杨荆芝

教学内容：人教版小学《数学》五年级下册18页～19页例1、例2及相关内容。

教学目标：

1.通过观察、猜想、操作、想象、探索等数学活动，认识长方体的面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。

2.在自主探索与合作交流中发现长方体面、棱、顶点之间的关系，认识长方体的特征。

3.在探索长方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。

教学重点：掌握长方体的特征，培养学生的空间观念。

教学难点：培养学生的空间观念，形成表象。

教学准备：课件、投影、长方体模型、每人一个长方体盒子、搭长方体的材料袋、学习卡。

教学过程：

一、 情境引入

课件：出示主题图（高楼、家用厨房）。

1.从图中你看到了哪些物体？这些物体都是什么形状的？

2.根据学生的回答，利用课件，从实物中抽象出立体图形。

3.对于长方体，你都知道哪些知识？

4.揭示课题：这节课我们一起繼续研究与长方体有关的一些知识。（板书课题：长方体的认识。）齐读课题。

二、 探究新知

（一）认识长方体的面、棱、顶点

1.出示一个组装的长方体模型。（用不同颜色的硬纸板拼成的。）

师：这是一个长方体，如果老师把它拆开，想一想，会得到几个什么样的图形？（生：6个长方形。）

师演示：

（1） 任意拿起一张纸板，边摸边说，这个平平的部分叫作长方体的面。现在，请同学们摸一摸手中长方体盒子的面。（板书：面。）

（2） 再拿起一张纸板，让两条相等的边互相垂直并粘在一起。你发现了什么？（生：这两个面相等的边完全重合了，变成了一条线段。）边指边说：两个面相交的部分是一条线段，我们把它叫作长方体的棱。请同学们摸一摸长方体盒子的棱。（板书：棱。）

（3） 现在，沿着两张纸板的边再粘一张纸板，想一想，你又有什么发现？（生：有三条棱，三条棱有一个交点。）师边指边说：三条棱相交而成的点叫作长方体的顶点。请同学们摸一摸长方体盒子的顶点。（板书：顶点。）

2.想一想，通过刚才的学习，你知道了什么？

（根据学生汇报，师用课件分别演示长方体的面、棱、顶点。）

（二） 探究长方体的特征

1.独立观察。

师：我们认识了长方体的面、棱、顶点。现在，请同学们继续观察长方体的面、棱和顶点（长方体盒子），通过摸一摸，看一看，数一数，比一比，量一量的方法，结合学习卡，看看有什么发现？（提示：在数的过程中，要做到不遗漏，不重复，按一定的顺序数。）

出示学习卡：

2.两人一组合作交流。

师：把你的发现和同桌说一说。

3.完成学习卡。（展示学习卡）班内汇报交流。

4.师小结：通过刚才的观察和讨论得知：长方体一般是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（三） 搭建框架，认识长方体的长、宽、高

1.动手实践。

（1）提供材料。

师：同学们对长方体的特征已经有所了解，现在如果让你用木条搭一个长方体，需要几根木条？（生：12根。）为什么是12根呢？（生：长方体有12条棱。）如果给你12根木条，你就能搭出一个长方体框架吗？下面，请同学们看给定的材料：

①号袋：4根10厘米长的红色木条；4根6厘米长的黄色木条；4根3厘米长的蓝色木条。

②号袋：5根10厘米长的红色木条；4根6厘米长的黄色木条；3根3厘米长的蓝色木条。

③号袋：8根10厘米长的红色木条；4根6厘米长的黄色木条。

（2）动手操作。

课件：（出示要求。）

同桌合作，从三袋木条中选一袋搭一个长方体框架。把你的发现与同学交流一下。

（3）汇报交流。

生：选①号袋能搭成一个长方体框架，每个面都是长方形。

生：选②号袋不能直接搭成一个长方体框架，我们把一根10厘米长的红色木条截成3厘米长的木条，才搭成一个长方体框架。

生：选③号袋能搭成一个长方体框架，我们发现这个长方体框架有两个相对的面是正方形。

（4）结合长方体框架，想一想：在制作过程中，12条棱可以分成几组？每组棱的长度有什么特点？

2.认识长方体的长、宽、高。

（1）师：如果想知道做这个长方体框架共需要多长的木条，需要量出几条棱的长度，为什么？

师：相交于同一顶点的三条棱的长度相等吗？怎样求出棱长的总和？

（2） 师小结：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。一般情况下，底面较长的那条棱叫长，底面较短的那条棱叫宽，垂直于底面的那条棱叫高。

（3） 按要求把长方体框架横着、竖着、侧着摆放，分别指出它的长、宽、高。

三、 巩固应用

1.出示教材21页第1题。

2.量一量长方体盒子的长、宽、高，并求出它的棱长总和。

3.出示教材21页第6题。

四、归纳总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

反思：

本节课是学生在已初步认识了长方体的基础上，进一步学习长方体的相关知识。对于学生来说，是由认识平面图形到认识立体图形的空间观念的一次质的飞跃。教学中，我主要通过观察、猜想、操作、应用等实践活动，让学生自主探究，掌握长方体的特征。

从学生身边熟悉的高楼、家用厨房入手。从这些实物中抽象出立体图形，让学生感受到所学知识与生活的密切联系，“数学来源于生活，生活中处处有数学”。学生体会到所学知识与现实生活的密切联系，激发学生强烈的求知欲和学习兴趣，有助于学生空间观念的培养。

视觉直观不仅可以帮助学生理解长方体相关概念，还有助于培养学生空间观念。认识长方体的面、棱、顶点时，我把一个组装的长方体模型呈现在学生面前，让学生猜想：如果把它拆开，看到的是几个图形，都是什么图形。再依次组装，理解面、棱、顶点的概念。然后学生观察长方体盒子，通过摸一摸，看一看，数一数，比一比，量一量等方法，在自主学习与合作交流中，完成学习卡，学生在观察讨论交流中发现了长方体的很多特征。体现了以学生为主体的教学原则，培养学生的合作意识。

认识长方体的长、宽、高时，我给学生最大限度参与学习的机会，让学生在小组内搭建长方体框架：选取①号袋和③号袋的小组完成得比较顺利，选取②号袋的小组遇到了困难，只有3根3厘米长的蓝色木条。在老师的点拨下，他们把1根长10厘米的红色木条截成3厘米，搭成了一个长方体框架。根据摆放位置的不同，找出长方体框架的长、宽、高，加深学生对长、宽、高的认识。通过透视图，培养学生的空间想象力。

存在的问题：1.认识长方体面、棱、顶点时，学生在表述概念时语言不够精准。2.搭建长方体框架占用的时间较长。在今后的教学中，我会关注到每一个学生，提高小组合作的效率。

（作者单位：五常市拉林满族镇中心学校）

编辑/魏继军