◎黄志辉

笔者所在学校是一间普通面上中学，生源层次较低，学生的数学基础普遍薄弱，在数学科投入的精力相对较少，缺乏兴趣和主动性。本文从高三数学作业中存在的问题入手，探索行之有效的作业设计方法，希望能使不同层次的学生都学有所得。

一、存在问题

1.作业的质量问题 近几年广东高考从自主命题回归到使用全国卷，对学生的数学知识的深度和广度都提出了更高的要求，因此部分老师在平时的作业训练中会更倾向于使用和高考难度相当甚至更深一点的习题。但受限于学生的基础水平，过难的练习会让学生产生畏难情绪，不利于学生的发展。

数学是一门需要大量练习的学科，特别是在高三复习过程中老师一般将三年来所有的知识点通过大量的作业来加以巩固，但这样一来作业设计与安排重复性严重，学生不断地对同一个题型进行训练不仅没有掌握知识点的核心内容，反而占据了学生大量的宝贵时间，让其他学科得不到合理的复习。

作业的布置既要重量也要重质，大部分老师喜欢使用熟悉的经典题，可能好几年用的都是同一套旧题，没有紧跟高考命题趋势，这样会使学生形成惯性思维，不利于创造性思维的发展，一旦遇上较为开放的题目就束手无策。同时，我们在作业布置时应考虑到不同的学生存在着个体差异，作业的题目设计要由简单到困难逐渐递增，能够让不同层次的学生都能够在完成作业的过程中有所收获。

2.学生的态度问题 不少学生认为高三都是复习课，作业只是交给学校检查用的，于是消极应付，各种习题册对着答案抄了满满一大本，检查起来固然好看，实则大部分都是无用功。少数同学则走向另一个极端，所有题目都想独立解决，掉进题海中出不来，有时一节晚修都做不出一道较难的数学题，得不偿失。

对面上中学的学生来说，有些作业显得太难，只有部分成绩较好的学生才能做得出来，所以有时一个班的学生的作业就那么几个版本。可能是由于自卑、害羞、懒惰等原因，学生就算在做作业过程中遇到问题也不一定愿意向老师请教，导致不会的问题越积越多，渐渐地跟不上课堂内容，从而对数学越来越不感兴趣。

二、优化探究

解题能力弱，思维不严谨，书写不规范从而导致得分率不高是面上中学高三学生在学习数学中普遍遇到的问题，因此他们更应该做作业。首先，作业能规范学生的答题格式和对数学语言的运用；其次，作业是对课堂知识的巩固和补充；最后，做作业的过程中学生的运算能力和逻辑推理能力会得到全面的锻炼。为了使作业达到预期的效果，我们在设计作业时应注意以下几个方面。

1.注重典例 基础薄弱的同学在数学学习过程中往往依赖于老师的详细讲解，不善于自己动脑思考问题和自行巩固训练，对基础知识基本方法的掌握不牢导致他们在考试时即使遇上基础题也很容易失分。对这部分学生来说，常规的，典型的习题训练显然比难题怪题更为重要。一方面，典型例题能够帮助学生了解高考数学要考察的知识点和题型从而掌握考试中的得分点，另一方面，典型题目往往具有一套固定的答题套路，熟悉套路就能以不变应万变。

以高考中的立体几何大题为例，第一问往往考察垂直的证明，通过垂直的各种定理去证明，偶尔会用上初中的平面几何知识，第二问求三种角的三角函数值，一般通过建立空间直角坐标系去解决，在帮助学生归纳出知识点和理清答题思路后再布置适量的典例训练，学生自然能充分了解立体几何的考察方向，掌握答题的技巧。

2.有的放矢 爱因斯坦说过，教育应当使所有提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。机械重复的作业会加重学生的学生作业负担，不仅是浪费了学生有限的学习时间，还会导致学生应付作业、互抄作业，甚至产生厌学心理，这与我们布置作业的初衷相悖，所以布置作业宜少而精，要有的放矢。

在高三的每次大考后，我都要求学生建立一个分析表格，对失分点进行分析，找出错误原因，并附上改进方法。通过对表格内容的统计老师能够了解到学生对所学知识的理解与掌握情况，从而有针对性地对薄弱环节加以强化巩固，对已经掌握的内容则毋须过度训练。学生也能够对自己的知识掌握程度有一个清晰而全面的认识。

3.形式多样 高三的作业具有很强的目的性，必须要为高考服务，要紧紧围绕高考考纲要求。为了达成这一目的，我们可以布置形式多样的作业，可以是一份份的试卷，可以是一本本的习题册，也可以是个人对知识点和例题的归纳总结。从高三的第一天开始，我就布置给学生一个固定的作业：每周整理一次错题集。不少同学在高一高二已经养成了收集错题的习惯，但并非所有人都懂得如何去合理利用错题集。有的同学只做到了收集，但没有把复习整理当成一项作业来对待，所以见效甚微。通过对出错的题目自我反思进行整理后再做一遍，知识点相关的题目研究一下解题技巧的异同，能够促进自身归纳知识和解决问题的能力。

4.层次分明 因材施教是每位教师都会面临的难题，我们在作业设计时必须考虑到学生的层次不同，要让尖子生“吃得好”，中等生“吃得饱”，学困生“吃得了”，这就要求老师要改变一刀切的习惯，布置层次分明的作业，适应学生的不同发展需要。

例如在导数的几何意义这节内容的课后，我将作业内容分为基础题、中档题和提高题三部分，节选如下：

这三道题其实只是把条件和结果互换一下，但是难度截然不同，其中基础题只需要掌握导数的几何意义和基本求导方法即可解决，中档题要求学生了解切线方程的一般求解步骤，而提高题在中档题的基础上对学生的解题能力提出了进一步的要求，题目由浅入深，最大限度地激发学生的独立思考能力。

总之，数学作业对学生的数学学习有着重要的作用，我们应尽可能地对作业进行优化设计，从而有效地提升高三数学的复习效率。