徐勇戈，　史瑞敏

(西安建筑科技大学 管理学院，陕西 西安 710055)

当前，工程项目不断向复杂化、大型化、综合化发展，管理也将向集成化方向发展.张国宗等将集成理论应用到大型工程项目管理中，构建了工程项目集成管理总体框架模型[1].Angus研究如何将集成理论应用到工程项目施工组织管理中，并对集成化组织中的沟通交流进行评价[2].工程项目多目标集成管理与绿色施工一直是国内外研究的热点，张连营等人针对不同实际项目中存在多种的不确定因素，建立了基于三者的模糊均衡优化模型，为工程项目施工过程的管理提供了准确和直观的依据[3].杨耀红等人利用模糊多属性群决策效用函数理论，建立了工期、成本、质量模糊均衡优化模型[4].Sungwoo Moon等构建了一个用于测量建筑物环境绩效评估的框架[5].Lam Patrick T I等认为环境管理体系作为建筑业可持续发展的重要工具已经不能满足现状，需要引入绿色规范，通过合同管理来提升建筑业的绿色性[6].张希黔等从可持续发展的角度阐述了绿色施工的概念[7].

由上述研究可以看出，国内外学者多集中于对传统三大目标集成管理及优化进行研究，而没有将环境保护和施工安全作为绿色施工主要控制目标来加以重视.本文应用集成化的思想，建立工程项目绿色施工多目标集成管理框架模型进行定性分析，应用多属性效用函数及目标优化理论，建立多目标均衡优化数学模型进行定量分析.

1　绿色施工多目标集成管理理论框架模型

绿色施工涉及多方面的内容，它与可持续发展的各个方面密切相关,如生态保护、环境保护、能源利用、社会效益和经济发展等.真正意义上的绿色施工应该是将“绿色思想”作为一个整体运用到工程施工中去,将整个施工过程视为一个系统进行科学的绿色施工组织设计[8].美国项目管理协会在其出版的项目管理知识体系指南(PMBOK)中提出了项目集成化管理(project integration management)的概念[9]，在实际的工程项目施工过程中根据绿色施工相关理论，针对现有的工艺和设备，以目标体系为核心，将集成思想贯穿于工程项目绿色施工的整个过程，从新的视角及层面对绿色施工过程中成本、质量、工期、环境保护、施工安全五大目标进行集成分析，对施工过程进行绿色化规划和管理，从而实现“绿色”的施工过程.这种多目标集成管理具有两个方面含义：一是施工过程中，目标系统中各个目标集成，综合考虑经济目标(成本c、质量q、进度t)和社会效益目标(环境影响e、施工安全h)；二是实现目标系统集成后，对施工过程采取集成化技术、工具和方法，其框架模型如图1所示.

2　绿色施工多目标集成管理数学优化模型

2.1　定义与假设

2.2　目标函数的确立

绿色施工多目标集成管理的过程相当复杂，目标系统中各子目标都有自身的特殊性，其量化方法也不尽相同，不能按相同标准统一去处理，必须具体问题具体分析，故本文利用多属效用函数将各个目标做通化处理.

多属效用函数u:(C,Q,T,E,H)由成本C、质量Q、进度T、环境保护E、施工安全H五个不同量纲的多属性变量构成，根据多属效用函数分解定理可得：

u:(C,Q,T,E,H)=KCu(C)+KQu(Q)+KTu(T)+KEu(E)+KHu(H)，

(1)

式中：KC，KQ，KT，KE，KH为成本、质量、进度、环境保护、施工安全单变量权重系数.将单变量效用函数设为二次函数凹函数的形式，f(x)=ω(x-x0)2+b，其中ωt，ωc，ωq，ωe，ωh分别为各效用函数所对应的权重系数，是决策者对各目标的不同偏好程度；x0为各个目标的最低水平；b为二次函数的常数项，则

St：Cl≤Ci≤Ch，Tl≤Ti≤Th，Ql≤Qi≤100，El≤Ei≤100，Hl≤Hi≤100.

式中：KC，KQ，KT，KE，KH为各目标的权重系数，反映业主对各目标的偏好程度，在分析大量类似工程的历史数据的基础上根据相关专家及业主评审确定.

