陈继慧 代方国 郑秀琦

中国市政西北设计研究院有限公司武汉分公司 湖北 武汉 430000

正文：

一 概述

由于水泥搅拌桩具有工程造价低，便于施工，工期短，对相邻建筑物影响小，具有较好的综合经济效益和社会效益等优点，因此在我国交通领域地基处理中广泛运用。在进行水泥搅拌桩处理软土路基设计时，桩长的取值不仅要满足承载力及沉降控制要求，且不能过长而不经济。故在进行水泥搅拌桩桩长设计时，应结合当地的地质条件、承载力及沉降控制要求合理选择桩长。水泥搅拌桩有效桩长的确定方法很多，本文选择了荷载-沉降理论曲线法、桩土刚度比确定法、侧摩阻力临界位移确定法及桩身强度控制法这四种方法对某市政道路水泥搅拌桩加固区进行了计算分析对比。

二 工程概况

本工程为某市政道路桥头路段水泥搅拌桩加固区，地勘资料显示地基土层分布如下：①粉质粘土层：厚约2.0m，压缩模量为5Mpa，fak=100kap；②淤泥质黏土：层厚约10m，压缩模量为2.5Mpa，fak=60kpa，高压缩性，物理力学性质较差，为主要压缩层；③粉质粘土夹粉砂，层厚约4m，压缩模量为6Mpa，fak=110kap，压缩性中等；④中砂，层厚约6.5m，压缩模量为13Mpa，fak=130kpa，压缩性中等。

根据本段软土路基的地质条件，设计采用水泥搅拌桩对桥头软土路基进行加固处理，桩长约13m（进入持力层③粉质粘土夹粉砂层深度不小于1.0m），正三角形布置，桩间距1.1m。

三 有效桩长计算方法简介

（一） 方法一： 荷载—沉降理论曲线确定法

本方法主要基于单桩荷载—沉降理论曲线[1]计算复合地基加固中基桩的有效桩长，公式如下：

式中Ep、Ap为基桩桩身材料的弹性模量；

Ap为基桩的截面面积；

Es为加固段土层的弹性模量；

μs为加固段土层的泊松比；

λ为基桩对加固土体的影响系数，可用基桩直径及等效间距的比值来表示，，D1为基桩直径，D2为基桩加固等效间距。

（二）方法二 桩土刚度比确定法

段继伟[2]等人根据对水泥搅拌桩的荷载传递规律进行研究，提出了按照桩土弹性模量比(EP/Es)确定水泥搅拌桩有效桩长取值范围为：

（1）当EP/ES=10～50时, l0=(8～20)D；

（2）当EP/ES=50～100时，l0=(20～25)D；

（3）当EP/ES=100～200时，l0=(25～33)D；

式中D为基桩的直径，EP为搅拌桩的弹性模量；ES为加固段土体的弹性模量。

（三） 方法三 侧摩阻力临界位移确定法

孙丽娜[3]假定桩侧摩阻力为双折线三角形分布，根据桩土协调变形，考虑了刚性基础对桩顶部桩土相对位移的限制，从桩顶沉降的概率出发，推出了复合地基中柔性桩有效桩长的简化公式：

式中r0为桩半径；Ep为桩身材料的弹性模量；Es为桩周土的弹性模量；

（四） 方法四 桩身强度控制法

王朝东[4]等人认为当桩长超过一定桩长以后，水泥搅拌桩单桩承载力由桩身强度控制，桩端阻力基本为零，并导出水泥搅拌桩进入桩端层土的深度ln：

式中fp为桩身竖向抗压强度；up为桩身周长；qsi为第i层土的侧摩阻力标准值；li为第i层土的土层厚度；qsn为桩端土层的侧摩阻力标准值。

有效长度l0为：

此外，还有极限承载力控制法、桩顶沉降控制法及有限元法等。

四、对比分析

（一） 有效桩长计算

本段水泥搅拌桩加固区复合基桩布置如下：正三角形布置，间距1.1m，桩长13m。采用述介绍的4种方法，结合地质资料对本段水泥搅拌桩软土地基处理有效桩长分别计算，结果如下表所示：

?

