王少华 田长和

摘要：以三峡库区典型堆积体滑坡——张家湾滑坡为例，结合野外勘察资料，采用数值模拟方法，对该边坡在天然、枯水位、正常蓄水位条件下，张家湾地震响应分析，以研究滑坡极限抗震能力和渐进破坏模式进行研究。研究结果表明：在不考虑库水压力时，滑坡承受地震作用和降雨作用的能力较考虑水压力时小（175m蓄水+地震工况除外）；针对张家湾滑坡形态特点，库水静压力的存在，对滑坡涉水坡体和涉水外的滑坡体的作用过程复杂，其变形和破坏模式发生变化：变形受到一定的约束作用，破坏模式由原潜在牵引式滑移变为伴随着潜在的牵引滑移，新生坡表坍塌的破坏形式。

Abstract： Take typical deposit landslide in the three gorges reservoir area Zhangjiawan landslide for example， combine field survey data by using the method of numerical simulation of the slope under the condition of natural， low water level， normal storage level， Zhangjiawan earthquake response analysis， to study the landslide limit aseismic ability and to study the gradual failure mode. The results show that： without considering reservoir water pressure， the ability of the landslide under earthquake action and the rainfall effect is smaller than considering water pressure （except 175m water + earthquake conditions）； according to the characteristics of Zhangjiawan landslide， the effect on wading slope landslide and outside of the wading landslide is complex ， and the deformation and destruction mode changes due to the existence of static pressure of the reservoir water： deformation under certain constraints， failure mode by the original potential traction sliding into with the potential of traction sliding， destructional formsof the new table slope collapse.

關键词：数值模拟；位移响应；极限承载能力；破坏模式

Key words： the numerical simulation；displacement response；ultimate bearing capacity；failure mode

中图分类号：TU352.1+1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）11-0173-06

0 引言

边坡地震稳定性研究是当前工程地震学和地质学研究的热点，其研究主要集中在两方面，一是结合滑坡的结构特性对滑坡地震作用下的响应特征、变形特性及稳定性评价的研究：邓东平[1]在三种滑面形式下用拟静力法对地震作用下的边坡稳定性进行分析；叶海林[2]采用振动台进行预应力锚索支护岩质边坡模型试验，研究了边坡预应力锚索在地震作用下的动力响应。另一方面，利用数学理论解决滑坡地震动荷载下的力学问题并结合计算机技术，模拟滑坡破坏过程，用以实现滑坡预测预报：陈永明[3]采用数值模拟结合强度折减法，求出了在地震作用下该边坡的安全系数；顾冲时等[4]提出了利用尖点突变模型分析大坝和岩基稳定状况的判据及计算模型；龙辉等[5]针对降雨触发的滑坡，以斜坡平面滑动失稳为例，运用突变理论分析其失稳的力学机制。目前，对于地震作用下的滑坡稳定性研究已有一些成果，刘才华[6]基于传递系数法研究了地震作用下倒倾角岩质边坡的稳定性；平曈其[7]利用扩展有限元法模拟岩质边坡内部裂隙在地震作用下的开裂扩展，根据扩展后的裂隙分析边坡潜在滑面，采用矢量和法计算边坡在震前、地震过程及震后的安全系数。但对滑坡预测预报的研究尚不成熟，该领域的研究成果也无法满足实际应用的需求。因此，研究滑坡自身抗灾能力，能够为预测预报提供极强的参考价值。

本文主要研究外部诱因与滑坡稳定性的关系，并确定滑坡承受外部因素影响的极限能力。考虑了不同库水压力与不考虑库水压力作用下，计算地震作用下滑坡变形规律，通过突变理论确定滑坡处于临界状态时，承受地震的作用大小，并确定库水压力和地震作用下滑坡破坏模式的影响。

1 工程背景及地质条件

张家湾滑坡位于兴山—黔江地震带内，地壳处于较弱的活动性构造应力场中，虽有频繁的地震活动，但强度不高。按国家地震局的全国烈度区划，滑区处于弱震区，基本烈度为Ⅵ度，据建筑抗震设计规范（GB50011-2001），设计基本地震峰值加速度值0.15g。

整个滑坡区域处于鄂西长江流域暴雨中心，降雨具连续、集中、强度大的特点，区内地表水在雨季较明显且多表现为洪流，库水位的抬升相应也引起区内地下水位的抬升，易产生动水压力并造成岩土体中的软弱面力学强度的降低，易于产生滑坡、崩塌和泥石流等地质灾害，对于地震作用的加成，地质灾害风险急剧加大，有必要开展相应研究，对不同库水位条件下，滑坡受地震作用时的变形响应和破坏机理的研究。