2.3　多目标集成管理数学模型的建立

绿色施工过程中，多目标集成管理数学模型的目标函数即为多属效用函数，目标值即为多属效用函数下最大值.

f=maxu(C,Q,T,E,H)=max[KCu(C)+KQu(Q)+KTu(T)+KEu(E)+KHu(H)]，

(2)

St：Cl≤Ci≤Ch，Tl≤Ti≤Th，Ql≤Qi≤100，

El≤Ei≤100，Hl≤Hi≤100，

KC，KQ，KT，KE，KH≥0，

KC+KQ+KT+KE+KH=1.

式中u(C),u(Q),u(T),u(E),u(H)为成本、质量、进度、环境保护、施工安全单变量效用函数.

3　基于微粒群算法(PSO)对模型的求解

3.1　微粒群算法介绍

微粒群算法[10-11]是一种仿生算法，参数设置少、容易实现，而且根据当前情况随机搜索，有效地进行动态调整，使其不易陷于局部最优，大大提高了解决多目标优化问题的效率.本文引入该算法以解决多目标集成管理问题，丰富及完善多目标优化方法技术和理论.

PSO算法最早由 Knnedy和Eberhart提出，在 PSO算法中,每个粒子都有自己特定的位置、速度以及适应值 (fitness value).第i个粒子的位置及速度表示为：Xi=(xi1，xi2，xi3，…，xid)，Vi=(vi1，vi2，vi3，…，vid)，根据方程式(3)来确定微粒的位置及速度.

vid=vid+c1rand()(pid-xid)+c2rand()(pgd-xid)，xid=xid+vid，

(3)

式中：c1、c2为微粒加速常数，随机函数rand的值域为[0,1] .

3.2　微粒群算法求解流程

微粒群算法求解绿色施工多目标集成管理数学模型流程如图2所示.

4　应用实例分析

某工程项目可分解为21项主要工序，以分部工程为工作单元.项目目标成本为3 500万元，目标工期为450 d，目标质量水平为80，目标环境保护水平为85，目标施工安全水平为85.各项工序的逻辑关系及相关参数估计值如表1和表2所示，其中，各项参数值是在类似工程的历史数据基础上咨询业界专家确定的.

表1　项目的施工工序及参数估计

表2　计算参数表

4.1　模型建立

根据上文分析，对于各子目标的单属性效用函数，均采用二次函数凹函数的形式，工程项目总成本C的效用函数为：

将C、C0代入可得：b=1，ωc=-1/2962.同理可得：ωt=-1/1412，ωq=-1/23.672，

ωg=-1/23.952，ωh=-1/21.762.根据式(1)可得，目标函数为：

式中：KC,KQ,KT,KE,KH为各目标的权重系数，反映业主对各目标的偏好程度，通过分析大量类似工程的历史数据根据相关专家及业主评审确定.本文假设业主对各个目标的偏好程度相同，KC,KQ,KT,KE,KH的取值均为0.2,分别为建立成本、工期、质量、环境保护、施工安全五大目标集成管理数学模型.

4.2　模型求解及求解结果

借助MATLAB的编程运算，应用微粒群算法迭代公式(3)求得达到整体近似最优的成本(C)为3 432万元，工期(T)为427 d，质量水平宜取84.51，环境保护水平宜取86.29，施工安全水平宜取90.77.案例的最后分析结果为：(C，T，Q，E，H)=(3 432，427，84.51，86.29，90.77).

由上述所求整体近似最优值可得，均衡优化后，相比目标成本，节约了68万元，相比目标工期，缩短了23 d，相比目标质量水平，提高了4.51个百分点，相比目标环境保护水平，提高了1.29个百分点，相比目标施工安全水平，提高了5.77个百分点，达到了业主的要求.

5　结　论

本文在研究过程中以目标管理理论、集成化理论、多属效用理论为基础，将环境保护与施工安全因素作为绿色施工主要控制目标，创建多目标集成管理系统，并在施工过程集成、信息集成的支撑下构建绿色施工多目标集成管理理论框架模型，运用多属效用理论构建多属效用函数模型，最后利用微粒群算法计算工具，对建立的效用函数模型进行优化求解使各目标主体达到整体近似最优.应用实例表明，采用多属效用函数建立的数学模型能够很好地解决工程项目多目标集成管理优化问题.

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