张超

1 试验材料与方法

1.1试验地点与品种

试验于2011～2013年在黑龙江省农垦建三江管理局青龙山农场科技示范园区，前茬作物水稻，土壤类型为草甸白浆土，质地粘重，供试土壤养分为：有机质32.4g/kg；PH：5.3；碱解氮218.0PPM；有效磷19.2mg/kg；速效钾219.7 mg/kg。

供试品种为龙粳31，来源于黑龙江省农科院水稻研究所杂交育成。主茎11片叶，生育天数为130天左右，活动积温为2300℃左右，抗病、抗倒伏能力强，耐寒，外观米质佳，出米率高。

1.2试验设计

肥料效应田间试验采用“3414”方案设计，完全实施方案。“3414”方案设计吸收了回归最优设计处理少、效率高的优点，是农业部测土配方施肥田间试验统一推荐的试验方法，目前国内外应用较为广泛的肥料效应田间试验方案。

2 结果与分析

2. 1 三因素肥料效应模型分析

对龙粳31两个密度不同肥料处理的产量进行三元二次肥料效应拟合，得出三元二次方程为：

M1：Y=423.9+15.45x1+5.6x2+6.62x

3-0.86x12-1.46x22-0.33x32+1.05x1x2+0.209x1x3+0.47x2x3

M2：Y=386.3+15.95x1+7.24x2+7.39x

3-0.79x12-1.04x22-0.35x32+0.71x1x2+0.08x1x3+0.115x2x3

模拟获得的三元二次肥料函数符合报酬递减律，可以按照边际产量为零、边际利润为零的原理，进行最高产量施肥量和最佳产量施肥量的求解。其中，Y表示产量，x1表示氮肥，x2表示磷肥，x3表示钾肥。其FM1=16.9>F0.05=0.0076，FM2=30.52>F0.05=0.0025，方差分析表明，两密度的不同施肥处理对产量都有显著的增产效果，水稻产量和氮磷钾有显著的回归关系，可以采用模型进行拟合。

对拟合得到的两个三元二次方程进行求解，可以计算出龙粳31两种密度下的最高施肥量、最佳施肥量、最高产量和最佳产量，近几年肥料和水稻的平均价格为：N（尿素）2.535元/kg、P（磷酸二胺）3.375元/kg、K（硫酸钾）2.945元/kg、水稻价格为2.6元/kg。分别为：M1最高施肥量为：N（尿素）312kg/hm2，P（磷酸二胺）215.25 kg/hm2，K（硫酸钾）405 kg/hm2，得出产量为10726.1 kg/hm2；最佳施肥量为： N（尿素）279.75kg/hm2，P（磷酸二胺）180.6 kg/hm2，K（硫酸钾）341.85kg/hm2，最佳产量为10646.8 kg/hm2。

M2最高施肥量为：N（尿素）225kg/hm2，P（磷酸二胺）140.4 kg/hm2，K（硫酸钾）205.7 kg/hm2，得出产量为8657.7 kg/hm2；最佳施肥量为： N（尿素）206.5kg/hm2，P（磷酸二胺）123.3kg/hm2，K（硫酸钾）176.6kg/hm2，最佳产量为870.2 kg/hm2。

2. 2一元肥料模型拟合及线性加平台

三元二次施肥模型拟合不但试验成功率较低，而且在成功的试验中推荐施肥量偏高，不但造成施肥的经济效益下降，同时极有可能引起环境问题，三元二次模型拟合常常忽略了试验中得到的某些试验点不需要施肥或某一养分不需要施肥的信息，从以上两个密度拟合的三元二次模型中可以看出，两个密度下推荐的最高施肥量和最佳施肥量比常规优化的施肥水平高许多，所以我们进行一元肥料效应模型拟合及线性加平台模型。采用一元肥料效应和线性加平台模型计算“3414”试验推荐施肥量时，拟合成功率高，可以开发三元二次模型不能利用的信息资源，结果更为全面合理。

2.3氮肥效应模

在氮、磷、钾三要素中，固定磷、钾两个因素为正常水平（2水平），氮素為“0、1、2、3”水平时，氮肥一元肥料效应和线性加平台如图1、图2，从图中可以看出，龙粳31在两种密度下，随氮肥用量增加产量也增加，产量达到最高点后随氮肥施用量的增加反而降低，说明在一定范围内氮肥使用越多，水稻产量越高，氮肥使用量达到水稻增产潜力最高点时，再继续增加氮肥用量将促使龙粳31的产量降低。从表3可以看出，氮肥一元二次模型和线性加平台模型最佳氮肥施肥量分别为M1：191.7kg/hm2、154.8 kg/hm2，M2：191.4 kg/hm2、135.75 kg/hm2，拟合的最佳产量为：M1：9572.6 kg/hm2、9646.3 kg/hm2，M2：8516.6 kg/hm2、8613.0 kg/hm2，一元二次模型和线性加平台模型拟合的最优施肥量和三元二次模型拟合的最优施肥量相比较，线性加平台<一元二次模型<三元二次模型，线性加平台拟合的最优施肥量较接近常规优化施肥量，但在两种密度下，一元二次模型拟合最优施肥量的最高。

3 结论与讨论

3.1 N、P、K三元素中，任一元素的缺失都将限制水稻对其他养分的吸收，从而降低水稻的产量。通过对龙粳31两种密度“3414”试验产量进行三元二次回归分析得出其最佳施肥量和最佳产量分别为：M1最佳施肥量为：N（尿素）279.75kg/hm2，P（磷酸二胺）180.6 kg/hm2，K（硫酸钾）341.85kg/hm2，最佳产量为10646.8 kg/hm2。M2最佳施肥量为：N（尿素）206.5kg/hm2，P（磷酸二胺）123.3kg/hm2，K（硫酸钾）176.6kg/hm2，最佳产量为870.2 kg/hm2。许多试验也证明，优化氮、磷、钾肥施用比例，能显著提高水稻产量。

3.2 从氮、磷、钾单因素拟合一元二次模型和线性加平台的肥效模型来看，表现出一定的一致性，即随着肥料的增加产量也增加，肥料增加到产量潜力最高点时，再继续增加肥料用量龙粳31产量降低，线性加平台拟合的最佳施肥量较接近于常规施肥量，产量较高，经济效益最高。

（作者单位：156333 黑龙江省建三江管理局青龙山农场）