2 计算模型和力学参数

2.1 计算模型

采用FLAC3D软件建立滑坡模型，使用有限差分方法和摩尔库伦破坏准则，应用快速拉格朗日算法计算岩土体的稳定性。

为了真实模拟几何状态，提高计算精度，并尽可能节约计算时间，采用四边形网格，并在滑带及其附近采取加密网格划分。初始计算模型如图2所示。

由于所取数值模型受周边岩体的约束，故模型采用位移约束，底部边界约束X，Y两个方向的位移，左、右两个边界只约束Y方向的位移，坡面无約束，为自由平面。其中X方向朝坡面临空方向为正、Y方向与重力方向相反为正。

2.2 研究参数

图2中采用不同符号区分不同岩层材料，初始力学参数根据地勘资料提供的建议值，并通过反分析综合所得，如表1所示。

为了研究滑坡在承受外在因素的影响，选取不同高程和不同深度的6个关键点，作为研究滑坡变形采集点，如图2所示，高程分布如表2所示。其中关键点1位于马道外侧，关键点2和3位于坡表，关键点4、5和6位于滑带上。关键点的选取是为了分别获取浅层变形和深层变形受外界环境的影响规律。

3 不同库水位条件下滑坡抗震能力分析与破坏模式分析

3.1 地震对滑坡的影响

地震作用的模拟是根据规范，采用拟静力法[9]，通过对峰值加速度，进行地震惯性力计算，公式为：Fhi=ahξWiai/g

式中：ah为设计地震加速度；ξ为折减系数，取0.25；Wi为质点i的重力；ai为质点的动态分布系数，取值为1.75。本文设计峰值加速度为0g-0.47g，地震方向朝向坡外。

考虑库水位库水压力时，模拟水位下，地下水位线部分岩土体材料为饱和材料，并施加外部静水压力，静水压力分布以三角形面力荷载施加坡表。大小为P=ρgh。例如30m水深时，最大水压力为0.3MPa。

计算结果如图3-图5所示。

当地震加速度增加时，各关键点位移由线性变换转换为非线性变化，当无库水压力作用时，滑坡稳定临界点出现在峰值加速度为0.17g时，说明，滑坡承受地震作用的临界值为0.17g，该值体现出滑坡的抗震能力；当滑坡承受枯水位145m水位时，随着地震加速度的增加，滑坡6个监测点的位移变化规律，与不考虑库水压力情况下具有一致性，拐点同样出现在地震峰值加速度为0.17g；当滑坡承正常蓄水位175m水位时，随着地震加速度的增加，滑坡6个监测点的位移变化规律发生较大变化，滑坡稳定临界点出现在峰值加速度为0.23g。

通过比较不同库水位作用时，变形大小规律呈倒U型，即枯水位145m，滑坡变形受地震作用最为显著，比较无库水和175m库水的变形大小可知，库水位175m的库水压力对变形起到一定的约束作用。

175m库水作用下各关键点的最大位移均小于考虑145m库水压力时的位移，说明考虑175m蓄水位条件下水对坡表压力中的水平分量有迎向坡面的约束力，以及纵向分力增加了滑带以上岩土体对滑带以下基岩的正向压力，即增加了摩擦力。简易受力示意图如图6所示。

但是变形速率上是随库水位上升而递增的，这里体现出约束作用与材料弱化作用之间的平衡问题。

3.2 突变理论应用

突变理论是法国数学家雷内·托姆（Rene Thom）创立的一门研究灾变现象的理论，专门研究不连续变化、灾变现象[8]。其特点是，根据一个系统的势函数把它的临界点分类，研究各类临界点附近非连续变化之特征，从而归纳出若干个初等突变模型。

假设突变模型的势函数为f（x），x为状态变量。对f（x）求一阶导数，并令其为0，得到它的平衡曲面方程：

对求二阶导数，并令其为0，得到平衡曲面的奇点集的方程：

联立（1）、（2）消去x，得到只包含控制变量的分解形式的分歧方程g（μ）。

当控制变量的关系满足分歧方程时，系统就将发生突变，从而可以看出诸控制变量对灾变所起的作用。根据图3-图5位移曲线图，进行突变理论应用时，计算结果如表3所示。

在无库水条件下，当地震峰值加速度小于0.17g时，低高程的关键点5和关键点6的位移变化速率较高，但超过临界值后，中高程的关键点3和关键点2的位移变化速率，较其他关键点明显增强，说明滑坡随地震强度的增加，破坏模式发生变化，破坏区域往上扩展。

