◎李晓平

作业是高中学生吸收知识，巩固所学的重要教学环节。设计与学生自身情况相匹配的数学作业，有利于充分挖掘高一学生的潜能，增强学生的自信心，提高课堂效率，为整个高中的数学学习奠定基础。下面我结合具体的高一数学教学案例从以下几个方面呈现优化作业的实施方法。

一、分层设计，自主选择

普通中学的学生数学成绩参差不齐，为了防止有的学生吃不饱，有的学生吃不着的现象出现，设计自助餐式的作业模式。有针对全体学生的必做基础题，也有针对不同层次学生的选做题，让学生自主选择。这样有利于调动全体学生的学习积极性和上进心，提升学生的自主意识，减少抄作业现象，促进教与学的同步运行，从而提高学习效率。下面是我对“集合”这一节课的作业分层设计：

必做题（练练手吧）

A.{ 0 ，1，8，10} B.{1，2，4，6} C.{0，8，10} D.Φ

y为实数，且x+y=}1，则A∩B的元素个数为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.2

4.满足集合 {0}⊆A⊄ { -1，0，1，2}的集合A有______个自助餐（至少选做3题）

本次作业设计采用自助餐模式，依据学生层次水平和作业题目难度的不同，将作业设置为两大板块：必做题和选做题。必做题以巩固课堂知识为主，面向的是全体学生.选做题属于能力提升题，本套餐要求学生依据自己的能力水平至少选择3道题目完成，激发学生的挑战欲和对数学学习的兴趣.

二、巧在变换，举一反三

在数学教学中，题海战术会让学生感到作业量太大，从而产生厌学情绪。因此我们在设计作业时，如果利用典型的习题进行条件或要求的变换，产生多种类型的题目，这不仅能培养学生融会贯通、举一反三的能力，更能发展学生的创新思维，并逐渐产生自主探索的意识，即使遇到没见过的新题也可运用所学的知识尝试进行解答。例如在教学“二次函数最值求解”时，我设计了一题多变的作业：

原题：函数y=-x2+4x-2的最大值是______

变式1.函数y=-x2+4x-2在区间[0，3]上的最大值是______，最小值是______

变式2.如果函数f()x=-x2+4x-2定义在区间 t，t+[ ]1上，求f（x）的最值

变式3.已知x2≤1，且a-2≥0，求函数f()x=x2+ax+3的最值

变式4.已知函数f(x)=-x( x -a)，求x∈[-1，a]上的最大值

以上这四个变式，虽然题目参数和说法有变化，并且情况有一定的区别，但通过这些变式加深了学生对二次函数最值求解的理解后，就可以掌握这类题目的解题技巧，就算学生碰到类似但不熟的题时，也能通过联想和发散思维来解决该题，真正提高学习能力。

三、动手实验，寓学于乐

高一数学相对于初中来说更加抽象，特别是必修2的内容。因此在教学时，我设计了动手实验型的作业，让学生在动手实验中更加直观形象地获得数学知识。例如在教学“空间几何体的结构”时，我设计了预习型作业：制作柱体、椎体、台体。在制作几何体的过程中，学生更加直观地掌握了空间几何体的结构。上课时，把学生做出的各种各样的美丽几何体进行展示，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情。这种在玩中学，在学中玩的作业形式，更加能激发学生学习数学的欲望。

四、开放时空，放飞思维

传统的数学作业往往限制了学生的主观能动性，禁锢了学生的思维，因此我在教学中设计了开放性的作业。开放性作业有利于激发学生的学习兴趣，开发智力，拓展知识，点燃创造性思维的火花，培养独立分析问题和解决问题的能力。

例如在讲授完函数及其表示后，我设置了一道课后开放性作业：已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域是1，[]4，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。这是一道富有探究价值的开放性问题，可组织学生开展探究性活动。一方面加深了学生对函数的三要素（定义域、对应法则、值域）的理解、数形结合法的渗透；另一方面培养了学生独立思考，自主探究，解决问题的能力。

总之，在高一数学教学过程中，教师要优化数学作业设计。作业的梯度性是让所有学生投入作业的前提条件，一题多变是让学生融会贯通、活跃思维的动力，动手实验，是激发学生学习兴趣的关键，开放时空，是让学生展示个性和大胆创新的保证。