对上表有效桩长的计算结果进行对比分析，可以看出，不同的计算方法在同一的地质条件下得出的有效桩长差异很大，因此，计算方法的选择对有效桩长的确定影响较大。

（二） 承载力计算

水泥搅拌桩单桩承载力特征值可按下面两个公式计算，并去结果的最小值：

式中，Ra为水泥搅拌桩单桩竖向承载力特征值；α为桩端天然地基土的承载力发挥系数，可取0.4～0.6；fcu为与搅拌桩桩身水泥配比相同的室内加固土立方体试块在标准养护条件下90d期龄的抗压强度平均值；η为桩身强度折减系数，可取0.2～.25；其余符号意义同上。

复合地基承载力特征值的计算可初步按下式进行估算：

其中，fspk为复合地基承载力特征值；λ为单桩承载力发挥系数，可取1.0；m为面积置换率；β为桩间土承载力发挥系数，可按地区经验取值；fsk为处理后桩间土承载力特征值，可取天然地基承载力特征值。

结合本段软土路基的土层性质，对上述4种方法计算出的有效桩长进行承载力计算（均按正三角形布置，桩间距1.1m），结果如下表所示：

?

对上表不同有效桩长计算的承载力进行对比分析，可以看出，各计算方法确定的有效桩长明显不同，但是各桩长计算出的承载力值却区别不大。由此可见，在搅拌桩地基处理设计中，不能只要求承载力满足设计要求，还应该保证总沉降量在设计要求范围内。

（三） 沉降计算

复合地基的最终沉降量可按下式计算：

式中s—复合地基最终沉降量（mm）；ψsp为复合地基沉降经验系数，根据地区沉降观测资料经验确定；s′—复合地基计算沉降量。

加固土层的复合模量可取复合土层的压缩模量，地基沉降计算深度应大于加固土层的厚度。复合土层的分层与天然地基相同，各复合土层的压缩模量等于该天然地基土层压缩模量的ξ倍，ξ值可按下式确定：ξ=fspk/fak。

结合本段软土路基的土层性质，对上述4种方法计算出的有效桩长进行沉降量计算（均按正三角形布置，桩间距1.1m），结果如下表所示：

?

对上表不同有效桩长计算的总沉降量进行对比分析，可以看出，在同一地质条件下，采用不同桩长加固，地基总沉降量的差异较大。分析原因主要是：搅拌桩加固区的沉降量相对较小，沉降主要发生在下卧区软土层。如果加固区桩长过短，下卧区的软土厚度较大，则产生较大的总沉降量。这也就是规范要求水泥搅拌桩宜穿透软土层的原因。

（四） 计算结果

在对桥头软土路基水泥搅拌桩加固区进行承载力验收时，单桩承载力极限值为158～195kN，复合地基承载力也与桩长13.3m十分接近。故有效桩长为13.3m时，单桩承载力及复合地基承载力情况均与实测值是较为接近的。

根据沉降观测资料，桥头加固区至2012年8月通车时，累计总沉降量为90.5mm。至2015年8月的实测工后沉降为62.2mm，累计总沉降量约为152.7mm。有效桩长13.2m时总沉降量计算值为195mm。鉴于软土的固结是个缓慢的过程，目前实测的累计总沉降量肯定比最终沉降量要小。故有效桩长为13.3m时，计算总沉降量结果与实测情况是较为接近。

通过承载力、沉降变形量的计算结果对比分析，桩身强度控制法对于本工程桥头软土路基的有效桩长计算是本文介绍的4种方法中较为准确的。

五 结语

1）不同的计算方法在同一的地质条件下得到有效桩长差异较大，故在计算水泥搅拌桩有效桩长时，应该选择适合本工程地质条件的计算方法。

2)在桩长变化较大时，承载力的变化不大。故在水泥搅拌地基处理设计中，水泥搅拌桩桩长的确定需以控制沉降量为主，承载力控制为辅。

3）水泥搅拌桩加固区的沉降变形相对较小，沉降主要发生在下卧区软土层，故水泥搅拌桩宜穿透软土层，并进入持力层，才能有效的控制总沉降量。

4）在工程桥头软土路基处理设计中，水泥搅拌桩有效桩长的计算采用桩身强度控制法较为准确。