压，通常取0.1 N/mm2。

本文所用的气囊均为康迪泰克715 N膜式气囊，活塞座为圆柱形。对于膜式空气弹簧，当活塞座为圆柱形时，δA/δs=0。查715 N气囊曲线图可知，在气囊内压P0=7 bar时，气囊弹力F=35 kN，则气囊的有效面积A=F/P0=50 000 mm2。在设计高度时，气囊的有效容积V1=9.6×106mm3，V2=V3=1.1×107mm3。

将上述数值带入公式，计算得：

C1=221.7 N/mm,f1=1.43 Hz

C2=157.2 N/mm,f2=1.37 Hz

C3=178.3 N/mm,f3=1.35 Hz

2 侧倾校核

2.1 侧倾中心确定

本文校核整车在给定侧向加速度下做稳态转向的侧倾情况[4]。由于前轴作为转向轴，所以本文提出将第二、第三轴等效为一轴的方案。由于所参考车型为低入口结构，前桥及支撑桥采用门式车桥，所以这两处侧倾中心很低，而由于后桥采用传统驱动桥，所以后悬处的侧倾中心高度较高。各悬架均为直推力杆+V型推杆式四连杆结构。找到V型推力杆的交点，即为各悬架的侧倾中心点。分别确定三轴车第一轴与第二轴之间的侧倾轴线O1O2，以及第二轴与第三轴悬架之间的侧倾轴线O2O3，如图1所示。图中O1为前悬架侧倾中心，距前轴距离L3=22 mm，离地高度h1=200 mm；O2为支撑桥悬架侧倾中心，距支撑轴距离L4=3 mm，离地高度h2=211 mm；O3为后悬架侧倾中心，距后轴距离L5=144.5 mm，离地高度h3=613 mm；O′为第二轴和第三轴拟合后的侧倾力矩中心，通过O′将三轴车侧倾轴线拟合成两轴等效侧倾轴线O1O′。

h′=h2+(h3-h2)·L′/L2

L′=m3u·L2/(m2u+m3u)

式中：h′为第二轴和第三轴拟合后的侧倾中心高度；L′为第二轴和第三轴拟合的侧倾中心到第二轴的距离；m2u、m3u分别为第二轴、第三轴簧上质量。

带入数据可算出：h′=428.5 mm，L′=3292 mm。

图1 等效悬架侧倾轴线示意图

2.2 等效侧倾力臂计算

根据悬架的结构布置，可算出整车的簧载质心高度S为：

S=(ma·hg-md·R)/mu=1 270 mm

式中：mu为簧上质量，mu=m1u+m2u+m3u;md为簧下质量，md=m1d+m2d+m3d。

整车的簧载质心距第一轴水平距离a为：

a=(m2uL1+m3u(L1+L2))/mu=7 074 mm

则等效侧倾力臂h为：

h=S-h1-(a+L3)/(L1+L′+L3)(h′-h1)=894 mm

2.3 侧倾角刚度计算

1) 稳定杆侧倾角刚度[5]。取稳定杆衬套影响系数为0.9，通过计算得知，前悬架横向稳定杆侧倾角刚度Cs1=2.18×105N·m/rad,支撑桥悬架横向稳定杆侧倾角刚度Cs2=1.07×105N·m/rad，后悬架横向稳定杆侧倾角刚度Cs3=0.95×105N·m/rad。

2) 高度阀失效时整车的侧倾角刚度。前空气悬架左右气囊采用单高度阀控制，支撑桥及后桥空气悬架采用双高度阀分别控制左右侧气囊高度。当高度阀失效不起作用时，前空气悬架左右气囊管路是连通的，即前悬架空气弹簧的侧倾角刚度为0[6-8]。此时的整车侧倾角刚度Cφ1为：

式中：支撑桥悬架左右气囊中心距离D2=1 562 mm；后悬架左右气囊中心距离D3=1 410 mm。

通过计算可知，Cφ1=7.89×105N·m/rad。

3) 高度阀正常工作时整车的侧倾角刚度Cφ2为：

式中：前悬架左右气囊中心距离D1=1 285 mm。

通过计算可知，Cφ2=9.72×105N·m/rad。

2.4 侧倾角校核结果

本文取整车稳定转向时向心加速度为0.3g，侧倾角φ为：

式中：V2/R=0.3g,Gs=23 916 kg

则φ1=6.2°;φ2=4.7°。

即在整车满载情况下，当高度阀失效时整车侧倾角约为6.2°，当高度阀正常工作时整车侧倾角约为4.7°。由此可知该车型在转弯行驶时，车身侧倾角的计算值能满足要求[9]。

2.5 侧倾结果校验

参考文献[1]中的计算方法，通过代入数据计算及画图得出h=872 mm，则φ1=6°;φ2=4.6°。

通过算法比较可知，本文提出的拟合第二、第三轴将三轴车简化为两轴传统车型的方案具有一定的可行性。

3 结束语

本文通过计算，校核了该车型悬架设计方案在理论上的可行性。经客户实际运行路线验证，该车型的行驶及操纵稳定性、舒适性都得到了客户的认可，也同时验证了该简化算法的合理性。

参考文献：

[1] 任文社.三轴客车侧倾中心线的确定及影响[J].客车技术与研究，2009，31(4)：19-20.

[2] 罗凯杰.客车空气悬架刚度与阻尼匹配研究[D].合肥：合肥工业大学，2011.

[3] 郭延辉.低地板城市客车空气悬架设计[J].客车技术与研究,2008,30(6):15-17.

[4] Thomas D.Gillespie.车辆动力学基础[M].赵六奇，金达锋，译.北京:清华大学出版社,2006.

[5] 许荣洲.互联空气悬架横向稳定杆特性研究与参数优化[D].镇江：江苏大学，2016.

[6] 杨国库.客车空气悬架高度控制阀种类及布置[J].客车技术与研究,2010,32(5):42-43.

[7] 翟维丽, 杨兆升, 张广世.汽车空气悬架高度控制阀动力学模型的研究 [J].汽车技术，2006，37(5)：12-15.

[8] 琚龙玉，任世恒，周扬扬，等．横向互联空气悬架车身高度调节模糊控制[J]．重庆理工大学学报(自然科学版)，2016,30(9):3-9.

[9] 刘惟信.汽车设计[M].北京:清华大学出版社,2001.