陈　安，　王　晗

(1.广东工业大学 实验教学部，广东 广州 510006；2.广东工业大学 机电工程学院，广东 广州 510006)

永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)由于运行效率和功率密度较高，被广泛应用于电动汽车上[1].为了满足电动汽车的应用需求，电机的控制系统需要具备较宽的转速和扭矩控制范围、高效率且快速的转矩响应等性能特征[2].另外，在传统电机闭环控制系统中，通常釆用位置传感器来检测转子速度[3].然而，这些传感器增加了系统成本，并降低了系统可靠性.因此，提出一种高效的无传感器电机控制技术对电动汽车的发展具有重要意义.目前，PMSM的控制方法主要有磁场定向矢量控制(Field Orientated Control, FOC)[4]和直接转矩控制(Direct Torque Control, DTC)[5].其中，FOC控制技术具有很好的控制平滑性和准确性，但对电机参数敏感，鲁棒性差.DTC控制技术结构简单，对参数失谐具有鲁棒性，但在低速时不能稳定地控制磁链和转矩，波动较大.为此，Vaez-zadeh在FOC系统中融入了DTC系统[6]，形成了一种FOC-DTC的混合控制系统，一定程度上提高了控制系统的稳定性和鲁棒性.基于上述分析，本文将FOC-DTC混合控制系统应用到电动汽车上的PMSM控制中.同时，为了扩大控制系统的调速范围，融入弱磁控制策略，保证高转速下控制的稳定性.另外，为实现无位置传感器控制，基于滑模观测器(Sliding Mode Observer, SMO)，根据电机αβ轴(两相静止坐标系)的电流信息来估计电机转速，反馈到速度闭环控制器中.仿真结果表明，该控制系统能够快速响应速度命令，具有很好的稳定性和鲁棒性.

1　PMSM矢量控制数学模型

矢量控制是利用坐标变换，通过Clarke变换将三相系统变换到两相系统.再根据磁场定向，通过Park变换将两相系统等效为两相同步旋转系统，实现对定子的励磁控制和转矩控制[7].

Clarke变换是将静止的a-b-c坐标系变换到静止的α-β坐标系.Park变换是将α-β坐标系变换到同步旋转的d-q坐标系.由于PMSM电机采用三相对称接法，所以ia+ib+ic=0,式中ia,ib,ic分别为电机三相电流.设定iα，iβ为α-β坐标系中的电流；id，iq为d-q坐标系中的电流；θ为同步旋转角速度.那么Clarke变换和Park变换可分别表示为

那么，PMSM电机在α-β静止坐标系上的模型可表示为

式中vα、vβ分别为α-β轴电流；eα，eβ分别为α-β轴反电动势；L为定子电感；R为定子电阻；ke为反电动势系数；ωr为电机转子角速度.

2　提出的无传感器FOC-DTC控制系统框架

本文在混合式FOC-DTC系统的基础上，提出了一种融入弱磁控制的无传感器PMSM鲁棒控制系统，系统基本结构框图如图1所示.其主要由三个部分组成，即基本FOC-DTC系统、弱磁控制系统和SMO速度估计系统.FOC-DTC系统结合了FOC和DTC系统的各自优点，使其不仅具有较高的控制稳定性，还对电机参数具有鲁棒性.弱磁控制系统用来加强对电机高转速的控制性能，提高系统调速范围.SMO速度估计系统用来估计电机实际转速，替代位置传感器，以此可降低电机成本且提高系统可靠性.本文根据电机αβ轴(两相静止坐标系)的电流信息，采用Saadaoui[8]描述的滑模观测器(SMO)来估计电机转速，本文对此不再具体描述.

3　混合式FOC-DTC控制系统

在FOC中，假设转子磁通大小恒定，即

式中kd和kq为正系数，Δ表示微小变化；ids，iqs，λr和Te分别为d-q轴定子电流，转子磁通和电磁转矩.此外，ΔTe∝ΔλT，其中，λT为定子磁链矢量的切向分量.在DTC中，可将定子磁通表示为Δ|λs|=ΔλF，其中，λF为定子磁链矢量的径向分量.忽略λr和λs之间的一阶延迟，则有Δ|λr|=ΔλF，进行比较得到ΔλF∞Δids，ΔλT∞Δiqs.这样，DTC中磁链的滞环控制与FOC中d-轴电流控制存在直接关系.此外，DTC中电磁转矩的滞环控制与FOC中q-轴电流控制之间存在密切关系.混合FOC-DTC方法包含了FOC中的电流滞环控制器和DTC中的开关表.开关表如表1所示.

