李永科

[摘要]“差错”是学生学习过程中的相伴产物，直接反映了学生学习的情况.在教学过程中，教师对学生的差错要宽容对待，善于捕捉教学中出现的差错资源并且善加利用，巧妙地进行“化错”，化差错为有利的课堂教学资源，从而引导学生形成正确的认识，将学生在学习中出现的差错当作一种教育的良机.

[关键词]差错；化错；教学资源

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2018）05003002

学生在数学学习过程中有自己的尝试和探索，在这个过程中“差错”与“正确”不断地交织出现，这都是正常现象.事实上，“差错”也是有价值的，错误是正确的先导，是通向成功的阶梯.正如钱学森所说：“正确的结果，是从大量错误中出来的.”在教学中，教师如果能及时捕捉学生出现的这些“差错”，巧妙、合理地进行“化错”，就可将这些“差错”变为教学的有效资源.因此，“差错”是师生教与学的良机，教师应该宽容出现“差错”的学生，对学生的“差错”坦然悦纳，并且善加利用，让学生在“差错”中进行深思，在“差错”中进行探究，将“差错”化于无形，将学生的学习引向深处.

一、正视差错，还原真实课堂

课堂是允许学生出错的地方，出错是学生的权利，课堂上没有差错出现，那是不正常的，也是不真实的.心理学家盖耶认为，谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻.我们许多教师为了追求课堂的“完美”，往往满足于学生的“一路凯歌”，陶醉于学生的尽善尽美，而视学生的差错为洪水猛兽，唯恐避之不及，将“差错”这个随机生成的资源拒之门外.这样也就在不知不觉中浪费了这些最佳教学资源，也失去了能指导教学、引导学生深层次理解知识的最佳契机.

二、宽容差错，生成动态课堂

逻辑性和抽象性强是数学学科的特点.学生出现差错是不可避免的.作为教师，要充分发扬教学民主，要对“差错”宽容对待，力求营造宽容“差错”的课堂氛围，让学生真实地、自主地展现自己的思维过程.在这种情况下，学生才敢于暴露自己的思维，勇于发表自己的见解，让“静”的课堂动起来.也正是在“出错”和“化错”的动态过程中，课堂才是最活的，教学才是最精彩的，学生的学习才是最有效的.

三、捕捉差错，展现探究课堂

教学实践是一个动态的、变化的过程，学生随时可

能出现各种预想不到的差错.课堂上学生的“差错”很可

能就是一次激发学生进行探究的机会.我们要善于捕捉这些“差错”中蕴含的教学价值，并充分利用，化错为利，激活学生思维，激起学生探究欲望，充分调动学生学习积极性，使他们的探究能力和思辨能力得到发展.

教学中很多差错是可以预见的，教师备课时应该预见到学生在学习过程中可能出现的差错并充分呈现出来，以此为契机，展开教学，让学生在“差错”中进行探究，从“差错”中寻找真理，最终让学生在知识的理解上达成共识.

四、化错为利，成就高效课堂

学生对新知理解常常会遇到一些常见的、易犯的错误.尽管教师反复讲解，多次强调，总有些学生不能彻底改正，往往一错再错.教师要通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，预测学生学习某知识时可能发生哪些错误，在课堂教学中运用形形色色的“差错”资源，让学生在思索、讨论中成就高效的课堂.

事实上，差错的价值并不在于差错本身，而在于师生从中获得新的启发.教师只有巧妙地进行“化错”，将学生的“差错”化于無形，才能使学生深层次理解知识，才能真正促进学生的发展，我们的课堂教学才能更加有效.究竟如何进行“化错”呢？

1.以错引入，激发学生兴趣

学生在学习中出现“差错”是难免的，教师不妨利用这一点，在上课时巧设“差错”，让学生从差错中起航，一路探索，在与差错的不断碰撞中获取新知.也可以在学生一开始出现差错时，将错就错，推导出显然荒谬的结论.这既能促使学生顿悟，又能激发学生兴趣，使其自觉地辨明正误.这样的教学效果最佳，学生的印象尤为深刻.

例如，在进行《对数函数单调性》教学时，一开始与其开门见山地告诉学生结论，还不如花两分钟时间，让学生来试着求“logxa>1”的解集.这时候不要急于指出一些学生的错误，而是鼓励学生在听课中自己寻找问题的答案.这样一来，学生有了探究的兴趣与求知欲，能迅速进入学习的最佳状态，等到在课堂上掌握了知识点后，自然会豁然开朗，他们会兴奋地纠正自己的错误，体验成功的快乐.

2.故设差错，促进学生深入思考

在课堂教学中，教师要根据自己的教学经验，对知识的系统认识以及对学生的具体了解，故意为学生设置一些差错，以激活学生的思维，推动学生更加深入地思考，从而促进课堂教学的有效生成.

例如，在《抛物线的标准方程》教学中设计这样一道例题：已知抛物线的方程，求它的焦点坐标与准线方程.

（1）y2=-6x；（2）x2=8y；（3）2x2+y=0；

（4）y2=ax（a≠0）；（5）x=4y2；（6）y=2px2.

在这道例题中，我故意设计了（5）（6）两个“陷阱”，让学生去“跳”.很多学生对（5）的解答是焦点为（0，1），认为（6）的准线方程为y=-p2.部分学生不认同，双方展开了争论.我建议作图验证，最后学生得出正确解答.这样学生对抛物线及其方程有了深刻的认识，达到了课堂预期的效果.

3.暴露差错，引导学生思维碰撞

从某种意义来讲，教师对学生的正确引导，不仅有利于提高学生的思维能力，同时也端正了学生的学习态度，教会他们如何正确理解错误和对待错误.教师在教学中要有发现学生错误的意识，并创造一些条件和机会让学生暴露差错，暴露出学生思维，为教师的教学指明方向，以便教师引导学生在差错面前实现思维碰撞，引导学生对差错展开探讨和分析，然后由教师对其进行延伸并进行“化错”，这也是一条提高学生思维能力的有效途径.

4.剖析错因，突破学生学习盲点

学生在学习过程中会出现许多差错，有计算上、理解上、方法上和推理上的，这些差错是符合学生的认知规律的，是存在于学生学习过程中的.教师要引导学生发现并认识这些差错，剖析错因，通过出错成因分析与体验才能“对症下药”，找出学生学习的盲点.

5.反思差错，优化学生思维方式

学生的差错仅靠正面示范和反复练习得以“化错”是不够的，还须经过一个自我反思的过程.课堂教学中，教师除了帮助学生“识错”“化错”外，还要积极引导学生进行“思错”，反思差错产生的根源，反思差错的价值.正所谓“吃一堑，长一智”，反思差错的过程，就是优化思维方式的过程.

总之，学生出错的课堂，才是真正的课堂；学生出错的教学，才是真正的教学.对教师来说，学生的差错是机遇、是挑战，我们要在课堂上抓住学生差错的时机，巧妙、合理地将学生的差错“化”于无形，只有这样我们的课堂才能更加精彩，学生对知识的掌握才能更加深刻.

（责任编辑黄桂坚）