王静

随着基于培养学生核心素养课程改革的不断深入和发展，各种教学模式不断涌现，各种教材、教学媒体不断推陈出新，在高速变化的课堂教学背景下，有些教师似乎迷失了方向，导致课堂教学眼花缭乱、华而不实，不利于当前核心素养的落实。下面笔者结合自己多年的教学经验，谈几点教学中需要注意的问题。

一、忽视知识之间的联系，偏离教学重难点

数学是一门充满逻辑关系的科学，现行的教材编排特点是呈现知识螺旋式延伸的，虽然各学段相关知识之间都有一定的内在联系，但是因为这种螺旋编排的模式导致一部分年轻教师很难捕捉知识之间的前后联系。难以从整体上把握教材，不利于学生建构知识体系与培养数学思维。

如，一位教师教学五年级“小数乘法”一课时，借助情境呈现出计算风筝钱数的问题，然后聚焦例题3.5×3，引导学生去探究算理、算法。

当学生呈现出如下算法时

教师借机就进行总结：把3.5元乘上10，转化成35角，算出105角，然后再除以10，就相当于先按照整数计算出积，再看因数中有几位小数就在积中数出几位点上小数点。实际上，小数乘整数的方法都可以这样来算。

这个教学片段中，教师没有将小数乘整数的算理抽象出来，仅仅依据元、角、分这一情境就提炼出算法难免有些牵强。教师急于得出算法，进行大量的练习，而忽视沟通知识之间的联系来理解算理，提炼算法。实际上小数乘整数的算法需要根据“因数与积的变化规律”把小数乘法转化成整数乘法，如果教师能从情境过渡到一般情况（去情境），再探究算理，则更有利于学生数学抽象和推理能力的培养。

再如，一位教师教学五年级下册“异分母分数加减法”一课时，在课的结尾处设计一个问题：同学们回顾一下整数的加减法、小数的加减法，想一想：分数的加减法与它们有什么联系？通过举例说明，学生很容易答出整数加减法数位对齐，小数加减法小数点对齐。教师再进一步追问：数位对齐、小数点对齐实际上就是什么？从而引导学生弄清小数点对齐、相同数位对齐，也就是计数单位相同的数才能直接相加或相减，而分数加减法也是要将分数单位变成相同的才能相加减，最后再总结整数、小数、分数加减法运算的本质是只有计数单位相同的数才能相加减，通过这样一个问题就沟通了知识间的内在联系，有利于学生体会运算的本质。

数学学科的各领域、各章节知识间的关系如同一张网，教学中稍稍疏忽，这张网就会出现漏洞。而要编好这张网，需要教师充分挖掘知识之间内在联系与数学思想方法，需要教师寻找新旧知识的衔接点与拓展点，有效设计数学问题和活动。只有当学生领会了新旧知识间的内在联系，所学的知识才能得以融会贯通，思维能力才会得到提高。

二、重视结果，轻视过程，忽视数学活动经验

《数学课程标准》（2011年版）提出：数学课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系。在实际的日常教学中，对于一些数学概念、计算法则、计算公式的教学，教者往往仍然注重知识的运用，而忽视它们形成过程的教学。数学课靠什么激发学生学习兴趣，靠什么培养学生的探究精神，靠什么培养学生数学思维，靠什么落实数学核心素养？我认为：只有当学生亲自动手、动脑，通过演示操作、迁移推理、归纳验证等数学活动得出一个法则、一个公式、一个性质时，也就是学生亲自体验了知识产生和发展的过程时，上述所提到的欲望、兴趣、能力才能得以形成。

如，我在教学五年上册“梯形的面积”这一课时，在复习三角形面积公式的推导过程后，提出让学生利用“转化”的方法探究梯形面积公式。在巡视中，我发现大部分学生都是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过平行四边的面积推出梯形面积。为什么学生都用这一种方法呢？我想可能是学生提前看书了知道推导过程。于是，我对学生说：“同学们，我们用转化的方法，利用已经学过的平行四边形面积推出了梯形面积。想一想，在这之前我们只学过平行四边形面积吗？是否可以转化为其他的图形来推导面积呢”一石激起千层浪，很快在小组合作交流后，新的思路出现了。有的小组这样表述：任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形（边说边演示），两个三角形的底分别是梯形的上底和下底，它们的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于两个三角形面积的和，也就是：a×h÷2+b×h÷2=（a+b）×h÷2。 “能想出这种方法的同学真了不起！”我边说边竖起大拇指。此时，一向善于琢磨的小文同学站起来说，老师我还有一种想法，梯形里还可以分成一个三角形和一个平行四边形，它们的高就是梯形的高，我觉得三角形的面积加上平行四边形的面积等于梯形面积，这个平行四边形的底是梯形的上底，三角形的底是梯形上下底的差……整节课学生在操作、合作、探究、交流的互动中进行，虽然梯形面积公式的推导用时过长，但我觉得很值。因为我从学生的脸上看到了喜悦、兴奋。学生通过探索领悟数学的奥秘，通过实践品尝数学的乐趣，使数学课堂更加宽广，学生学到的数学知识更加厚重。