表1　开关表

4　弱磁控制系统

由于受到电压的限制，电机的速度也是有限的.电机的反电势会随着电机转速的增加而不断升高，当转速达到转折点时，电机两端的反电势等于逆变器的最大限制电压.如果此时需要继续提高转速，则必须采用弱磁控制来减弱定子磁场[9].弱磁控制就是通过调节定子磁场来调整d、q轴电流的分配关系，实现在保持电压不变下降低输出转矩，以此提高电机转速.为此，本文融入了弱磁控制来提高控制系统对宽转速范围的调速能力.

为了获得正确的磁通削弱，必须以一个不低于上式值的变化率来减少转子磁通.

表2　PMSM的参数

提出的磁场削弱控制算法用来确定最大磁通等级，以确保满足转矩命令.该算法不需要依赖准确的电机参数知识，没有基准速度或最佳磁通参考的计算，且在恒转矩和恒功率区之间具有平稳过渡.该方法在较宽的速度范围内，能够自适应调节转子磁链参考值，提供良好的鲁棒性.

5　仿真及分析

利用Matlab/Simulink构建仿真环境，表2为仿真中的PMSM参数.

构建一个实验场景，在t=0 s时空载启动，设定转速为200 rad/s，在t=0.7 s时设定转速为500 rad/s.当达到参考速度后，在t=1.3 s时施加一个2 N·m负载转矩，在t=1.5 s时移除负载.最后，在t=1.6 s时将速度设置为0 rad/s.

图2给出了电机速度控制响应曲线和SMO速度估计曲线.可以看出，控制系统能够快速地调节电机转速，电机转速从0到200 rad/s的启动过程只需要0.4 s.另外，控制系统能够在负载变化时稳定地控制速度，具有很好的鲁棒性.另一方面，从SMO系统所估计的速度曲线可以看出，所估计的转速与实际转速基本一致，证明了其有效性.图3和图4分别给出了电机控制系统的dq轴电流曲线和转矩输出曲线，其中t=1.2 s到1.6 s时段为电机高速运行阶段，即此时电机进入恒功率区.可以看出，在无负载情况下，高速运行阶段的电流幅度反而比其他时段的低，这正是由于弱磁控制系统的作用.弱磁控制系统能够在电机高速运行时，减低FOC-DTC控制系统中的磁通等级，以此提供较大的电磁转矩.所以，在t=1.3 s到1.5 s时段上施加负载时，控制系统能够快速提供所需转矩，且不影响电机速度.

[1]马琮淦, 左曙光, 何吕昌,等. 电动车用永磁同步电机电磁转矩的解析计算[J]. 振动、测试与诊断, 2012, 32(5): 756-761.

[2]KIM K C. A novel magnetic flux weakening method of permanent magnet synchronous motor for electric vehicles [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, 48(11): 4042-4045.

[3]任云丽, 来长胜, 白建云. 基于PLC的直流电机转速模糊控制系统设计[J]. 湘潭大学自然科学学报, 2017, 39(2):114-117.

[4]周奇勋. 并联结构双余度PMSM矢量控制策略[J]. 电源学报, 2012, 10(5): 88-93.

[5]黄守道, 徐振宇, 肖磊,等. 基于滑模变结构的PMSM的直接转矩控制[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2012, 39(1): 52-56.

[6]VAEZ-ZADEH S, JALALI E. Combined vector control and direct torque control method for high performance induction motor drives [J]. Energy Conversion & Management, 2007, 48(12): 3095-3101.

[7]王新君, 巫庆辉, 申庆欢. 基于DSP的PMSM矢量控制的优化设计与实现[J]. 微特电机, 2016, 44(3):62-64.

[8]SAADAOUI O, KHLAIEF A, ABASSI M, et al. Position sensorless vector control of PMSM drives based on SMO[C]// International Conference on Sciences and Techniques of Automatic Control and Computer Engineering. 2015:545-550.

[9]李高林, 罗德荣, 叶盛,等. 基于电动车的永磁同步电机的弱磁控制[J]. 电力电子技术, 2010, 44(6): 88-89.

[10]CASADEI D, MENGONI M, SERRA G, et al. Control of a high torque density seven-phase induction motor with field-weakening capability[C]// IEEE International Symposium on Industrial Electronics. IEEE Xplore, 2010: 2147-2152.