考虑145m水位库水压力下的位移变化速率超过不考虑库水压力情况下的位移变化速率如表3所示，在地震峰值加速度超过0.17g时，由于变形速率的加快和变形加速度的加大，地质灾害发生时，滑体初始速度将加大，带来的破坏性较不考虑库水压力时大。通过上表可以定量看出在地震峰值加速度临界值之前，关键点5和关键点6变形速率是其它关键点的2倍，滑坡的破坏模式为沿剪出口牵引式整体滑移；当地震作用超过临界值后，变形速度将落后与中高程关键点，由于关键点2、3、5和6的在达到临界点后，变形速度和加速度较关键点1和4大数倍，说明，破坏模式变为：伴随由剪出口牵引式滑移的发生，主要表现为由中高高程岩体（碎块石土（Qdel-sk））坍塌形式破坏，且具有向深部发展的趋势。通过各点变形速率和变形加速度变化，上部破坏趋势较其他库水位条件大。

考虑175m水位库水压力下，关键点1的变形加速度较之不考虑库水压力时的要小。在地震峰值加速度超过0.23g时，考虑175m水位库水压力下的位移变化速率，明显小于不考虑库水压力时和考虑145库水压力下的位移变化速率，由于变形速率的减小和变形加速度的减小，地质灾害发生的可能性反而减低。

4 变形模式复核

通过不同库水位下，计算初始状态塑性区分布和稳定临界状态下的塑性区分布，如图7-图9所示。

通過比较可知，在各库水条件下，滑坡塑性区（初始点和突变点）分布较为一致，破坏路径具有向上部发展趋势，其中，在枯水位145m情况下，随着地震加速度的增加，坡体内部剪切破坏面发育，并逐渐向基岩深处发展，并且坡体浅表堆积产生新的剪出口，说明在145蓄水位以下，库水对坡表岩土体的弱化使土层内部出现了新的材料分层界限，整体上与突变理论分析结论一致。

5 结论

不同库水位条件，滑坡受地震作用的影响不同，结果统计表4。

结论1：表中，临界值代表滑坡承受外界环境影响的能力，可以看出，不考虑库水压力时，滑坡承受地震作用的能力较考虑水压力时小，由于库水静压力的存在，对滑坡变形起到一定的约束作用。库水位的增高，变形大小规律呈倒U型，说明库水压力和地震力存在一定的平衡问题，在枯水期受地震作用显著，应加强监测和巡视，最大程度减小地灾影响。

结论2：由于库水静压力的存在，对滑坡涉水坡体和涉水外的滑坡体的作用过程复杂，其变形和破坏模式发生变化：变形受到一定的约束作用，破坏模式由原潜在牵引式滑移变为伴随着潜在的牵引滑移，新生坡表坍塌的破坏形式。

参考文献：

[1]邓东平，李亮，赵炼恒.地震作用下边坡稳定性分析的拟静力法研究[J].中南大学学报（自然科学版），2014，45（10）：3578-3588.

[2]叶海林，郑颖人，李安洪，等.地震作用下边坡预应力锚索振动台试验研究[J].岩石力学与工程学报，2012，31（1）：2847-2854.

[3]陈永明，滕光亮，石玉成，等.地震作用下宝成铁路109隧道边坡失稳机理的离散元模拟[J].岩土工程学报，2013（35）：23-32.

[4]顾冲时，吴中如，徐志英.用突变理论分析大坝及岩基稳定性的[J].水利学报，1998（9）：48-51.

[5]龙辉，秦四清，万志清.降雨触发滑坡的尖点突变模型[J].岩石力学与工程学报，2002，21（4）：502-508.

[6]刘才华，陈从新.地震作用下岩质边坡块体倾倒破坏分析[J].岩石力学与工程学报，2010，29（1）：3193-3198.

[7]平曈其，罗先启，郑安兴.地震作用下裂隙对岩质边坡稳定性影响分析[J].岩土力学，2015，36（2）：600-606.

[8]都兴富.突变理论在经济领域的应用（下册）[M].成都：电子科技大学出版社，1994.

[9]钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算[M].北京：中国水利水电出版社，1995.

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