《数学课程标准》（2011年版）提出，课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。数学核心素养如何落实，不仅是在应用知识解决问题的过程中，更多的是在探究知识的发生、发展的过程中，这就需要教师在教学中尽可能给学生提供实践、动手的机会，提供交流、碰撞的空间。教师用恰当的引导和点拨激活学生的思维，点燃学生智慧的火花，既让学生体会到成功的愉悦，又使他们在探索和发现的过程中理解和构建知识，体会其中蕴含的数学思想和方法，为今后的学习奠定良好的基础。

三、忽视“说题”的训练，扼杀数学思维的培养

数学是思维的体操，语言是思维的工具。数学课离不开做题，而做题中“说题”是训练学生数学语言表达能力与思维能力的有效途径。而在日常教学中，一些教师为了追求所谓的课堂效率，往往是题做得多，说得少，以至于一部分学生在数学课上的解题中的发言没有条理，缺乏逻辑性，学生的数学思维能力也很难得到培养。因此，在平时的教学中，教师不仅要让学生把题解出来，还要让学生把思考过程说明白。“说题”的过程也就是理解题意的过程，只会做不会说只能视为模仿、照搬或盲做。平时教学中要经常给学生创设个人说、同桌互说、小组讨论的机会，有的时候也可以给“说题”的学生打分，比如“甲同学的说题打90分，谁能把那10分补上”，这一招能使大多数学生注意倾听别人的发言，大脑处于积极的思维状态，为了在同伴面前表现自己，他要把别人想不到的地方补全。“说题”表面上看似乎有些耽误时间，但它的实际效用是不可低估的，学生在说题的过程中先要整理思路、组织语言，使说理更符合逻辑，学生也会在说题的过程中判断出自己做的题是否正确，反思修正自己的错误。对其他同学而言，在听的过程中思维也会受到触动，从而突发奇想产生新的、别样的思路，有利于创新思维的培养。

如，我在教學五年级上册“小数除法”一课的练习环节设计了这样一道题。“小明在用3.69除以一个数时，不小心将商的小数点向右移动了一位，结果得24.6，除数是多少？”教学时，出现了这样的场景：一名学生这样讲：“我用还原法，先求出正确的商既24.6÷10=2.46，再根据除法各部分之间的关系，用被除数3.69除以商2.46得1.5。”另有学生马上说：“此题还可以这样想：当被除数和商同时扩大相同的倍数时，除数是不变的，既然题中把商扩大了10倍，那我们也把被除数扩大10倍（3.69×10=36.9），这样用同时扩大10倍后的被除数和商相除，就得到了要求的除数（36.9÷24.6=1.5）。”“老师没想到你能想到这样的思路，了不起！”一句鼓励的话，引起其他同学的兴致，“老师再等等，让我们想想还有没有其他思路！”学生跃跃欲试，思维快的学生说出了另一种思路：“除数与商的变化规律相反，题中商扩大了10倍，除数就会缩小到原数的十分之一，3.69÷24.6=0.15，这个除数是缩小后的，求原来的除数就应该是0.15×10=1.5。”一道题三种不同的思路，运用到了三个不同的知识点，教师和学生分享彼此的思路，相互启发、相互补充，多种角度、多种思维，将所学知识融会贯通，不仅加深了学生对所学知识的理解，同时也发展了他们的思维能力。

教学实践证明，坚持这种“说题”的训练，可以充分发挥学生的主体作用，让课堂“动起来”，有效激发学生的学习兴趣，更有利于培养学生语言表达与逻辑思维、创新思维能力，也有利于学生反思质疑能力的培养。同时，通过学生的说题，教师也能够准确捕捉到学生的思维困难点和知识漏洞，有利于因材施教。

总之，落实数学核心素养任重而道远，需要教师深入挖掘教材，研读学科专业知识，把握教学内容的知识结构，研读课标，挖掘核心素养，基于落实核心素养设计教学活动，合理选择有效的教学方法与教学手段。在教学中不断潜移默化地渗透数学核心素养，久之核心素养才能真正形成。

（作者单位： 哈尔滨市保国第一小学）

编辑/魏继军